数学北师大版六年级下册《反比例》教学设计

《反比例》教学设计教材分析：《反比例》是小学数学（北师版）第十二册第四单元中的内容。是在学习了“变化的量”、“正比例”的基础上进行学习的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系，加深对比例的理解，渗透函数思想。学情分析：六年级学生通过平时学习，积累了大量的、常见的数量关系，同时初步具备了探究学习的意识和能力，此前，他们学习了正比例的意义，对“什么是相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了很好的认识，这一切都为探究学习《反比例的意义》做好了知识和能力上的准备。教学目标：知识与技能目标：使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。过程与方法目标：使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。情感与态度目标：进一步培养学生善于与人合作、和人分享的意识，激发学生学习数学的热情，体验学习数学的乐趣。教学重难点：教学重点：理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。教学难点：据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。教学具准备：多媒体课件、实物展台等教学过程：一、创设情境，揭示问题1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。二、探究发现，建立模型 利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。情境（一）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。情境（二）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定情境（三）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。三、理解应用，强化体验1、P47页第1、2、3题2、“你能举一个生活中反比例的例子吗?”关系式：X×Y=K（一定）四、总结归纳，提升经验1．师生互动，多元评价（生评、自评、师生说感受）2．整体回顾，全课总结。说一说这节课研究发现了什么知识？3．布置作业：复习今天所学的内容。 五、板书设计 反比例速度×时间=路程（一定）每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）都有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量就叫做成反比例的量。