《正比例》教案教学目标1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3．结合丰富的事例，认识正比例。教学重难点1．结合丰富的事例，认识正比例。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程一、创设情境，复习导入 同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律，比如随年龄的增长，体重越来越大；去学校的路上，走的越快，所用的时间越短等。像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。你还能举出一些相关联的量吗？……这节课我们继续研究相关联的量的变化规律。 二、探究交流，解决问题 （一）学习（1）、（2）题 1、课件出示（1）、（2）题
下面是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况，填写下表，并说说你发现了什么？ 边长/cm123周长/cm4 边长/cm123面积/cm21 （1）表示变化情况 ①观察，表中有哪两种量？②根据以前的学习，正方形的周长和边长、面积和边长有什么关系？ ③根据关系式，口答填表 （2）探索变化规律 ①观察关系式、表格，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究） 生：边长增大，周长或面积也随着增大。 师：具体说说你是怎样观察出来的？ ②还能发现什么规律？
生：边长和周长比值都相同. 师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定 师：能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？ 正方形周长/边长=4 生：边长和面积比值不相同.师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗？ 正方形面积/边长=边长（不一定）（板书） （3）比较 师：比较一下，正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？ （二）学习（3）题 刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。 1、出示（3）题，表示变化情况 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下 时间/时12345678路程/千米90180270360 师：请同学们用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律？（填完后小组内交流一下）
2、汇报变化规律 （1）关系式s=90t （2）填表格 （3）变化规律①时间增大，路程也随着增大 （4）②路程与时间的比值一定（也就是速度一定）， （5）路程/时间=速度（一定）~（板书） （6）完整说变化规律 三、巩固应用1、师：下面看黑板，你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分分类吗？ 生：正方形的周长与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分为一类，因为它们都是比值一定 2、得出正比例的意义 师：（1）像这样的两种量就成正比例（板书课题） （2）谁能说说什么样的两种量成正比例（比值一定）？ 像这样，一个量变化，另一个量也随着变化，而且比值相同，那么，我们就可以说那两个变化的量成正比例。 （3）再看这个例子，能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律？下一个呢？（路程与时间）
（4）为什么正方形的面积和边长不成正比例呢？（比值不一定） 师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可见，判断两种量是否成正比例，关键是什么？（比值是否一定） 刚才我们学习了正比例的意义，了解了正比例可以用表格、关系式来表示。同学们学得很好，下面来做练习。 四、课堂练习1、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时，它们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形面积/cm2612182430 平行四边形高/cm123452、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233小明和爸爸的年龄成正比例吗？为什么？ 3、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并且说明理由。 （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）小新跳高的高度和他的身高。 （3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。4、你能说出生活中成正比例的例子吗？ 五、回顾整理，反思提升 这节课你有哪些收获？ 六、板书设计： 正比例 正方形的周长/边长=4 正方形的面积/边长=边长 （不一定） 路程/时间=速度（一定）
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