数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》

《圆柱的体积》教学设计金村小学崔香莲教学目标:　　　　知识技能：　　1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。　　2.会运用公式计算圆柱的体积。　　数学思考与问题解决：　　1.能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。　　2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。　　情感态度：　　通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。教学重点：　　　　圆柱体体积的计算。教学难点：　　　　理解圆柱体体积公式的推导过程。教具学具准备：　　　　1.推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。　　2.电脑课件。教学步骤：　　　　一、铺垫孕伏　　1.提问： 　　（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？　　（2）圆的面积公式是什么？　　（3）圆的面积公式是怎样推导的？　　2.导入：　　同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）　　二、探究新知——教学圆柱体的体积公式　　1、教师演示：　　同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。　　下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看拼起来是什么形体。　　2、学生操作（教师要注意巡视指导）　　3、启发学生观察、思考、讨论：　　①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）　　②通过刚才的实验你发现了什么？（教师要注意启发、引导）　　a.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。　　b.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。　　c.近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。 　　4、教师演示，学生观察。　　同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形边提问）　　①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？　　②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？　　③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？　　（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）　　5、启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？　　①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。　　②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。　　（学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可把演示的三个近似的长方体，放在同一画面，让学生观察比较）　　6、启发学生思考回答：　　为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？　　①圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。　　②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。　　7、推导圆柱的体积公式： 　　①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？　　②学生汇报讨论结果，并说明理由。　　因为长方体的体积等于底面积乘以高。（板书：长方体的体积=底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘以高。（板书：＝、×）　　③用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝sh）　　④启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？　　三、巩固练习　　1.完成练一练第3题。　　投影出示题目内容，学生独立完成。　　2.完成练一练第4题。　　学生独立解答，集体订正，并说解题思路。　　3.一个圆柱形水池，半径是　10米　，深　1.5米　。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？　　学生独立解答，然后订正。　　四、全课总结通过本节课的学习，你有什么收获？（启发学生从两个方面谈：圆柱体体积公式的推导方法和公式的应用）