数学北师大版六年级下册比例尺

《比例尺》教学设计军辉中心小学郑小卫教学内容：北师大版小学数学六年级下册第二单元第21——23页《比例尺》。学情分析：六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。教材分析：本节课的内容是六年级下册的《比例尺》，是学生学完“比”、“正反比例关系”及“图形的放缩”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸计算的基础，比例尺在生活中有着广泛应用，学好它很有现实意义。值得注意的，现行教材中，没有比例和解比例，所以有关计算不能用解比例的方法。教学目标：1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点： 理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，激趣导入师：同学们，你们去过西安吗？宝鸡到西安的动车坐过吗？动车美观、舒适，尤其是速度非常快，现在从宝鸡到西安只需要55分钟，比以前快了很多。可是有一只小蚂蚁很厉害，它只用5秒钟就从宝鸡到达了西安，你知道是为什么吗？（设计这个问题目的有二，一是激发兴趣，活跃课堂。二是认识图上距离和实际距离，这里恰好引出了小蚂蚁在地图上爬行的便图上距离，而我们坐动车所走过的路程就实际距离，非常直观形象的区分了两个概念，为新课做好铺垫。）师：这个比例就叫比例尺，本节课，我们就来学习比例尺。板书课题：比例尺。【设计意图】出示地图，创设学生探究的学习情境，形成认知冲突，激发学生学习兴趣，同时，使学生对本节课所要研究的知识有个感性认识，初步了解“图上距离”和“实际距离”的意义。二、探究新知，意义建构1、看一看 下面几幅地图的比例尺分别是多少。①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面图按照一定的比例画在纸上，这幅平面图的比例尺是多少？（1：100）2、说一说（1）比例尺1：100表示什么意思呢？生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。（2）在比例尺1：2000的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（2000）厘米。（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。3、议一议（1）什么是比例尺呢？生：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。（2）比例尺怎样表示呢？生：比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）（3）比例尺有什么特征呢？生：①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。 【设计意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。三、解决问题，提高能力1、量一量：平面图中，笑笑卧室的长是()厘米,宽是()厘米。笑笑卧室实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。动手测量，计算实际长、宽和面积的过程要求：2、算一算：笑笑家的总面积是多少平方米?（1）说一说你的思路：①先测量房子图上的长与宽；②再计算房子实际的长与宽；③最后计算房子的面积。（2）动手操作、计算。（3）请一位同学上黑板板演计算过程及结果。师：知道比例尺和图上距离，怎样求实际距离呢？生：实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离。3、标一标：在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。师：知道比例尺和实际距离，怎样求图上距离呢？ 生：图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离。【设计意图】《数学课程标准》的首要理念就是“实现人人学有价值的数学”。什么是有价值的数学呢？只要学生感兴趣的、对学生一生的发展有奠基意义的数学才是有价值的。解决问题的能力是所有能力中最为关键的一项，在测量方法上也体现了解决问题策略的多样性和合理化。四、拓展延伸，巩固新知1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？70：3.5=700：35=20：1答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。五、总结新课，整理知识通过今天的学习，你有什么收获呢？生：知道了什么是比例尺，学会了怎样求比例尺、图上距离和实际距离。板书设计：比例尺比例尺=图上距离：实际距离实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离