数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》

《圆锥的体积》教学设计临渭区育红小学高清芳教学内容：北师大版六年级数学下册11页——12页内容。教材分析：本课教学圆锥的体积是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形的体积的内容，是小学阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容。教科书中通过用等底等高的圆锥和圆柱里到沙土的实验，得到圆锥体积的计算公式，V=1/3Sh圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材再次引导学生经历“猜想—验证”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满水倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。学情分析：学生已经掌握了一些几何知识，了解了几何图形的转化方法，但学生的空间观念还是不完全成熟，形体之间的转化还有一定困难。针对学生实际让学生通过观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律、归纳总结，推导出圆锥的体积公式，体验知识的生成和形成过程。教学目标：1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。2、经历“猜想和验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥的体积计算方法，能正确计算圆锥的体积，能应用圆锥体积公式解决一些实际问题。3、进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。教学重点理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥体积。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学资源：圆柱、圆锥教具、沙子、水等。教学过程：（一）实物导入、揭示课题1、教师用准备好的沙倒在桌子上，形成一个圆锥。让学生先猜想，教师在演示。 2、板书课题：圆锥的体积，确立学习目标（师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？）（生自主回答，确立学习目标）。师：好，我们一起努力吧！（二）自主探索，合作交流1、直观引入直觉猜想（1）教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。（2）引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想。（3）学生自由回答。（4）课件演示（旋转）。演示中教师介绍圆柱圆锥等底等高。2、实验探索，发现规律（1）组长领取实验报告单，了解学生学具准备情况。（2）教师说明小组活动要求：每个小组中的同学既要有分工（有记录的、有操作的、有汇报实验结果的），又要在试验中合作（共同观察、分析、讨论实验的结果）；实验时按编号，有序的完成，讨论出结果并做好记录，实验中听老师口令。（3）观察学具，圆锥与圆柱之间的几种关系：等底等高、等底不等高、等高不等底、底和高都不相等。 圆锥和圆柱的比较实验方法发现结果 圆锥和1号圆柱    圆锥和2号圆柱    圆锥和3号圆柱    圆锥和4号圆柱    结论： （4）教师巡视指导。（5）汇报结果，实物投影展示实验报告单。（6）组际交流，得出结论：结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。3、启发引导推导公式实验结果同样表明：圆锥的体积V和它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据计算公式：V=1/3sh（三）巩固练习，运用拓展1、简单应用尝试解答（1）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？（2）一个圆锥底面半径是3分米，高8分米，圆锥的体积是多少？（3）一个圆锥底面直径是8厘米，高12厘米，圆锥体积是多少？2、运用拓展把一个高9厘米的圆锥形钢坯浸在一个底面积为28.26平方厘米的圆柱形水桶中，水面上升了2厘米，这个圆锥形钢坯底面积是多少平方厘米？（四）整理归纳，回顾体验1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）2、用什么方法获取的？哪组表现最棒？（五）作业：课本12页3——6题。板书设计：圆锥的体积圆锥的体积=底面积×高×1/3