数学北师大版六年级下册变化的量教学设计

《变化的量》教学设计 【教材分析】 教材呈现了三个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。教材鼓励学生观察表格、图像、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时渗透函数思想。 【教学目标】1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的变量；2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。 【教学重点】结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 【教学难点】在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 【教学准备】课件【教学过程】 一、创设情境、导入新课1、复习旧知，初识变量（课件呈现）怎样计算正方形的周长？周长和哪个量有关系？圆的周长如何计算？圆的周长和哪个量联系紧密？2、联系实际，感知变量师：在生活中，很多事物在发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变（以班级学生为例小学一年级到现在年龄、身高、体重的变化等），再如，洋县到汉中路程是55千米，如果汽车速度快了，用的时间就短；相反，如果汽车行驶慢了（即速度慢）用的时间就长。像这里的年龄、身高和体重，路程和速度（板书）等这样的会变化的量，我们都称为变量。（板书课题） 二、活动一：学习用表格形式表示变量    1、出示妙想的体重变化情况表。  从统计表中你获得哪些信息？ 2．上表中哪些量在发生变化？3．说一说妙想10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？妙想的体重随年龄的增加而增加。    小结：妙想的体重和年龄都在变化，所以年龄和体重是两个相关联的变量。妙想的体重随年龄的增长而变化。4．体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长并不是随着年龄的增长而一直增加的，体重的增长是由人的生长规律确定的。 三、活动二：学习用图像表示变量   1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。 3、读懂统计图。 ⑴图中所反映的两个变化的量是哪两个？（骆驼的体温和时间。） ⑵横轴表示什么？纵轴表示什么？（横轴表示时间，纵轴表示骆驼的体温。同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。）⑶一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？(一天中骆驼体温最高是40℃，最低是35℃)  ⑷一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？(一天中，从4时到16时，骆驼的体温在上升；从0时到4时，从16时到24时，骆驼的体温在下降) ⑸第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？第二天8时在图上是哪一个时刻？ (第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温相同。第二天8时指的是次日的8时，与前一天的8时相差24时，在图上是指32时。) ⑹骆驼的体温有什么变化的规律吗？ (骆驼的体温每一天的同一时刻的体温相同) 即骆驼的体温随着时间的变化而变化，骆驼体温的变化是有规律的，每天的同一时段，骆驼的体温是相同的。那么我们可以说：骆驼的体温是随着时间的变化而变化的。它的变化是有周期性的,变化的周期24时。四、学习活动三：学习用关系式表示变量之间的关系 1、某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。（1）读图你从中知道哪些信息？（蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。）(2)这位同学的发现里哪几个量是变量?7和3是变量吗？为什么呢？（蟋蟀每分叫的次数和温度。7和3是个具体不变的数字。）(2)如果用t表示蟋蟀蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温,你能不能用一个含有字母的式子来表示这个近似关系呢？请你写出这个关系式，全班展示，交流。学生尝试口答，教师板书：气温h=t÷7+3。(3)你能发现蟋蟀每分钟叫的次数随气温有什么变化的规律吗？（蟋蟀每分钟叫的次数随着气温的升高而增加。） （4）理解式子中量的变化。 师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了28次呢？ (5)这两个相关联的量我们是用什么方式来表示它们的关系的呢？(是用关系式)。  2、师：在生活中还有很多象这样互相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。你们还能举出一些这样的例子吗? 五、课堂巩固、加深理解 1、请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？ （1）人的身高与体重 （2）人的长相与身高 （3）正方形的边长与周长  （4）人的身高与跳绳的速度  2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 （2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。3．连一连，把相互变化的量连起来。      路程      正方形周长      边长      购卖数量      总价      行驶时间 （1）连接后说一说为什么这样连。（让学生体会哪些量是相关联的。）4.举出生活中相互变化的量。六、全课总结 1、本节课你有什么收获？  2、师：通过同学们的观察与交流，我们知道生活中存在大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。它们的关系可用多种形式表示。例如用表格、图像、语言文字，还有关系式等来呈现。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。