数学北师大版六年级下册《变化的量》说课

——关于《变化的量》的思考与实践海淀区实验小学王玉海淀区实验小学王玉变，亦不变 目标定位教学流程学生表现 目标定位常量函数思想变量正比例画一画反比例变量单元内容从本单元开始，学生进入“变量”领域的研究，函数思想的渗透是这个单元的核心。 常量变量正比例画一画反比例变量单元内容函数的核心变量的存在变量的依存变量的表征目标定位函数思想 常量变量正比例画一画反比例变量单元内容变量的表征变中的不变变量的存在变量的依存变量的制约目标定位函数思想 教学流程 表征变量，从静态走向动态情景：妙想6岁前，年龄和体重的情况。教师口述：妙想0岁时体重3.5kg，2岁时体重14kg，4岁时体重18kg，6岁时体重21kg。老师有妙想出生后的年龄和体重的数据，请你们用自己的方式呈现出来。学生表现 除了用表格，我还可以折线。层次1：整理呈现数据——与统计的学习经验一致静态呈现数据学生表现表征变量，从静态走向动态 由静到动身高随着体重的增长而增长，清楚看到变化趋势，第一段增长变化大。你怎么想到这种方式的？为什么这么想？动静数据变化变量的相互依存表格箭头折线图层次2：关注变化，从感性的视角关注相互依存的关系——进入“函数”的领域学生表现表征变量，从静态走向动态 探索变量，感悟变与不变阅读学习单你有什么发现？独立思考小组交流学生表现 探索变量，感悟变与不变学生表现 于变化中寻求规律生1：上升，下降，增多，减少生2：所有的总数没变，都是600生3：总本数少，用每本页数来弥补生4：发现关系：页数×本数=总页数生5：对比第一幅，发现不变量生7：发现规律，任意情况都是xy=600生8：组成比例，15:20=30:40生9：内项积和外项积就是总页数关注变化关注依存关系关注制约关系立足不变思考变关注变中的不变从数量关系的角度体会积不变从变化关系的视角挖掘积不变探索变量，感悟变与不变学生表现变不变 于变化中寻求规律探索变量，感悟变与不变学生表现变不变 于变化中寻求规律直观感受“直的”提出疑问关注变中的不变关注依存与制约关系是否在速度不变的情况下，画出的图是射线？将相互依存的变化关系直观化探索变量，感悟变与不变学生表现变不变 组比例抵消论v-t图学生：关注变化、关注变化间的关系，关注变中的不变，关注变化的结构。15:20=30:40—内项积=外项积总页数不变80:1=320:40—比值一定速度不变积不变——利用乘除抵消和不变——利用加减抵消商不变——利用同扩同缩抵消探索变量，感悟变与不变学生表现变不变 不变是骨架变化是衣服不变是变化的灵魂函数思想的核心即是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律（关系）’”。灵魂论探索变量，感悟变与不变学生表现形成函数思想 记录数据关注变化捕捉变化思考变化的不变函数思维关注数据孤立分析环节一环节二铺垫感知函数学习过程思维路径函数思想——思维方式关注变化深入思考学生表现 体会与感受（1）学生是天生的“数学家”，他们的思考角度往往真的很接近数学本质，作为教师我们需要给足学生思考空间，让他们连续的、深入的思考。（2）课上激烈的思维碰撞往往可以让学生感受到数学学习的乐趣，体会到数学自身的魅力。（3）作为教师真的需要提高自己的学科素养，这样就可以有力的成为学生思维的同伴与指引。 感谢您的聆听！感谢您的聆听！