《乘除混合运算及解决实际问题》教案

复习课教案二：乘除混合运算及解决实际问题 教学内容： 青岛版数学六年级下册第88页第二个红点问题 教学目标： 1．结合生活中的具体情境，进一步理解整数、小数、分数四则运算中乘、除法的意义和计算法则；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互逆关系。 2．通过整理与复习进一步掌握整数、小数、分数（不含带分数）乘、除运算的计算法则及混合运算（以两步为主，不超过三步）。 3．通过复习乘除混合解决实际问题，经历与他人交流各自算法的过程，培养良好的习惯，提高运用数的运算解决实际问题的能力。 教学重、难点： 教学重点：掌握整数、小数、分数（不含带分数）乘、除计算法则和混合运算的顺序，并能用乘除法解决实际问题。 教学难点：利用乘除混合熟练解决生活中实际问题。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 1. 师：同学们，我们上节课回顾了加法和减法运算，从中体会到加法与减法是互逆关系，也能利用加减的知识解决生活中的问题。今天这节课我们来继续复习乘除法的基本知识及如何用到乘除法的知识解决实际问题。 板书课题：乘除混合运算及解决实际问题 2.乘除法的意义：课件出示 125×8      625÷25      1.25×2.4        7.2÷0.6       18×       ×          ÷         ÷ 师：上面的算式包含哪些运算，（乘法、除法）你能说说乘法和除法的意义吗？ 交流： 除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 含有整数的乘法：求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数：就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 一个数乘分数：就是求这个数的几分之几是多少。 （理解整数、小数、分数乘法运算意义的差异。） 3.乘法、除法的计算方法。 师：如何计算乘除法? 交流 （1）整数的乘除法 整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 整数除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。） （2）小数的乘除法 小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 小数除法： 除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 （3）分数乘除法计算方法。 分数乘法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 分数除法：分数除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。） 师：在计算小数乘除法、分数乘除法我们要注意什么？ 交流：小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是除法的倒数。 （4）乘除法的验算方法及乘除法的关系。 师： 如何知道你做的乘除法是否正确？（验算）如何验算乘除法。 交流： 乘法的验算方法：可以交换两个因数的位置、再乘一遍，也可以用除法验算。 除法：用乘法进行验算。 师：乘除法有什么样的关系？（乘法除法是互逆关系）。 （2）乘除法运算顺序：课件出示 新课堂80页第2题 （5.9+1.65）÷2.5   （15-0.6）×（3-1.8）   + ×           ÷ × 师：含有乘除混合运算的算式如何进行计算？ 交流 只含有乘除混合运算，从左往右按顺序依次计算。既有加减又有乘除混合运算应先算乘、除法，后算加、减法。当运算中出现小括号或者是中括号应先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 （设计意图：结合具体的计算过程，回顾乘除法的意义、乘除混合运算的运算顺序，，讨论交流整数运算、小数运算、分数运算的计算法则，着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系，从而有效地培养学生的创新意识和实践能力。） 二、分层练习，巩固新知 师：通过同学们刚才的交流汇报，看来同学们对这部分知识掌握的不错，下面我们就来检验一下。  1．基本练习，巩固新知 （1）直接写得数：课本89页第1题。 0.7×0.8=    4.8÷24=      205×4=      × =           ÷3=     28× =      81÷  =       ×  =      × ×4= 指学困生口算 （加强重视学生口算能力的培养，提高口算正确率。）   （2）用竖式计算并验算带  80页新课堂第1题和课本90页第4题。 0.85×16=   2.1÷0.25=    9.08×1.5=     7.2×4.3=    6.25÷0.25 小组比赛 （通过典型的5个小题，让学生进行列竖式计算并且验算，培养学生养成细心计算且验算的良好习惯，从而提高计算的正确率。） （3）脱式计算。 1042-384÷16×13      4.86×[1÷(2.1-2.09)] 分组练习、第1、3纵排做第1个小题，第2、4排做第2小题。 （检验运算顺序及正确率，养成认真审题，细心计算的习惯。） 2.综合练习，应用新知 （1）根据算式写得数：课本90页第3题。     根据53×74=3922，直接写出下面各题的得数 53×0.74=     5.3×0.074=   39.22÷0.74=    3922÷7.4= （根据小数乘、除法的计算法则与乘除法的关系来直接写出的数，培养学生灵活运用知识的能力。） （2） 比较大小：课本90页第6题  在   填上“﹥”“﹤”“=”吗？ 64×    64         35÷     35    32×1.6    32×1.3 48÷1.6    48÷1.2  42÷0.7    42×0.7  64÷0.5   64×2 独立完成  说出理由。 （根据以前学习分数或小数的乘除法时曾经接触过的计算规律：一个数乘以小于1的数，积比这个数小，一个数除以小于1的数，商比这个数大，作出大小比较的判断通过练习，培养学生运用所学规律解决问题的能力。） 三、应用与反思 （1）相遇问题：课本90页第7题。   小刚和小明分别从书店和学校同时出发去体育馆。小刚平均每分钟走60米，如果两个人要同时到达，小明平均每分钟要走多少米？ 独立完成、集体订正。 （这是一道典型的相遇问题的题目，因为两人同时出发，又同时到达某处，要抓住所用的时间是相同这个关键来解决问题。） （2）哪种包装的食用油便宜些：新课堂81页第4题。       温馨提示：要想知道哪种包装的食用油便宜一些，要比较什么？ （通过不同层次的练习激发学生的学习兴趣，能理解和运用知识，解决问题，切实提高学生解决问题的能力，真正体现“人人学习有价值的数学”，） 三、梳理总结，提升认知     说一说今天，我们复习了哪些知识？你有什么收获？ 学生自由说，师梳理总结。 这节课通过回顾与整理进一步理解了乘除法的意义和计算方法、乘法法的验算方法、还明确了乘法和除法是互逆的运算关系，掌握了含有乘除法的运算顺序，通过练习，看到大家对这些知识掌握的不错，利用乘除法的运算能解决生活中的好多问题，其实数学很简单，关键在于我们要有善于发现的眼睛和善于思考的大脑，做到数学看在我们的眼里，印在我们的心里，让数学很好地为我们的生活服务。 板书设计： 乘除混合运算及解决实际问题 乘除法意义：        计算方法、验算方法        运算顺序：                        互逆关系                                      乘法               除法 使用说明： 1.整理、合作、交流、提升。引导学生在小组中让学生合作回顾知识点，合作讨论整数、小数、分数的乘除混合运算的意义和计算法则及混合运算顺序，自主整理所学知识形成网络，经历 “回顾——整理——提升”的过程，把知识条理化，在整理中形成完整的知识结构，培养了良好的合作意识，达到知识提升的目的。 培养学生细心的良好习惯。引导学生注意对计算细节的掌握。如在练习中要求学生验算，自己在计算时出现的错误，说说出错的原因和计算中要注意的地方。以此培养学生良好的学习习惯。 学生的复习兴趣得到提升。这节课设计了层次性较强，由基本练习，到综合练习，再到拓展练习，学生在解决问题的过程中，不断体验成功快乐，激发了学习数学兴趣。 2.使用建议。 教师可根据学情适当修改题量和内容，最后可适当设计一些拓展题目，供有余力的学生解决。 3.需破解的问题。 在本节课的教学中或多或少能牵扯到小数分数的其它内容，有学生提问，在讲述中虽说没占用太多时间，但总有耽误，是否需要处理这些知识点。 相关联接：相关配套练习见《数学新课堂同步学习与探究》。