数学北师大版六年级下册图形放大和缩小

赴盐城市阜宁县陈集中心小学送教活动图形的放大与缩小泰兴市姚王小学黄辉教学内容：苏教版六年级（下册）第38——39页例1、例2，“试一试”、“练一练”和练习九第1——2题。教学目标：1、结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。2、能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。3、使学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：让学生理解比例的意义与基本性质。教学难点：运用比例的基本性质与意义判断两个比能否组成比例，以及把一个物体按一定的比例扩大或缩小。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境引入，提出猜想师：老师想把一幅画放大（课件出现原图）用来装饰卧室墙面。（课件演示拖动鼠标把画面三次放大的情境，分别出现图1、图2、图3）把放大后的图分别和原图比较，哪幅图和原图最像？你发现什么？（学生可能出现以下三种情况：（1）两幅图都比原图大，图2和原图最像。（2）图1虽是长方形，但是形状变了。图2和原图最像。（3）图1、图2的画面和原图比变大了，长和宽都变了，但图2形状没变。）师：今天老师和同学们一起来学习图形的放大与缩小。（板书：图形的放大与缩小，形状不变）二、认识图形的放大和缩小1、放大（操作）师：课件例1（教师相应贴板书）师：放大后长方形的长是多少？（16）原来长方形的长是多少？（8）；放大后长方形的宽呢？（10）原来的宽呢？（5） 师：课件问题：两幅画的长有什么关系？宽呢？生：讨论汇报（让学生说）师：刚才我们用倍数是怎么说的？生、倍数：放大后的长是原来长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍。（课件）师：2倍（板书）你是怎么算出来的？（16÷8=2，10÷5=2）说明了长放大了……宽也放大了……。师：就是把长方形的长和宽都放大到原来的2倍。（课件）师：他们的关系用比怎么表示呢？生：放大后长方形的长与原来长方形长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来宽比也是2：1。（课件）师：2：1从哪来的？（由16：8=2：1，10：5=2：1（板书）化简得来的）师：放大后的长与原来长的比是2：1，放大后的宽与原来宽的比也是2:1,我们把这种关系说成放大后的长方形与原来长方形对应边的长度比是2:1师：谁能再把老师的话重复一遍。师：谁还能再说一遍？生：……师：很好，这也就是把原来的长方形按2:1的比放大.（课件）反问:师：这里的2：1是指哪两个数量的比呢？（着重号）再具体点说就是?小结：这两幅图的关系同学们说了这么多，但不论怎么说，都是谁和谁比？2、缩小我们刚刚学习了放大，如果按1：2缩小，你会吗？出示课件：长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（板书）师：你是怎么算的？（生）师：你能填空吗？（课件）3、看书师：打开书P38，这就是我们今天所学的内容，请同学们自己再把书浏览一遍，画出关键性语句。生：读一读4、比较 师：今天我们学习了数学里的放大与缩小，他们有什么相同点？（按一定的比；前项和后项表示变化后图形与原来图形对应边长的比）不同点呢？观察观察他们的比按2：1的比是放大原来的2倍，1：2就是缩小原来的1/2，你看出什么来了？如果比的前项大于后项，图形是放大的；如果比的前项小于后项，图形是缩小的。5、解决问题，练习九第1题生：（独立或配合完成）师反问：4号也比1号大，你为什么不找4号呢？3：2是怎样得出的？2号也比1号小，你为什么不找2号呢？今天我们所学的数学里的放大与缩小，是按一定的比放大或缩小的。只有将图形按一定的比放大或缩小，才能使它的形状不改变。三、例21、课件出示例2师：如果让你自己根据比画出放大和缩小后的图形，你会吗？（课件）放大后的图形长和宽各是几格？生：自己独立完成。师：长是怎么算的？宽呢？你能到前面来展示一下吗？生：上实物投影说理。师：观察上面的3个图形，你有什么发现？（大小变了，但是形状没有变；图形各部分的长度都是按一定的比变化的；对应边的长度比的比值是不变的）2、试一试师：不是要把图形的每一条边都放大吗？为什么你们只算了两条直角边？那斜边是不是也按2：1放大呢？量一量，三角形斜边的长是原来的2倍吗？生：量一量后，再说理师：说明只要找到能决定三角形形状的边，进行放大就可以了。3、练一练师：你会画吗？生：独立完成。师：说说你是样画的？ 小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。四、巩固练习练习九第2题生：独立操作，展示并说理。五、总结同学们，说说你今天都学到了什么知识？六、拓展延伸图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。