圆柱的体积 教学目标: 结合具体情境，让学生在观察、实验、猜想、证明中掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 教学重点:让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 教学难点:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。 教学方法：操作法、推理法、讲授法 教学过程： 一、复习引新。 我们以前学过哪些立体图形？ 生答：长方体和正方体。 它们的体积是怎么求的？ 长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。 二、探索新知，教学例4。 1、出示长方体和正方体。 它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。 2、出示圆柱。 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？ 生猜测：相等。 板书课题：圆柱的体积。 问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论） 生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。 依据是圆可以转化成长方形计算面积。 3、出示课件。 回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。 4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？ 生答：把圆柱转化成长方体计算体积。
5、动手操作。 请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。 把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。提问：为什么用“近似”这个词？ 6、教师演示课件。 把圆柱拼成了一个近似的长方体。 7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 生答：拼成的物体越来越接近长方体。 追问：为什么？ 生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。 师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？ 出示讨论题。 1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？ 2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？ 3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？ 板书： 长方体体积 底面积 高圆柱体积 底面积 高 9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。 10、用字母如何表示。 11、出示例4。 现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？ 为什么？
生答：体积相等，都是用底面积×高。 V=sh 三、巩固练习。 1、练一练。 这两题，你打算怎么计算？ 生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。 3.14×2²×5=62.8（平方厘米） 3.14×（6÷2）²×8=226.08（平方厘米） 2、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？ 问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？ 生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。 四、总结。 今天这节课你学到了什么？
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