数学北师大版六年级下册圆柱的表面积

圆柱表面积教学设计黎咀镇中心小学黄丽梅教学目标：1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。教具学具准备：教师准备一个圆柱模型；学生准备一张长方形纸片；彩笔等教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：理解圆柱侧面展开图，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学过程：一、复习导入：1.复习圆的周长和面积公式C=πd=2πrs=πr²=π×(d÷2)²二、新课授受： （一）导出什么是圆柱的表面积圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积（二）想一想。课件出示情境图：做一个圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸板？(接口处不计)师：要制作这个圆柱，你首先想到了哪些数学问题？“至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题？小组讨论：这是要求圆柱的表面积。设计意图：创设情境，培养问题意识，引导学生思考，使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义，学生的思考和探究活动就有了明确的方向，为学习新知做好铺垫。（三）研究圆柱侧面积1、动手操作，利用手中的材料进行实验。2.观察对比，观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3.小组交流，能用已有的知识计算它的面积吗？重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体侧面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）   长方形的面积＝圆柱的侧面积   即 长×宽 ＝底面周长×高   所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高  S侧 = C × h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h如果已知底面直径为d，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=π×(d÷2)²×h（四）回归例题 三、活学活用（1）圆柱的侧面积=（）×（），圆柱的表面积=（）+（）×2。（2）一个圆柱的底面周长是31.4米，高是6米，则这个圆柱的侧面积是（）平方米。（3）圆柱的侧面展开图是长方形，其长为26厘米，宽为15厘米，，则这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。（4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。四、本课总结圆柱的侧面积＝底面周长×高,用字母表示为S侧 =C×h或S侧=2πr×h或S侧=π×(d÷2)²×h另外进行延伸拓展，生活中计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些比分的面积”。五、作业计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米） 设计思路：1．在情境中建立数学与生活的联系。《数学课程标准》指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到生活中处处都有数学，感受到数学的趣味和作用。本设计在教学伊始，有效利用教材提供的具体情境，引导学生在观察、讨论中发展形象思维，建立数学与生活的联系，在学生建立了圆柱的表面积表象的同时抛出问题，激发学生的学习热情和探究意识。2．在操作中渗透转化思想。转化思想是数学学习和研究中的一种重要的思想方法。本设计为学生提供充分的动手操作机会，使学生经历用自己的方法把圆柱的侧面化曲为直的过程，体会圆柱的侧面沿高展开所形成的长方形的长和宽与圆柱的有关量之间的关系。使学生在观察、推理中掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，在实际操作中体会转化思想，提高学生探究问题的能力。3．在应用中培养学生解决问题的能力。“培养学生应用知识解决生活问题的能力”是数学教学的重要任务之一。本设计重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些相关的问题，使学生在分析、思考、合作的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的探究，提高分析、概括和知识运用的能力。板书设计圆柱的表面积侧面积+两个底面积即长方形的面积＝圆柱的侧面积  长×宽 ＝底面周长×高   即：圆柱的侧面积＝底面周长×高  S侧 = C × h或S侧=2πr×h或S侧=π×(d÷2)²×h