北师大版数学五年级下册平均数的再认识教学设计

平均数的再认识教学内容:北师大版小学数学教材五年级下册第87-88页。教学目标：知识技能使学生进一步理解求平均数的意义，体会平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数就会受影响。过程与方法通过计算平均数的过程，认识平均数的灵敏性。情感态度通过学习平均数，让学生感受数学与生活密切联系，体会数学的应用价值。教学重点:认识平均数的代表性，体会一个数变化引起平均数的变化。教学难点:体会平均数的灵敏性。教师活动学生活动设计意图一、激发情趣,导入新课1.教师出示：根据有关规定,用学生熟悉的情境我国对学龄前儿童实行免票乘引入，激发学生的车，即一名成年人可以携带一名身兴趣，引导学生回高不足1.2m的儿童免费乘车。忆已经学过的相关2.师：你觉得1.2m这个数据学生1：可能是调查了一些内容。让学生进一可能是如何得到的？6岁儿童的身高。步体会平均数的意学生2：可能是这些身高的义，发展学生的数平均数。据分析观念。3.教师出示北京市6岁儿童平生1：6岁男童和女童的平均身高值并提问：你觉得1.2米的均身高应该在免票线的设置合理吗？118.7-119.3之间，我认为1.2m不合理。生2：我认为是合理的，因为实际生活中有些6岁儿童的身高可能会略高于 119.3，定义为1.2m更合理。师：你觉得1.2米这个数是固定不变的吗？教师在学生讨论的基础上出示其它城市的免票线调整情况，让学生说一说自己的发现。二、相互交流，探索新知进一步熟悉平均数的计算方法。1.计算平均数的方法①师：这是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表，你能计算出每个选手的平均分吗？学生说一说计算每个选手平均分的方法。生：把每个选手的分加起来再除以5。师：为什么要把每个选手的五生：加起来是求出这些数的个分数加起来，除以5是什么意总和，除以5是因为有5思？个数。师：对！我们一般用“总和÷数的个数”来得到一组数平均数。学生求出每个选手的平均同学们能求出这三个选手的平均数引导学生根据课件数吗？显示的图形能用数②师：选手一的平均分是多生：还可以用移多补少形结合的方法明白少？的方法。从98分拿出2分移多补少这种方法给94分，从100分拿出4的原理。分给92分，就可以得到平均分是96分。你还能用其它方法得到选手生：还可以用移多补少一的平均分吗？的方法来完成。 （教师课件演示用移多补少的方法求选手一的平均分）师：看来，在观察比较容易的时候，我们也可以用移多补少的方法来得到一组数的平均数。让学生明白平均数2.平均数的作用是一组数中的“代①师：选手一的平均分是96生1：平均分的意思是表”，它代表一组数分是什么意思呢？他不管哪次的每个班委的分都接近96的整体水平，不一分都不是96分呀？分。定是这组数中的某生2：是移多补少以后一个数，可能和某的分数是96分，并不是说个数相等，也可能师：同学们说得都有一定的道哪一次的分数是96分。和这组数中的每个理。其实平均数反映的是一组数的数都不相等。集中趋势，平均数是多少，就说明这些数中的大部分都集中在这个数附近。师：平均数是不是必须等于原生：不一定，因为选手来数中的某一个数？一的平均分在原来的数里面有，但选手二的平均分在原来的数里面并没有。师：选手二为什么会出现这种生：平均分是说这些评情况？是不是我们算错了？委的分数接近96分，不一定非得等于原数里面的某一个数。②师：你能给这三个选手排序生：应该根据它们的平引导学生明白平均吗?你的根据是什么？均分来确定。数还可以把不同组师：能说说你的理由吗？生：因为选手1的平均的数进行比较。分是97分，所以选手1是第一名，选手2平均分是 96分，所以选手2是第二名，选手3平均分是90分，师：同学们排得很正确。那你所以选手3是第三名。觉得平均数除了可以表示一组数生：平均数还可以比较的集中趋势，还有什么作用？不同组数之间的大小。让学生能根据条形3.平均数的特点图直观感受到平均①师：老师现在把选手一的分手用生：不是95分，我觉数的灵敏性。条形图来表示。如果把评委1的分得有可能会变少。数改成87分，你觉得他的平均分还是95分吗？是变少了还是变多了？师：能说说原因吗？生：评委1的分数减少了5分，那么其余人就要每人给它1分，所以平均分比原来的96分变为95分。师：如果评委1给出的分数是生1：我觉得平均分会97分呢？比原来的高。生2：评委1的分数增加了5分，用移多补少的方法，他送给其余评委1分，师：平均数其实是很灵敏的，平均分就变成了97分。如果其中的一个数变化，也会引起平均数的变化。这就是平均数的灵了解极端数据对平敏性。均数的影响及应对②极端数据对平均数的影响学生在图中观察平均方法。老师出示一组数据（条形统计图）数是多少。师：你能求出这组数的平均数吗？这个平均数表示什么？师：如果把其中一个数变为 120，它们的平均数是多少？请同学们观察，这个时候的平均数还能反映多数班委的期望吗？生：不能反映大多数评委的期望。现在的平均分更倾向于哪个评委的期望？这样公平吗？师：为什么会出现这种情况？生：更倾向于分数离得比较远的评委的分数。生：因为期中一个数太大了。师：那如果其中一个数非常非常小，它们的平均数会怎么样呢？师：我们把比其它数非常大或非常小的数叫做极端数据。由于平均数比较灵敏，当一个数离其它数比较远时，它对平均数的影响会非常大。也就是说平均数很容易受到生：为了避免极端数据的影响。极端数据的影响。师：你觉得在比赛中计算平均学生计算并重新排名分的时候为什么会去掉最高分和次。最低分？师：你能重新计算这三个选手的平均分,使比赛结果更公平吗？三.现在你对平均数有了哪些新的认识？四.解决问题1.完成课本88页第1题①分别计算两门课的平均分②你觉得哪个科目更受欢迎？2.出示课本88页第2题 ①学生计算这组学生的平均年龄。②老师45岁，如果老师也加入这个游戏，再计算他们的平均年龄。③你对这两个平均数有什么想法吗？板书设计：平均数的再认识总和÷总个数方法移多补少代表一组数的整体水平作用对不同的组时进行比较灵敏性特点易受极端数据的影响