数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》

北师大版小学数学第十二册《圆锥的体积》教学设计姓名：李玲芝 身份证号：41140319811209932X单位：睢阳区包公庙乡杨双庙小学《圆锥的体积》教学设计【教材分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．【设计理念】 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。【教学目标】 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对　于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。 【教法学法】试验探究法  小组合作学习法 【教具学具准备】多媒体课件 【教学课时】    2课时 【教学流程】 第  一  课  时 一、回顾旧知识 1.圆柱的体积公式是什么？ 2.口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高6厘米， 体积=? ②底面半径是2分米，高10分米， 体积=? ③底面直径是6分米，高10分米， 体积=?  【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。二、创设情景  激发激情前面我们学习了圆柱的体积，那么圆锥的体积是否和它有关系呢？这就是我们这节课要研究的内容。 （揭示课题:圆锥的体积【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。  三、试验探究  合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？ 2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）4、教师介绍数学专用名词：等底  等高 【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系 2、试验验证猜想：教师演示等底等高的圆柱和圆锥，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？ 教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。3、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。 圆锥的体积=底面积X高XV锥=sh4、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生反复朗读公式） 【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。四、学以致用，出示例题例1、如果小麦堆的底面半径为2m，高是1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ 五、实践运用提升技能 一、填空： 1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。 2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（） 三、填表已知条件体积圆锥底面半径2米，高9米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米 【设计意图】通过填空、判断题、填表题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？ 六、课堂作业： 课下完成课本第十二页练习【课后反思】 【板书设计】  圆锥的体积 当等底等高时：圆柱体积是圆锥体积的3倍圆锥体积是圆柱体积的V锥=sh×3.14×2²×1.5=6.28（立方米）麦堆的体积：答：小麦堆的体积是6.28立方米。