教学设计:圆锥的体积浮梁县经公桥镇中心小学李绍君学情分析：六年级学生基本都有较强的实验操作能力和空间想象能力这一特点，在教学圆锥体积计算公式的推导时，一改以前教师演示或在教师指令下做试验的方式，采取给学生提供材料和机会，引导学生自主探究的学习方式进行教学。具体表现在以下几个方面：1．注意激发学生的求知欲。上课伊始，通过精心设计的问题引发学生深入思考，激发学生的学习兴趣。在推导公式的过程中，通过引导学生探讨试验方法，使学生的学习兴趣保持高涨。在解决问题时，通过“扶”而不是“包办代替”，使学生在自主分析问题、解决问题中，真实感受到成功的喜悦。2．注意以学生为学习活动的主体。教学中，为学生提供动脑、动手的空间，使学生充分参与获取知识的全过程，在分组观察、实验操作、测量等基础上，自主推导出圆锥的体积计算公式。3．在学习过程中教给学生科学的探究方法。“提出问题—直觉猜想—试验探究—合作交流—试验验证—得出结论—实践运用”是探究学习的一个基本方法，教学中，为学生搭建探究学习的平台，促使学生在这样的过程中掌握知识，获得广泛的数学活动经验和思想方法，发展学生的反思意识和自我评价意识。同时，课堂中，启发学生提问、猜想、动手实践，培养学生解决问题的能力。教材分析：圆锥的体积是学生在认识了圆柱和圆锥的特征，掌握了长方体、正方体、圆柱体表面积、体积的基础上进行教学的。教材借助小麦堆体积的具体情境，引导学生体会圆锥体积的含义，让学生经历“类比猜想—试验验证”的探索过程，再通过动手，在装水的试验基础上进行公式推导。学生通过经历圆锥体积公式的推导过程，提高了几何知识水平，为今后学习初等几何打下基础，同时提高了学生运用所学的数学知识和技能解决实际问题的能力。教学目标1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。重点难点重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教具准备圆柱体，等底等高的圆柱和圆锥容器一套（有条件的可以准备不同型号的几套），一些水。教学过程一、复习旧知1.我们前面学习了圆柱体积的计算公式，谁能说说圆柱体积公式呢。（出示课件。）2.（出示课件）同学们快速口算出下面圆柱的体积。（点名回答，并表扬）二、探究新知1.谈话导入课件出示情景图，师提问：笑笑家门口有一堆麦子，它看起来像什么？学生：圆锥（给予表扬）师：今天我们来帮笑笑求这堆麦子的体积，想求麦子的体积，实际是谁的体积呢？生：实际求圆锥体积。（答对给予表扬）师：这节课我们一起探究圆锥的体积（板书：圆锥的体积）2.探究圆锥体积的计算公式。师：我们之前学习了圆柱和圆锥的知识，谁能说说，圆柱和圆锥有什么共同特征吗？生：圆柱和圆锥底面都是圆师：（答对给予表扬）既然圆柱和圆锥有着共同特征，那它们的体积之间会不会有关系？有什么关系。下面就让我们大家一起来做实验。3.实验从各组选几位同学上黑板上和老师一起做实验，并填写实验报告单。板书实验次数比较圆柱和圆锥发现结果第一次实验等高不等底答案不唯一第二次实验不等高不等底答案不唯一第三次实验等底等高三次刚好装满圆柱容器（3）师提问：通过刚才实验，你发现了什么？点名回答，只要正确都要表扬。（4）教师引导观察，得出结论。圆锥的体积V等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书）圆柱的体积V是与它等底等高圆锥体积的3倍（板书）教师要求学生齐读2遍（5）推导公式
圆锥的体积=圆柱的体积/3而圆柱的体积=底面积×高所以圆锥的体积=底面积×高/3字母公式：V=SH/3（以上公式在黑板上用分数的形式表示）4.巩固结论练习---判断题(请学生回答)5.运用公式计算圆锥的体积。（1）解决实际问题。出示例1，一个圆锥行的零件，底面积是10平方厘米，高是21厘米。这个零件的体积是多少？a.学生齐读题目，找出已知条件和所求问题。b.让学生独立计算（2）课件出示情景图问题，让学生独自解答6.巩固练习课件出示“练一练”，求圆锥的体积是多少？（学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正）。要求：①读题，明确已知条件和所求问题。②让学生独立思考，尝试解答。③交流反馈。（让学生讲情自己的思维过程和解答步骤）小结：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。求圆锥的体积，不但不能忘记乘以1/3，还要注意单位统一。三、课堂作业教材“练一练”的第2题。四、全课总结，内化知识。提问:同学们掌握了圆锥体的哪些知识？五、板书设计圆锥的体积等底等高：圆柱体积=3*圆锥体积圆锥体积=1/3圆柱体积圆锥体积：V=1/3SH
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