数学北师大版六年级下册《比例的应用》

《比例的应用》教学设计方案设计者：潘红彰武县后新秋九年制学校一、概述本课程选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册第二单元“比例”。这节课主要让学生体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力，自主探索解比例的方法并且会正确解比例。本课为1课时，时间40分钟。二、教学目标分析1、知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例内向积与外向积之间的关系，正确求解比例中的未知项。2、过程与方法：经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题的多样性，自主探索解比例的方法。3、情感、态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。 一、学习者特征分析本节内容是学生在前一节课学习中，已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的，五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握。本课时的知识与现实生活联系密切，在生活中学生经常接触物物交换的相关事例，而对这些学生都非常感兴趣。四、教学重点、难点重点：根据题意列出含有未知数的比例，并能正确解比例。难点：利用比例的知识解决实际问题。五、教学过程（一）创设情境，激发兴趣出示图片师：图片中的人物是什么时代的？生：原始时代。师：在原始社会还没有产生货币（钱）的情况下，人们为了得到自己需要的物品时需要进行“物物交换”，图片上的人用了一只兔子换了一袋米，那么他拿2只兔子能换得4袋米吗？5袋米吗？生：不能，不公平，因为它们不是按照一定比例交换的。 师：所以物物交换要遵循一定的比例进行（板书：比例），今天有两位小朋友也要进行物物交换，我们就一起来看看他们是怎样交换的。（二）学习新知，自主探究师：（出示情境图）仔细观察，你获得了哪些信息？生：淘气有14个玩具汽车，小明说4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以多少本小人书？师：我们获得了这些信息那么你们能帮助淘气进行交换么？他到底可以获得多少本小人书呢？先让学生独立思考，用自己的方法算一算，然后让学生在小组内把自己的想法说给同伴听。师：哪位同学能说说你们小组是采用了什么方法计算的。生1：我们小组采用画图的方法，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，2个玩具小汽车换5本小人书，10+10+10+5=35（本）。生2：我们小组采用列式计算的方法14÷4=3.5那么表示能换3.5回，然后用3.5×10=35（本）。师：同学们回答的都很好，因为他们是按照一定的比例进行交换的，那么我们能不能试试用比例的方法解答呢？假设 14个玩具汽车可以换x本小人书。学生尝试解答，指生板书，然后说说自己这样列式的依据是什么。预设：方法一：4:10=14：x。方法二：10:4=x：14。方法三：14:4=x:10。方法四：4:14=10：x。师：怎么来解这个比例呢？这就是我们今天要学习的重点解比例。（板书：解比例）师：我们大家一起看一看这几种方法有什么特征呢？生1：玩具汽车与小人书之间存在相同的比例关系。生2：前后玩具车的倍数关系与前后小人的倍数关系是一致的。让学生指出这个比例的外项、内项，并说明根据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积。（写出：4x=140x=35）师：从刚才解比例的过程中可以看出在这里我们把比例转化为成含x的方程，然后用我们之前学过的解方程的方法求出未知数x。像这样用比例解决实际问题就叫做（在比例的后面板书：的应用）解比例：24:0.3=x：0.4=学生独立完成第一个问题。师：第二个问题了出现了分数形式的比例，你能根据比例的基本性质把它变成方程吗？ 生：把等号两边的分子和分母交叉相乘就能得出方程。（教师板书7x=4×3.5）学生独立解答出x。师：我们要想判断结果是否正确应该进行检验，那么怎么进行检验呢？生：将求出的x代入比例，看左右两边的比值是否相等。师：今天我们学习了怎么解比例，首先要做什么？生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。师：转化成方程后怎么做呢？生：根据以前学习的解方程的方法进行求解。师：嗯，同学们那么现在你们会解比例了吗？（三）达标反馈，巩固提升师：我相信聪明的你们一定能出色的完成下面的练习的。（课件出示练习题）出示教材20页练一练1、2、3题。（四）全课总结，畅谈收获。师：时间过得真快，这节课就要结束了，你们能谈谈自己这节课的收获吗？生：……（谈自己的收获） 师对学生的收获进行总结。六、板书设计比例的应用解七、教学评价设计学生自我评价表评价内容评价等级评价目的优（5分）良（4分）中（3分）我能认真听老师讲课，听同学发言。能否认真专注遇到我会回答的问题都主动举手了。能否主动参与发言时声音响亮能否自由表达 我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作。能否善于合作善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法。能否独立思考我会指出同学错误的解答。是否敢于否定我能常得到老师的表扬、同学的赞赏。是否欣赏自我