《反比例的意义》教学设计教学内容：教科书第64—65页例3及相应的“试一试”“练一练”，练习十三第6—8题。教学重点：理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。教学难点：根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。教学目标：1、使学生结合实际情境认识反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。教学过程：自学导航一、我有火眼金睛。——找一找题中不变的量，说一说表格中的两个量有怎样的关系。1、一辆摩托车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间（小时）23578……路程（千米）100150250350400…… 题中不变的量是 ，时间和路程是 关系。用数据来说话 2、服装店卖出某种西服的情况如下表：数量/件12345……总价/元3607201080 14401800……题中不变的量是 ，数量和总价是 关系。用数据来说话 3、学校用煤情况如下表：时间（天）13468……用煤总量（吨）1.85.47.210.814.4……题中不变的量是 ，时间和用煤总量是 关系。用数据来说话 4、用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表。单价/元1.523456……数量/本403020151210……题中不变的量是 ，单价和数量是 关系。用数据来说话 我的疑惑： 二、我会静心阅读。——从猜测到明朗，阅读定会帮助到你。当你有疑惑时，可以去教科书第64—65页上找找答案，相信你会大有收获的。三、我愿辩思理解。——从知道到理解，反复比较真有效。今天所认识的反比例与学过的正比例相比，相同之处是 。
不同之处是 。判断两个量是否成反比例的关键是 。四、我做有心人。——生活中有许多数学问题，擦亮你敏锐的双眼吧！生活中的反比例例子。五、实践出真知。——试一试，你会对自己的学习更有方向的。1、练习十三第6、7题。2、已知a和b成反比例，完成下表。a1 234 b360180120 72603、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233 小明的年龄和爸爸的年龄成反比例吗？为什么？ 一、回顾导入，揭示概念。师：通过预习，同学们知道什么叫反比例了吧？以例3为例，谁来说说看。（出示例3）（教师贴出板书）单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。师：反比例与正比例有什么不同？师：怎样判断两种量是不是成反比例呢？（1、看两种量是否相关联。2、相对应的数一个数扩大，另一个数缩小。3、看乘积是否一定。）二、巩固练习，深化认识。（一）教学“试一试”师：看来同学们对反比例已经有了一定的理解，让我们来牛刀小试吧。学生独立完成P65“试一试”。全班交流。小结：如果用字母X和Y分别表示两种相关联的量，用K表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：X×Y=K（一定）（二）教学“练一练”师：让我们再去糖果厂看看遇到的实际问题吧。（三）练习十三第8题（四）已知a和b成反比例，完成下表。a1 234 b360180120 7260小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233 小明的年龄和爸爸的年龄成反比例吗？为什么？ 三、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？
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