数学北师大版六年级下册《圆柱的表面积》

《圆柱的表面积》教学设计一、教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。二、学情分析:由于全班14名学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课，让学生通过动手操作，小组讨论得出圆柱的表面积的求法，及在生活中的应用。三、教学重点：探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算。四、教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。五、教具准备：幻灯、圆柱表面展开图   六、学具准备：长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。七、教学过程：（一）复习导入，推出新知。师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？生：长方形。师：面积如何求？生：长方形面积=长×宽。(师板书)师又拿出正方形，平形四边形，问相同的问题，再拿出圆形。师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？ 师；上节课，我们认识了圆柱，关于圆柱，你都知道它的哪些知识？它有什么特点？这节课，我们就再一起来学习有关圆柱的知识。（板书课题）（二）创设情境，激发学生兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，摸一摸，说说你都摸到了哪些面。师：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）（三）引导探究，学习新知1．圆柱的侧面积的计算方法。（1）推导侧面积公式师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。讨论题目是：a：展开图是什么形状？与圆柱体的底面有哪些关系？b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？学生合作探索，然后学生汇报讨论结果。生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。生：这个长正方形的边长等于圆柱体的底面周长，另一边长等于圆柱的高，正方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。生：这个平形四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平形四边形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。 教师小结：强调转化的数学方法老师板书公式。2、圆柱表面积的意义设疑：什么是圆柱的表面积呢？学生看圆柱体，说一说，议一议。教师概况并板书：侧面积+两个底面积＝表面积3、圆柱的表面积。(1)推导公式。师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。)生汇报讨论结果，老师板书公式：S表=S侧＋2S圆(2)利用公式计算。(课件出示)例1计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米)同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)答：它的表面积是628平方厘米。例2一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)同学说思路，列式。(1)水桶的侧面积3.14×20×24=1507.2(平方厘米)(2)水桶的底面积3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)(3)需要铁皮1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。 小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？（四）、分组练习1、多媒体出示题目。第一题（填空）沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（）形，长是圆柱的（），宽是圆柱的（），因此圆柱的侧面积=（）×（）。第二题一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。第三题一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？2、思考题：你要做一个圆柱体，先确定什么条件？你是怎样做的？（五）测试1、底面周长是1.6米，高是0.7米2、底面半径是3.2分米，高是5分3、底面直径是10厘米，高是25厘米（六）、课堂作业教材第六页练习（七）、全课总结这节课你有什么收获？你学到了什么数学方法？附：板书设计     圆柱体的表面积           圆柱的侧面积　＝　底面周长×高　→　S侧＝ch                   ↓　　　　　　↑　　　　↑　　　　          长方形　面积　＝　长　　×　宽          圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2