数学北师大版六年级下册圆柱的体积

圆柱的体积城关小学王玉兰教学目标：1.理解圆柱体积公式的推导过程。2.能够初步学会运用体积公式解决简单的实际问题。3.进一步提高学生解决问题的能力。教学重难点：1.理解圆柱体积公式的推导过程。2.能够初步学会运用体积公式解决简单的实际问题。教学准备：圆柱切割组合模具、小黑板。教学过程：一、创设情景，生成问题1.什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）2.长方体、正方体的体积分别是怎样计算的？（长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长） 如果已知底面积和高，那么长方体和正方体的体积又可以怎样计算？（都可以用底面积乘高计算体积，即长方体（正方体）的体积=底面积×高）3、圆柱的体积又该怎样计算呢？（长方体和正方体的体积与底面积和高有关，并且用底面积乘高计算体积，那么圆柱也有底面积和高，圆柱的体积会不会也用底面积乘高计算呢？）二、探索交流、解决问题这里有一些一元的硬币，我们把这些硬币叠放在一起就形成了圆柱。同学们通过观察叠放硬币的过程，思考叠放的过程与圆柱有什么关系？通过叠放硬币，我们发现硬币的底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大，由此推出：圆柱的体积=底面积×高。思考:怎样论证推导圆柱的体积计算公式1.想一想：我们能不能也把圆柱转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？2.学生小组讨论交流，然后反馈汇报。3.反馈汇报：圆柱的底面是圆形，所以可以先将底面平均分成若干个相等的小扇形，再把这些小扇形沿着圆柱的高切开，最后再进行拼接，可以得到一个近似的长方体。（教师适时进行引导补充） 4.教师用课件演示分割拼凑的过程。把圆柱的底面平均分成16等份（每份是一个扇形），再把这些扇形沿着高切开，并拼接起来，可以拼成一个近似的长方体。分成32等份，让学生明确：分成的份数越多，拼成的立体图形越接近于长方体。5.观察分割拼凑的过程后，思考：（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？（2）拼成的长方体和圆柱的各个量之间有什么关系？（小组讨论交流，再反馈汇报）小结：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变。也就是长方体的体积就等于圆柱的体积。拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。用字母表示圆柱的体积计算公式。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=sh=三、巩固应用练习1.一个圆柱形水桶，从桶内量的底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少？ 2.一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？三、课堂作业教材第九页，练一练第1、3、4题。板书设计圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积高如果用V表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，则V=sh