数学北师大版六年级下册反比例的意义

课题（北师大版）反比例主备人：杨茸审核人：吴雪娟教学目标1、理解反比例的意义。2、能准确判断两个相关联的量是不是成反比例。重点反比例的意义。难点正确判断两种量是否成反比例。教法讲解法、提问法、探究法等。教学过程设计备注教学过程一．复习旧知，引入新课（5min）1.复习提问。（1）什么是正比例？两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（2）判断下面各题中的两个量是否成正比例？a.文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价(　　　)。b.一堆货物一定，运出的和剩下的(　　　)。c.汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间（）。2.预习检查，引入新课。什么是反比例？或者你能举出一个成反比例的例子吗？师：我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律，今天研究的课题是与正比例关系相反的一种关系——反比例关系。今天我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。（板书课题：反比例）PPT2PPT3 教学过程二.合作交流，探究新知(20min)1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。（1）课件出示教材46页表1和表2。用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：cm）（2）生独立填表。（3）汇报发现。（长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少）（4）讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？（小组内讨论、交流后汇报）2.探究速度与时间的变化规律。 师：春天来了，王叔叔打算去游长城，他有3种不同的交通工具可以选择。   出示三种交通工具图。   师：分别是哪三种交通工具？   出示： 王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。（及表格）   师：你能看懂这个表吗？表中出现了哪几个量？上面这一排数表示的是？下面这一排数呢？（请生回答）现在请同学们在书上独自完成表格。（生独自完成）   师：请你汇报答案，并说说你是怎么计算的。 （生汇报)   师：现在我们把这个表制成图来看看。   出示：   师：从图中你发现了什么？（生思考后说他发现的） （生的回答需要说到：1.一个量随着另一个量的变化而变化。  2.是怎么变化的？PPT4PPT5PPT6PPT7 教学过程  3.在变化过程中什么不变？   师：我们把刚才同学们发现的做一下总结。像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。想一想：第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗？生独立思考后汇报。3.在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。师：结合正比例关系的字母表达式想一想：反比例关系怎样用字母表示？生：如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的积，反比例关系可以用下面的公式表示：x×y＝k（一定）（板书公式并强调积一定）4.在对比学习中，明确正比例与反比例的异同。（1）正比例与反比例有什么相同点和不同点？（2）你还能列举出哪些日常生活中的反比例？三、巩固练习，拓展应用(10min)判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直径和它的周长。（3）长方体体积一定，底面积和高。（4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。（5）三角形的面积一定，它的底和高。（6）单价一定，总价和数量。四、课堂总结(5min)1.这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？2.正比例与反比例有什么区别？（引导学生从意义、表达式等方面进行汇报）五．布置作业全体学生47页到48页练一练1、2、3、4补充作业：A类：PPT8PPT9PPT10PPT11PPT12 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？B类：找出生活中的反比例，最少3个。板书设计反比例的认识速度×时间＝路程（一定）x×y＝k（一定）速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。教后反思通过本课教学，学生清楚的了解了反比例的关系。围绕教学目标进行，突出重点，以学生为主体，活用了教材，把教学内容分为若干个小问题，每个问题既有侧重，又都围绕难点来进行，让学生在解决问题中探索知识的形成过程。教学效果良好。结合新知内容，循序渐进，层层深入。让学生带着问题进入新课，并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例的量、反比例的意义和特点及正、反比例的区别，使学生的观察能力、发现能力、知识归纳能力、表达能力以及合作意识得到提高。