数学北师大版六年级下册圆锥的体积

教学目标：(一)、知识与技能1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。(二)、过程与方法通过操作、实验、观察等方式，让学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。(三)、情感态度与价值观渗透知识是“互相转化”的辨证思想，让学生养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，感受探究成功的快乐。教学重、难点：重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学准备：圆柱、圆锥实物、容器、水、多媒体课件。课时准备：1课时。教学过程：(一)创设情境一天小明和小强去买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)(二)、探索新知1.现在老师想把一个圆柱形木料，加工成一个最大的圆锥(课件演示)说明：当圆柱的底面由下往上逐渐缩小成一点时，就成了一个最大的圆锥。削成的圆锥与圆柱的底和高有什么关系呢?圆锥的高与圆柱的高怎样?(等高)圆锥的底与圆柱的底怎样?(等底)师：这个圆柱和圆锥是等底等高的。(板书：等底等高)2.猜想既然这两个物体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行?(不行)为什么?(因为圆锥的体积小)很有道理。圆锥没有占据这些空间。那圆锥的体积大概是圆柱体积的多少呢?请你猜一猜。谁来说一说。哦，你猜二分之一，你猜三分之一，还有吗?同学们都有自己的见解，到底谁的猜测正确呢?我们做实验寻找出圆柱体积与圆锥体积之间的关系，验证我们的猜想。(板书：圆锥体积)3.实验验证：(1)师生实验操作(2)小组交流师：谁来汇报一下通过做实验，你们发现它们有什么关系发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。那么圆锥的体积怎么算呢?生:可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘以高,再除以3,就是圆锥的体积。师:谁能说说圆锥的体积公式。 生:圆锥的体积公式是V=1/3Sh。师:请大家把书翻到第33页,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。生:我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。生:我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。4.归纳公式你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式?(小组讨论，得出圆锥的体积公式：V锥=sh=πr2h。同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，那是不是所有的圆锥体积就是圆柱体积的三分之一呢?(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥里装满了水，往这个大圆柱里倒，倒三次能倒满吗?(不能)为什么你们做实验的圆锥里装满了水往圆柱里倒，倒三次就能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)V锥=sh=πr2h。我们已经知道圆锥体积的公式了，那么要计算这个圆锥体(课件)需要知道哪些条件呢?生1：底面半径和高生2：底面直径和高生3：底面周长和高也可以。师：好，给你们这些条件，来试着算算它们的体积(课件)求下面各圆锥的体积。(1)半径是3米,高是2米。(2)直径是4分米,高是6分米。(3)周长是6.28厘米,高是3厘米(三)、实践应用：填空.(1)一个圆柱的体积是21立方米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方米。(2)一个圆锥的体积是4.5立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。3.判断下面的说法是不是正确。(1)圆锥的体积等于圆柱体积的。()(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。()(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等((四)、小结：板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的圆锥体积=底面积×高V锥=sh=πr2h教学反思《圆锥的体积》是人教课标版小学数学六年级下册第二单元的教学内容。在教学《圆锥的体积》时，我根据学生的年龄特征有针对性地让学生自主探究，既突出了重、难点，又激发了学生的学习兴趣，优化了教学过程，提高了课堂教学质量。主要表现在：一、创设情境，引入新知数学来源于生活，我以生活中的事例来创设情境，使教学过程与生活实际紧密联系起来。通过讲故事提出问题，调动了同学们的学习积极性，从而引入本课的主题。二、自主探究，得出结论圆锥体积公式的推导，是本节课的教学难。为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系，我让学生有据猜想，实验操作，合作交流，观察分析，主动探究新知和发现结论，教给学生获得知识的方法。三、小组讨论，合作交流 同学们在做实验验证时，我让他们通过小组活动的形式进行讨论交流，这样给了他们探究的空间，同时也培养同学们的思维和语言表达能力，真正达到优化了课堂教学，提高了学生素质。当然，本节课也有不尽人意之处，例如：同学在计算过程中忘记乘三分之一，还需要加强巩固训练。