数学北师大版六年级下册反比例

《反比例》导学案教学目标：1.结合具体情境，通过观察、操作和比较，认识反比例的意义。2.能依据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。3.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，初步体会函数的思想。重点难点：重点：理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。难点：掌握反比例的变化规律及特征。进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。教学准备：课件、学案教学过程：一、温故知新1、判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？2、判断下面各题中两种量是否成正比例。（1）笔记本的单价一定，数量和总价。（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（3）一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的。（4）工作效率一定，工作总量和工作时间。3、导入新课看来大家对正比例的意义掌握的很好，有正就有反，接下来我们就来探究反比例的有关知识。（板书课题：反比例）二、自主学习活动一：路程一定，速度和时间之间的关系师：王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。自行车大巴车小轿车速度／（千米／时）106080时间／时121、把行驶的速度和时间的表填写完整。 2、观察速度与时间这两种量的是怎样变化的？3、每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？4、速度与时间的乘积表示什么？写出关系式：5、引导小结：像速度和时间两个量，是两种（），速度变化，（），并且速度与时间的（）是一定的。我们就说速度和时间成反比例。活动二：判断相关联的两种量是否成反比例关系1、用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。表1X1234y2412表2X1234y1110（1）请把表格填写完整。（2）思考：表1和表2中，长方形相邻两边的变化规律相同吗？（3）小组交流：长方形的面积一定时，长和宽（），因为：_________________________________________________________________长方形的周长一定时，长和宽（），因为：________________________________________________________________（4）汇报点评。2、归纳小结。（1）概括反比例的意义。（2）判断两种相关联的量是否成反比例的关键是什么？活动三：你还能举出哪些成反比例的例子？小组交流。三、巩固提升。 1、判断下面两种量是否成反比例。（1）买苹果的总钱数一定，苹果的单价和购买数量。（2）一个人跑步的速度和他的体重。（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。2、过关检测（1）奇思读一本书，已经读的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？（完成试一试第2问）（2）奇思读一本书，每天读的页数和看完全书所需要的天数成反比例吗？（完成练一练第1题）四、总结全课通过这节课的学习，你有什么收获？ 《反比例》学案学习目标：1.结合具体情境，通过观察、操作和比较，认识反比例的意义。2.能依据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。学习过程：一、温故知新1、判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？2、判断下面各题中两种量是否成正比例。（1）笔记本的单价一定，数量和总价。（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（3）一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的。（4）工作效率一定，工作总量和工作时间。二、自主学习活动一：路程一定，速度和时间之间的关系王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。自行车大巴车小轿车速度／（千米／时）106080时间／时121、把行驶的速度和时间的表填写完整。2、观察速度与时间这两种量的是怎样变化的？3、每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？4、速度与时间的乘积表示什么？写出关系式：5、引导小结：像速度和时间两个量，是两种（），速度变化，（），并且速度与时间的（）是一定的。我们就说速度和时间成反比例。 活动二：判断相关联的两种量是否成反比例关系1、用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。表1X1234y2412表2X1234y1110（1）请把表格填写完整。（2）思考：表1和表2中，长方形相邻两边的变化规律相同吗？（3）小组交流：长方形的面积一定时，长和宽（），因为：_________________________________________________________________长方形的周长一定时，长和宽（），因为：________________________________________________________________活动三：你还能举出哪些成反比例的例子？小组交流。三、巩固提升。1、判断下面两种量是否成反比例。（1）买苹果的总钱数一定，苹果的单价和购买数量。（2）一个人跑步的速度和他的体重。（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。2、过关检测（1）奇思读一本书，已经读的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？（完成试一试第2问）（2）奇思读一本书，每天读的页数和看完全书所需要的天数成反比例吗？（完成练一练第1题）