数学北师大版六年级下册圆柱的体积教案

教学目标：1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新1．求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。要求说出解题思路。2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、探索新知 1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2、公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？生答：把圆柱转化成长方体计算体积。4、动手操作。请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。多请几组同学上台讲解，完善语言。提问：为什么用“近似”这个词？5、教师演示课件。把圆柱拼成了一个近似的长方体。6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？生答：拼成的物体越来越接近长方体。追问：为什么？生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？出示讨论题。（1）、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？板书：长方体体积底面积高圆柱体积底面积高8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。9、用字母如何表示。V=sh10、小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？11、教学算一算审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)12、教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三、巩固练习课后“练一练”里的练习题。四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。