数学北师大版六年级下册成反比例

成反比例的量授课人：龙远友教材分析：由于反比例是在生活中广泛应用，反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础，所以是六年级数学教学的一个重点。学生分析：学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，初步了解了比和比例的知识，以及成正比例的量，体会了生活中存在的变量之间的关系。这些都为学生学习成反比例的量奠定了基础。反比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，同时，学生理解反比例的意义往往比较困难。学习目标：1．知识目标：使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。2．能力目标：使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。3．思想目标：初步渗透函数思想。教学重点：反比例的意义。教学难点：利用反比例的意义，正确判断成反比例的量。教具准备：多媒体课件教学过程：（一）复习1．成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。2．下面各题中哪两种量是否成正比例?（1）笔记本单价一定，数量和总价。数量和总价是两种相关联的量，因为总价/数量=单价（一定），所以数量和总价成正比例。（2）长方形的长一定，周长和宽。周长和宽是两种相关联的量，因为周长/宽=长（一定），所以周长和宽成正比例。（二）导入新课教师：如果我们把一定体积的水倒入底面积不同的杯子里，看看底面积和水的高度关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。板书课题：成反比例的量。（三）探索新知1．教学例3。出示教学例3主题图，让学生观察。 讲述：通过上节课的学习我们知道，当底面积一定时，体积和高成正比例。那么现在我们把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，又会是怎样的情况呢？下面我们看例3告诉了哪些已知条件，要求什么？完成下表。告诉了圆柱的高度和底面积，求体积，高度×底面积=体积。讨论下面的问题(1)表中哪两种量？表中底面积和高是两种相关联的量。(2)水高是怎样随着底面积变化的？底面积扩大，高随着缩小；底面积缩小，高随着扩大。(3)相对应的底面积和高的乘积分别是多少？分组计算乘积：30×10=300  20×15=300  15×20=30010×30=3005×60=300     ……总结：底面积和高的乘积是一定的(4) 乘积一定，实际是什么一定？(体积)板书：底面积×高=体积(一定)小结：有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，象这样的两种量我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k(一定)。板书：x×y=k(一定)（5）成反比例的量的特征是什么？一、两种相关联的量。二、一种量扩大，另一种量也随着缩小，一种量缩小，另一种量也随着扩大。三、两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定（6）我们判断两种量是否成反比例主要看什么？一、两种量是不是相关联的量；二、两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是不是一定的。2、想一想：生活中还有哪些成反比例的量？（1）如果路程一定，时间和速度成反比例。（2）如果长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。3、反比例关系也可以用图象来表示。例3表格中的数据可以用图象来表示。4、练习。做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数300150100756050需要的天数123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量，它们是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 300×1=300（吨）、150×2=300（吨）、100×3=300（吨）75×4=300（吨）、60×5=300（吨）、50×6=300（吨）（3）说明这个积表示什么？两种相关联的每天运的吨数和需要的天数的积相等，一批货物的重量一定。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？表中相关联的两种量成反比例，因为两种相关联的每天运的吨数和需要的天数的积相等，一批货物的重量一定。（三）、巩固练习：1、练习七第6、7题。 6，7题根据表中的两个量判断是否成反比例，原因要说清楚1、相关联的两个量2、相关联的这两个量的乘积一定。2、练习七第8题根据关系式y×x=10填写。让学生先填表，再说说是怎样想的？3、练习七第9题。先自己判断，再集体订正。4、学有余力的学生讨论解决第11*题。（四）小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习你有什么收获？这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题： 板书设计：             成反比例的量变化一定高×底面积=体积(一定)3010201515201030560两种相关联的量（对应）积一定X×y=k(一定)六年级数学教师：龙远友2014年3月24日