六年级数学下册 圆锥的体积8教案 北师大版

（北师大版）六年级数学下册教案圆锥的体积8教学目标:      1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。3.培养学生的合作意识和探究意识。4.使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。教学难点:探索圆锥体积方法和推导过程。教具准备:圆柱、圆锥容器；沙。教学过程一、铺垫孕伏1．提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）二、创设情境，导入新课《曹冲称象》的故事三、自主探索，合作交流1.直观引入，直觉猜想你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?2.实验探索发现规律（1）利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。①准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。②将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。③用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验。（2）得出结论： 结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。  结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。3.启发引导，推导公式实验结果同样表明:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据计算公式:V=1/3sh四、课堂练习1.填空圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）。圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）。2.计算下面圆锥的体积。3.一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？×19×12=76（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。4.打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？答:这堆小麦的体积是6.28立方米。5.一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?×3.14×（10÷2）2×3=78.5（厘米3）答:这堆零件的体积是78.5立方厘米。五、总结六、课后作业（一）判断题1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3  。  （   ）2.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（）3.圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越。。()4.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2/3。（）5.如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（） 6.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米,这个圆锥的体积是8立方分米。（ ）（二）填空题1.圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（）倍。2.圆锥体,底面直径和高都是3厘米,它的体积是(　　　)。3.一个圆锥体体积是2立方米,高是4分米,底面积是(　　　)。4.一个圆锥的体积是76立方米,底面积是19平方米,这个圆锥的高是（   ）。5.等底等高的圆柱体和圆锥体,其中圆锥体的体积是126立方厘米,这两个形体的体积之和是(　　　)。6.一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等,圆柱的底面积是18平方厘米,圆锥的底面积是(　　　)平方厘米。7．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等,圆柱体的高1.2分米,圆锥体的高是(　　　)。8.等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米,圆柱体的体积是（   ）。（三）应用题1.一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长18.84米，每立方米稻谷重1.2吨，（1）它的占地面积是多少平方米？（３分）（2）这堆稻谷重多少吨？（５分）2.一个圆锥形的稻谷堆,底面积12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满。这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?3． 一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相等，已知圆锥的高是6cm，圆锥底面积是多少平方米？