《正比例的意义》教学目标：1、知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征；认识正比例图像，能根据已知数据在方格纸上画出正比例的图像。2、过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。教学重点、难点：重点：使学生理解正比例的意义。难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。教学过程：一、导入1、用学生熟悉的儿歌《数青蛙》入手，认识相关联的量。只数（只）12345嘴（张）12345眼睛（只）246810腿（条）481216202、学生一边数，师一边整理表格，让学生观察，发现：只数增加了，嘴数也随着增加，反之都减少（一个量变化，另一个量也随着变化，我们就说这两个量是相关联的量）所以，只数和嘴数就是相关联的量。
你还发现谁和谁也是相关联的量：只数和眼睛数是相关联的量；只数和腿数是相关联的量。3、小结一个量变化，另一个量也随着变化，这两个量就是相关联的量。4、学生再举例生活中相关联的量二、探究正比例意义1、出示两个表格，学生观察回答问题：（一）购买笔的支数与总价如下表：支数（支）123456总价（元）369121518（二）汽车行驶时间与路程如下表：时间（时）12345路程（千米）80160240320400分组分别观察上面两个表格，回答下面的问题：（1）表格中的两个量是相关联的量吗？（2）表格中的两个量是怎样变化的？（3）它们的变化有规律吗？2、交流汇报：（1）表中的两个量是相关联的量支数和总价是相关联的量；时间和路程是相关联的量。
（2）表中的量都是一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也减少。（3）表中相对应的数的比值都是不变的。（也可以说：比值一定）（总价÷支数=单价）总价/支数=单价（一定）3、引导学生归纳：总价和支数是两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的数的比值一定，我们就说总价和支数是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（让学生说一说）让学生自己说说表二中的时间和路程成正比例关系吗？为什么？路程/时间=速度（一定）4、揭示正比例意义。强调：相关联的量；同步增加（或减少）；比值一定（2个变量和1个不变量）5、用字母表示正比例关系。如果我们用x、y表示两个相关联的量，用k表示它们的比值（一定），那它们的关系可以怎样表示？三、应用练习。1、出示前面《数青蛙》表格，你能发现表格中有成正比例的量吗？请说出你的理由。2、判断下面题中的两个量成正比例关系吗？请说明理由。（1）圆柱的底面积一定，它的体积和高。（2）每袋大米的质量一定，购买大米的总质量和袋数。（3）长方形的长一定，它的面积和宽。
（4）看一本书，已经看了的页数和没看的页数。四、探究正比例图像。1、出示表一的正比例图像。2、师：表一中的总价和支数的正比例关系可以用上面的图象来表示。3、引导学生认识正比例图像（1）大家看它像什么？（一条经过原点的直线）（2）数量和总价的变化（3）认识对应的量（看图就知道对应量的数值）4、探究正比例图像的画法，在给出的方格纸上画出表二的图像。五、总结板书设计：正比例的意义总价÷支数=单价总价/支数=单价（一定）1、相关联的量↑↑或↓↓路程/时间=速度（一定）2、比值一定
y/x=k(一定)
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