北师大六年级下册-圆柱的体积--教学设计

北师大六年级下册《圆柱的体积》教学设计教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包含容积）的含义，进一步了解体积和容积的含义。2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确解决一些简单的实际问题。教学重、难点：重点：圆柱体积计算方法的探索过程难点：正确计算圆柱的体积教学准备：10枚大小相同的硬币，一个圆柱形物体课时安排：2课时第一课时教学过程：一、复习引入老师提问，学生独立思考并回答1、我们学习过哪些立体图形？（正方体，长方体，圆柱，圆锥）2、什么是体积呢？（物体所占空间的大小）3、正方体和长方体的体积是如何计算的呢？正方体的体积V=a×a×a长方体的体积V=a×b×h=Sh=Sh二、讲授新课1、创设情境，引入新课，提出猜想正方体和长方体的体积都可以写成底面积×高，也就是说它们的体积都与它们的底面积和高有关系，那圆柱的体积可能与什么有关系呢？有什么关系呢？（利用课前准备好的硬币帮助理解） 学生提出，可能也与它的底面积和高有关系。提出猜想：圆柱的体积=底面积×高2、动手操作，验证猜想提示：以前我们学习圆的面积计算时，采用的是什么方法呢？（化曲为直）现在我们还能采用这种方法来帮助我们验证我们的猜想吗？（1）小组合作，利用准备好的圆柱找方法验证（2）边动手边思考在变化的过程中，什么改变了，什么没有改变？（3）小组汇报：把圆柱转化成近似的长方体3、教师演示变化过程思考：在这个变化的过程中，什么变化了，什么没有变化？变化的是物体的形状，但是体积没有发生变化。学生用自己的话回答，为什么拼成的是近似的长方体，而不是长方体？（因为圆柱的底面是一个圆，分的份数越多，就越接近长方体）要知道圆柱的体积是多少，变化后就是去算拼成的这个近似长方体的体积是多少。也就是圆柱的体积=近似长方体的体积拼成的长方体的体积=底面积×高。思考：长方体的底面积和高分别是变化前的圆柱的什么？近似长方体的底面积=变化前圆柱的底面积近似长方体的高=变化前圆柱的高因此：圆柱的体积（=近似长方体的体积）=底面积×高V=Sh（猜想得到验证）4、练习练一练第1题，学生独立完成第1个图，已知底面积和高，计算圆柱的体积。V=Sh=60×4=240cm3 第2个图，已知圆柱的地面半径和高，计算圆柱的体积。思考：当不知道圆柱的底面积只知道圆柱的底面半径时，该如何计算圆柱的体积。方法：计算出圆柱的底面积S=πr2,再去计算圆柱的体积。第3个图，已知圆柱的地面直径和高，计算圆柱的体积。方法：先计算出圆柱的半径，再去计算圆柱的底面积，最后计算圆柱的体积。2、引导学生归纳，计算圆柱的体积，并说说方法是什么。圆柱的体积是通过把圆柱转化成近似的长方体，圆柱的体积和拼成的近似的长方体的体积是相等的，这个过程就是我们数学上的化曲为直，因此：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h要计算圆柱的体积，必须知道圆柱的底面积和高，如果不知道圆柱的底面积，要想法计算出圆柱的底面积，也就是想法找到圆柱的底面半径或者底面直径。一、课后练习课本试一试