数学北师大版五年级下册《包装的学问》钱珍

1.教学基本信息课题《包装的学问》学科数学年级五年级(下)2.教学背景分析教材分析:《包装的学问》是五年级数学下册教材“数学好玩”中的一节综合实践课。教材创设了“包装”的情境，其主要意图是通过这样与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的表面积和体积，能把几个相同的长方体组合成新的长方体，初步接触了由两个相同的长方体（正方体）拼成一个长方体后表面积发生的变化。教材让学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题。《包装的学问》这节课正是在掌握这些知识架构的基础上，让学生继续探索多个相同长方体叠放后如何使其表面积最小的最优策略，设计了三个问题：问题一是讨论解决问题的思路；问题二是讨论包装的方案；问题三是计算哪种方案最节约包装纸。目的是培养学生的节省意识，体验策略的多样化，渗透数学的优化思想。创造性地利用教材，引入常见的小包纸巾包装情境开始探究，课堂上以学生的实践操作为中心，采取自主探究与小组合作学习有机结合，从问题提出到问题解决都把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全员参与、全程参与，真正体现其主体地位。而教师只是充当导演、教练，及时地给以引导、点拨、纠正。学生通过动手操作、感悟、再动手操作、再感悟，从而找到最小表面积的最优方案。在实际操作中，叠放是每个学生都能做到的，真正体现了人人在数学中得到不同的发展。他们在探索、展示成果的过程中体会到生活中包装的学问有很多，需要考虑的因素也很多，比如：节省包装纸、美观、便携等等，再次感受到数学来源于生活，并服务于生活，体验到成功的喜悦。学情分析：对于五年级学生来说，商品的包装并不陌生，包装问题在日常生活中经常遇到，学生已具备一定的生活经验，但孩子们却很少从数学的角度予以关注，更谈不上从节省的角度去探究包装的学问。因此，可以说本课的内容源于生活，又高于生活，是一节带有浓郁生活色彩的数学课。对于包装的学问，教材是由两盒糖果如何包装设为情境，但生活实际上学生对这个问题兴趣点并不高，因此我改变了教材情境和教学问题，直接让学生提出生活中的问题：常见的10小包纸巾为什么要这样包装，这样包装是否最节省包装纸。探究并理解多个相同长方体最节省包装纸的叠 放方法是重点也是难点。所以在设计环节时，引导学生由简到繁，本节课学生将经历操作、观察、归纳等活动，并借助平面图来理解并寻找最佳包装策略。老师先让学生先自己探索，再小组内说一说，最后全班交流，生生互动。教学方式与教学手段：ipad课件设计小组讨论全班汇报交流生生互助3.教学目标(含重、难点)教学目标：1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略； 2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力；3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。教学重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。。教学难点：理解最节省包装纸的包装策略。教学准备：ipad课件、学习任务单（附页）、小包装的纸巾（实物）、纸巾包装方案的平面图。4.教学过程与教学资源设计（附教学流程图）流程图：谈话引入→问题呈现→动手操作→提出猜测→验证猜想→深入探究→讨论现象→得出结论教学过程：一、谈话引入1.同学们，生活中你是否善于观察？请问，像这样的小包纸巾一般是几小包包装成一大包？（拿出小包纸巾实物）学生会根据自己的生活经验，回答：8包、10包···2.揭示探究的课题。老师拿出常见的10小包包装成一大包的包装纸巾。今天我们就来研究包装的学问（板书：包装的学问）。二、探究新知（一）活动一由简到繁：从4小包纸巾的包装方案开始探究。 1、自主提问。1）像这样10小包纸巾包装成一大包的纸巾，你有什么疑问？生：为什么要这样包装？生：这样包装是否节约包装纸？2）今天我们就来探究这种包装方法是否节约包装纸。2、简化问题，由浅入深。我们先从4小包纸巾的包装方法入手，找到规律后，由简单到复杂，再去探究10小包的包装方法。3、合作探究：4小包纸巾的包装方法。要求：请你设计4小包纸巾包装成一包，可以怎样包？你又能想到几种不同的方案？（小组内合作摆一摆，说一说）学生小组合作交流，老师iPad拍照记录，平铺画面，展示几种不同的包装方法。4、汇报交流。结合照片，一个学生说自己的思考过程，摆出了几种不同方案及它们的顺序。另一学生找到相应的平面图，展示在黑板上。并及时问大家“谁有补充和疑问？”。学生能直接指出4小包纸巾平铺的方案肯定不节省包装纸。剩下的4种方案哪种是最节省包装纸的呢？继续讨论与探究。5、猜想。1）对于有争议的4种包装方案，学生继续讨论。可能更多同学会认为遮住6个大面这样叠放在一起的方案最节省包装纸。（见右图）2）激励学生通过各种方法去验证：到底哪种包装方案更节省包装纸。（二）活动二验证猜想：用各种方法验证哪一种包装方案是最佳策略。1、合作要求：小组内分工合作，每人计算一或两种方案，看哪个小组在规定时间内完成的质量高，任务多。（按照黑板上标有序号的四种有争议的方案填表格。）2、小组内交流：方法多样，可以是求表面积的方法，也可以是求被遮住的面积，还可以靠推理与计算相结合的方法，找到最佳策略。老师用iPad拍照，记录学生的任务单。3、全班交流：你的发现。如：6个大面＜4个大面+4个中面；4小包纸巾组合成一大包纸巾后，它的长、宽、高数 据越接近，表面积就越小，越节约包装纸。；寻找最佳包装方案时，除了尽量“减少”最大面，还要综合考虑·····4、得出结论，验证猜想。4小包纸巾包装成一大包，最佳包装方案是：遮住4个大面和4个中面，这样的包装方案最节省包装纸。（见右图）（三）活动三：继续探究：10小包纸巾包装成一大包的最佳包装方案。1、思考：10小包纸巾包装成一大包，你会选择哪种包装方法更节省包装纸？把它记录下来。合作要求：小组内先摆一摆，再算一算，将你的方案在组内进行交流。2、学生探究，教师iPad拍照，记录学生探究的过程。3、小组内交流：通过计算、推理、验证，找到的最佳策略是遮住16个大面，10个中面的方案。（如右图）。4、全班交流：为什么这种包装方法最节省呢？为什么这种最佳方案市场上却不常见呢？5、包装物品时考虑的因素有哪些？包装的学问，不仅是考虑节省包装纸，也要考虑美观、便于携带等因素，所以市场上不常见这种包装方法。理解生活和数学的联系。三、寻找生活中的数学课件展示生活中的包装方案，它们是否都合理？请你说一说，议一议。四、这节课你有什么体会。学生谈感受，说说生活与数学之间的联系。设计意图：本节课的主要任务就是寻找包装的最佳策略，而这一任务要让学生借助实际操作和计算验证独立完成，再在小组间交流合作的基础上，通过操作自己得出结论，因此设计本节课的主要原则是学生上位，老师退后，学生多说，老师少说。这主要体现在以下五个环节：1、发现问题。从生活中常见的10小包纸巾包装成一大包纸巾的方案，引出：这种包装方法是否最节省包装纸。为本课后面探究任务做好铺垫。2、由简到繁。先从4小包纸巾的包装方案开始探究。探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法，是突破重点的第一道关卡。 3、验证猜想。学生在探究、交流、讨论、分析的过程中发现如何寻找最佳方案的策略，可以是计算，可以是推理，还可以是计算与推理相结合的方式，快速、灵活地找到求表面积的多种方法。这是突破难点的第二道关卡。4、找到规律，回归最初的问题：10小包纸巾如何进行最佳包装方案。在第一次的探索中学生已经找到求表面积的方法，这里更快更准确的求出各种包装方案的表面积。在此，我主要让学生先独立完成，再通过生生互评、生生互助来实现。5、通过解决问题，发现我们找到的最佳策略与生活实际现象不相同，大家再次共同讨论，为什么？计算得出是16个大面和10个中面重叠的包装方法最节约包装纸，而生活实际中不是这样包装的。进而引发学生对包装的学问的本质进行探究，生活中我们不仅要考虑节省包装纸，还要综合考虑包装后的美观、实用、便携等因素，这才是生活与数学真正的融合。明白了这个道理，学生能更好的理解：数学来源于生活，并服务于生活。板书设计：包装的学问为什么这样包装？4小包包装方案猜想推理验证节约包装纸①美观实用便携③②④5.学习效果评价设计1、过程评价：全班分成A、B队，从参与度到作业的正确率各方面进行评价，最后用积分卡进行奖励。2、课后完成学习任务单，并展示在班级外，作为一次数学综合实践活动的成果展示。同学间互评价，每人两个小贴画作为给伙伴打分的奖励，每人再根据自己任务单上的小贴画数量，老师给予相应的奖励。（附：学习任务单） 《包装的学问》学习任务单班级：姓名：我探究：请你验算哪一种方案最节约包装纸？（接口处不计，单位：cm）小组内分工合作，先摆出图形，每人计算一种方案，看哪个小组在规定时间内完成的质量高、任务多。最后组内交流想法和算法。方案长/cm宽/cm高/cm表面积①②③④我的发现：我挑战：将10小包纸巾包装成一包，你会选择哪种包装方法更节省包装纸？（接口处不计，单位：cm）小组内先摆一摆（或画出草图），再算一算，将你的方案在组内进行交流。