《正比例》教学设计教学目标：知识与技能：1．结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中程正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。过程与方法：3．经历比较、分析、归纳等数学活动，理解正比例的意义。情感态度与价值观：4．在一系列数学活动中，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学方法：演示法、讲授法教学过程：一、创设情境，复习导入同学们，我们已经认识了变化的量，知道生活中有许许多多相关联的量。请找出下列情境中相关联的量，并说说它们是怎样变化的？1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间∕时1234567 路程∕㎞90180270360 2．买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量∕千克109876……应付的钱数∕元302724 正方形的周长与边长、面积与边长分别是两种相关联的量，它们的变化有什么规律吗？它们的变化规律相同吗？让我们共同探究。【设计意图】：从学生熟知的生活情境引入要探究的问题，激发学生的求知欲。二、探究交流，建构新知（一）课件出示教材情境一：下面是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。边长/cm123 周长/cm4 1．把表格填写完整，并用自己的语言描述周长与边长的变化关系。2．用自己的语言描述面积与边长的变化关系。3．从表中你分别发现了什么规律？说说你的发现。学生独立思考，全班汇报交流。4．小组交流讨论：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长之间的变化规律相同吗？5．小组代表汇报，组间相互评价。（二）、课件出示教材情境二：一辆汽车以90千米∕时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。时间∕时1234567 路程∕㎞90180270360 边长/cm123
面积∕C㎡149 1．把上表填写完整。观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化？变化有什么规律？2．写出每组中相对应的路程与时间的比，并求出比值。3．小组交流：你发现了什么？4．汇报，评价。5．学生再次独立说路程和时间的变化规律。（三）、结合情境，归纳概括，认识正比例。1．结合情境，归纳概括：路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。（板书课题：正比例）2．举一反三：第一个情境中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？3．小组讨论：结合实例，说说正比例关系有什么的特点？判断两个量是否成正比例的关键是什么？4．谁是细心的数学家。再次出示复习导入中买苹果情境，让学生判断购买苹果的质量和应付的钱数是否成正比例。过渡：通过刚才的情境，我们已经认识了正比例，知道了判断两个相关联的量是否成正比例的关键，那么现在老师就要考考你了。三、巩固应用，内化提高。1．圆的周长和它的直径的变化情况。（）和（）是变化的量。它们的比值表示（）。这个比值是（）。所以，（）和（）成正比例关系。2．我是公正小法官。判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）我们班今年订阅《少年月刊》总价钱和份数。（2）商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数（3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数（4）一个人的身高和体重（5）六年二班共有27名学生，男生人数与女生人数（6）长方形的面积不变，长方形的长与宽（7）作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数四、拓展延伸，强化认知。1．圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？先独立思考，再小组交流讨论。2．数青蛙。从数青蛙儿歌中找正比例关系。五、回顾整理，反思提升。这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？六（2）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？板书设计：正比例正方形的周长/边长=4正方形的面积/边长=边长（不一定）路程/时间=速度（一定）
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