数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带

神奇的莫比乌斯带张敏教学内容：北师大版教材六年级下册数学好玩第二课时。教学目标：1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯的特征。3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。教材分析：  《神奇的莫比乌斯带》是北师大版六年级下册数学好玩单元的内容。莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。莫比乌斯带已被作为“了解并欣赏有趣的图形”之一写进了新的数学课程。     本课的教学目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情，初步掌握如何进行数学实验。教学重点：“神奇的纸环”的做法及它的特点。教学难点：探究“神奇的纸环”的神奇之处。学习材料准备：纸条若干张，剪刀，固体胶，水彩笔，课件等。教学过程：一、创设情境，质疑自探。（课件出示）课本第54页的纸环，其内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。提问：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？学生讨论。这节课我们就一起来学习“神奇的纸环”，一起变魔术，让小蚂蚁吃到面包屑。二、动手操作，自助探索。1、请同学们拿出长方形的纸条，你发现了什么？（长方形纸条有4条边，两个面） 2、你能把它变成2条边吗？你发现了什么？（普通纸环有2个面、2条边）3、你能把2个面变成1个面吗？先看看老师是怎么做的。学生自己动手做一个神奇的纸环。（出示课件）在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？学生交流。4、那神奇的纸环真的只有一条边、一个面吗？我们一起来检验吧！（出示课件）学生分别在“神奇的纸环”和普通纸环上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去。提问：你们有什么发现？指导学生用手沿着其中的一条边走，能回到原点，说明只有一条边。（板书：神奇的纸环有1条边、1个面）5、你们知道这样一个纸环叫什么名字吗？它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然间发现的，所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。（出示课题）6、我们继续研究莫比乌斯环，看看它还有什么神奇之处。 （出示课件）学生再取出两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线，再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？如果我们沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎么样呢？学生动手验证。三、生活中的应用。莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片。（课件出示）1、莫比乌斯爬梯2、克莱因瓶3、莫比乌斯带人行桥4、过山车5、哈萨克斯坦新国家图书馆四、课后小结。最后，让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。（课件出示：童谣）希望同学们像童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远。板书设计：神奇的莫比乌斯带长方形纸条有4条边、2个面普通纸环有2条边、2个面 神奇纸环有1条边、1个面