数学北师大版六年级下册比例的应用

比例的应用教学内容:六年级下册19—20页教学目标1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。教学重点：使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。教学难点：利用比例的基本性质来解比例。突破方法：引导发现法;观察讨论法；小组合作法教学过程一、旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?(板书:a:b=d:ca/b=d/c) 二、导入新知同学们,你们知道吗?比例的基本性质有两个作用,一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?同学们想不想知道?这节课我们就来研究研究。（板书：比例的应用）三、探索新知1、出示例题：我有14个玩具汽车，4个玩具汽车可以换10本小人书，14个玩具汽车可以换多少本小人书？(1)读题。(2)从这道题里,你们获得了哪些信息?(3)在这信息里,关键理解哪里?(4个玩具汽车可以换10本小人书)(4)这句话什么意思?(5)还有一个条件是什么?(我有14个玩具汽车)(6)我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书14个玩具汽车可以换x本小人书)(7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。 (8)根据学生的反馈板书:“解:设14个玩具汽车可以换x本小人书”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式。板书:（x:14=10:4)(9)这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(10)不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)(11)指着x:14=10:4,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)(12)为什么可以写成这样的等式呢?4X=10×14(根据比例的基本性质)(13)对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)(14)这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。(15)我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.) (16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。)(17)解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?那就做做下面这道题:育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?2、教学例题过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是1.5/2.5=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢?(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。(5)、12:24=3:X3、巩固练习4、课堂小结。 (1)、这节课主要学习了什么内容?(板课题:解比例)什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)(2)、现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)5、拓展延伸老师给你们出一道思考题:在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?6、板书设计：比例的应用解:设14个玩具汽车可以换x本小人书x:14=10:44x=14x10X=140÷4X=35答：可以换35辆玩具汽车。