数学北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》

《神奇的“莫比乌斯带”》教学设计教学目标：1、认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、让学生在动手操作中了解莫比乌斯带的特征，引导学生通过主动思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣和严谨的数学习惯，培养学生良好的数学情感。教材分析：《神奇的莫比乌斯带》是北师大版六年级下册数学好玩单元的内容。公元1858年，德国数学家莫比乌斯研究“四色定理”时偶然发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。本课的教学目的是让学生通过了解神奇的莫比乌斯带，让学生感受到数学的好玩，数学也是可以玩中去学习的。教学重点、难点：教学目标2教学准备：剪刀、胶棒、纸带（二等分）、纸带（三等分）、纸带、记号笔、希沃电子白板课件教学过程：一、创设情境课件出示问题情境：一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？设计意图：课前以学生常见的生活问题作为情境导入，符合儿童好奇的心理特征，容易唤起了学生的学习兴趣，以便能够积极主动地参与学习，活跃课堂气氛。二、认识莫比乌斯带1、出示一张纸条请同学们拿出准备好的纸带，看看这张纸条它有几个面？几条边？（2个面，4条边）现在谁会变魔术，能把这张有4条边2个面的纸条变成只有两条边和两个面吗？（生操作）长方形纸带有四条边、两个面，变成两条边、两个面。（师操作）能把这张有4条边2个面的纸条变成只有两条边和两个面吗？ 像一般的纸带它有两条边两个面这样的纸带叫双侧曲面。长方形纸带能变成一条边、一个面吗？引导质疑纸带的边和面的数量，师生合作验证纸带是否只有一条边、一个面。学生上台演示验证的方法和过程（把纸条一端扭转180°后再两头粘接起来）（板书）。学生自己动手用已准备好的纸带制作一个莫比乌斯带。2、让学生自己动手操作从中找出莫比乌斯带的一条边一个面的奇异特性。大家想想我们用手沿着它的边走一走会怎样？（又回来了）说明它是几条边？如果要检验它是一个面怎么办？用水彩笔一划我们就在纸面上留下痕迹，知道哪些地方走过哪些地方没走过。请拿出水彩笔沿着莫比乌斯带中间的线走一走，画一画。数学上把这样一个面的图形（莫比乌斯带）称为单侧曲面（板书）。三、提出问题、进行实验1、（拿出二等分纸带）沿莫比乌斯带的二等分线剪开会发生什么？猜一猜可能会产生的结果？有几个？是否为莫比乌斯带？学生动手实验，注意先在纸带上开一个小口，再将剪刀穿过纸带沿二等分线剪下去。剪开后观察纸带和之前的猜测结果是否一样。师生共同得出结论：将莫比乌斯带沿二等分线剪开，会得到一个较大的纸带，但它不是莫比乌斯带。2、（拿出三等分纸带）沿莫比乌斯带三等分线中的一直剪下去会发生什么？猜一猜可能会产生的结果？学生自己动手实验。实验结果和猜测结果一样吗？得出结论：剪开后是两个套在一起的纸带，一个较大、一个较小，较大的纸带不是莫比乌斯带，较小的纸带是莫比乌斯带。3、同学们还有其他的发现吗？在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，有效地培养学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。让学生了解神奇的莫比乌斯带，感受数学的奇妙。四、联系生活、继续感受1、现在你知道课前故事中的蚂蚁是怎么吃到食物的吗？ 2、生活中也有许多地方可以看到“莫比乌斯带”的影子。如过山车，游乐园里的过山车也是莫比乌斯带。下次去游乐场玩时，可以去观察一下，过山车的轮套是不是莫比乌斯带的样子。真得谢谢莫比乌斯带，让我们开心的转一周还能回到原地。大家想想，它有些什么用处呢？想想看！3、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）五、反思与收获谈谈这节课的收获。1.认识并会做莫比乌斯带、知道双侧曲面和单侧曲面、学习方法等）2.优美的曲线能带给我们美的享受，带给我们无限的猜想。数学充满了无穷的魅力，有待同学们以后进一步去探索。六、板书设计神奇的“莫比乌斯带”制作：把纸条一端扭转180°后再两头粘接起来特性：一条边、一个面（单侧曲面）应用：过山车等