数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》

                                              《圆锥的体积》教学设计潮安区浮洋镇西郊小学廖来浩教学内容：圆锥的体积。人教版六年级数学第十二册第33、34页。教学目标：　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．　　2、会运用公式计算圆锥的体积．教学重点：　　圆锥体体积计算公式的推导过程．教学难点：正确理解圆锥体积计算公式．教具学具准备：圆柱、圆锥、水。课件教学过程一、铺垫孕伏　　1、提问：　　（1）圆柱的体积公式是什么？　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式． 　　1、教师谈话：　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些水．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满水，倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？　　2、学生分组实验　　3、学生汇报实验结果　　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．　　……　　4、引导学生发现：　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．　　板书：　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？　　7、反馈练习 　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）（二）教学例3　　  工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。测得底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子约重1.5吨，这堆沙子大约有多少吨？（得数保留两位小数。）　　思考：这道题已知什么？求什么？　　要求沙堆的重量，必须先求什么？　　要求沙堆的体积应怎么办？　　这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？　　2、学生独立解答，集体订正．　　板书：（1）沙堆底面积：　　4÷2=2（米）　　　3.14×2²=3.14×4＝12.56（平方米）　　（2）沙堆的体积：　　　　12.56×1.2×1/3　＝5.024≈5.02（立方米）　　（3）沙堆的重量：　　　　1.5×5.02＝7.53（吨）　　　答：这堆沙子大约重7.53吨．　　3、教学如何测量麦堆的底面直径和高．　　（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法． 　　（2）教师补充介绍．　　a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．　　b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．三、全课小结　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、随堂练习　　1、求下面各圆锥的体积．　　（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．　　（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．　　（3）底面直径是6分米，高是6分米．　　　2、判断对错，并说明理由．　　（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）　　（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：1．（　）　　（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（　）五、布置作业