【北师大版】五年级下册数学教案-8.3 平均数的再认识(3)

《平均数的再认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第八单元《平均数的再认识》第87页【教学目标】1.通过学习学生能够进一步理解平均数的意义，体会平均数的实际意义；经历求平均数的过程，了解某些特殊数字对平均数的影响。2.通过自主合作交流等方法认识到平均数的灵敏性，积累分析和处理数据的方法。3.通过学习认识到数学与生活的联系，发展数据分析的观念，体验用数学知识解决生活问题的的乐趣，体会数学的应用价值。【教学重点】认识平均数的代表性，认识到某些特殊数字对平均数的影响。【教学难点】体会平均数的灵敏性【关键】通过观察，计算，自主合作交流等方法认识到平均数的灵敏性。【教学准备】教学课件【教学过程】一．创设情境，引入新课：1.小调查：师：小时候同学们跟家长乘车，那时候你们乘车是不买票的，你们还记得什么时候我们乘车是不买票的？2. 师：大家的答案各不相同，这是因为在我国儿童免费乘车不仅跟我们的年龄相关，更重要的是与我们的身高有关。1.今天我们就一起来研究这个问题。3.揭题：“平均数的再认识”（板书）一．合作交流，探究新知：1.探究儿童免费乘车的合理性：1）师出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。（指名读）2）师：1.2m这个数据可能是如何得到的？3）引导学生老对讨论再用自己的语言全班交流。学生汇报，教师重点引导学龄前最大是6岁，其他年龄孩子的平均身高不会超过6岁孩子的平均身高，所以调查了6岁儿童的身高。并求出了这些儿童的平均身高。4）师：但是光有猜测是不行的，还要拿数据说话，我们来看一组数据。5）教师出示课件：2000年2005年2010年全国6周岁男童平均身高109厘米115厘米119厘米全国6周岁女童平均身高108厘米114厘米118厘米6）师：根据以上的数据信息你能解释1.2米免票线的合理性吗？7）学生自由发言汇报 1）师：平均值没有到1.2米，可是为什么却用1.2米作为儿童身高的免票线呢？引导学生回答1.2米这个数据代表了这组数据的平均水平，具有代表性，教师相应板书。（板书：代表一组数据的平均水平。）2）师：现在制定的1.2m免票线是否真的能够解决儿童免费乘车的问题呢？3）师出示课件：1994年建设部，公安部实行《城市公共交通车船乘坐规定》中儿童免费乘车标准1.1米的规定，到2013年这个数据提高了10厘米，实行1.2米免费。4）师：对比近20年来的免票线的标准，你发现了什么？5）生回答发现，数据提高了6）师：为什么会有这种变化，未来学龄前儿童免费乘车的标准还会提高吗？7）师：是否会无限的提高下去？引导学生讨论师：符合学龄前的身高特点，所以取样调查时要考虑实际生活的情况。师：你知道大连的免票线吗？并出示课件，2002年，辽宁省儿童免费乘车线由1.1米调高到1.3米；2009年广州将儿童免票线由1.1米调高到1.2米。8）教师引导学生交流，同是中国在两个不同的地区免票线为什么不同？9）生自由发言10）师小结：所以说，平均数具有代表 性，在调查取样时要考虑生活实际和地区的不同。2.举例：平均数在生活中有广泛的应用，你能举个例子吗？新苗杯少儿歌手大赛也打算用计算平均分的方法来评选出选手的名次，让我们一起来看看。3.探究去掉最高分，最低分的合理性：1）课件出示：“新苗杯”少儿歌手大赛的成绩统计表。评委1评委2评委3评委4评委5平均分名次5.1929894961005.2979910084955.390989495935.491979292932）师：统计表告诉了我们什么数学信息？提出什么数学问题？3）师：怎样求平均分？板书：总数÷份数=平均数你能填写平均分并排出名次吗？4）生：汇报师：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分的计分方法，你能按照这个计分方法重新排出名次吗？（分组算）5） 师：名次变化了吗？为什么要去掉一个最高分，一个最低分计分的道理吗？（你知道为什么比赛统计成绩要去掉去掉一个最高分，一个最低分计分么？）1）引导学生结合数据进行讨论。师：如果去掉一个中间的分数成绩会有变化吗？2）师：课件出示结果，发现去掉中间分，成绩没有发生变化。师追问，什么样的分数会对平均分有影响呢？3）师：最大和最小的极端数字会对平均数有影响。（板书：受极端数据的影响）4.练习：1）再次感知平均数：（课件出示）本超市由于扩大规模，现招聘员工若干名，月平均工资5417元，一位工人去应聘，可是工作满一个月后却只领到了3000元工资，你认为合理吗？2）引导学生讨论后出示工资表发现用平均数代表普通员工的工资具有局限性。师：用哪个数字更能代表员工的工资收入呢？3000元，这个众数，在今后的学习中我们将进一步研究。1.小结：师：你对平均数有哪些新的认识？三．学以致用，深化内知：1.88页-1题出示学生独立解答2.88页-2题 点拨，对平均数的认识，极端数字对平均数的影响。3.学校举行演讲比赛，9位老师给一位同学打分如下（满分10分）477.588.18.58.39.89请采用一种方法给出这位同学的合理分数四．全课小结：这节课我们学习了什么知识？对平均数你有哪些认识？板书设计：平均数的再认识总数÷份数=平均数代表一组数据的平均水平容易受极端数字的影响