2019-2020年四年级数学下册 乘除法的关系教学建议 西师大版

2019-2020年四年级数学下册乘除法的关系教学建议西师大版1.本节教学内容建议用3课时教学。教学重点是让学生经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除各部分间的关系的过程，在具体情境中理解乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。2.教学例1前，先进行单元主题图的教学。主题图的教学可以借助教学挂图，呈现教科书主题图或多媒体创设情境，声形合一动态地呈现生活情境，展示教科书内容，但重点应及时地引导学生观察、收集数学信息，提出数学问题。让学生感受乘除法与生活的联系，了解本单元的学习内容。教学例1时，可以结合主题图呈现的数学信息，选择其中观灯的情节，进行深入探讨。在这个具体的问题情境中呈现出4×12=48（个），48÷12＝4（个），48÷4＝12（棵），让学生根据他们对乘除法意义的已有认识，理解这3个算式中的数4，12，48表示具体情境中的什么量，这3个相关乘除法算式，分别解决了什么实际问题，除法与乘法有什么关系，教学中要引导学生说出自己的想法，本例教学重点应放在引导学生在这个具体的情境中，感悟、体会乘除法各部分间的关系，观察、比较、发现乘除法的互逆关系。3.教学例2时学生已在例1中初步感知了乘除法的关系，在此基础上重点认识乘法或除法中各部分之间的关系。可以在创设出了例2的现实情境之后，以对话的形式呈现出3个条件：“每个足球65元，15个足球975元”，让学生从中选择两个条件提出问题并解决，当写出65×15＝975（元）或15×65=975（元），975÷15＝65（元），975÷65=15（个）这3个算式后，可引导学生独立思考，观察比较，如可以提问：“认真比较这3个等式，你能发现什么？”当学生经过仔细观察比较都有所发现时，教师再引导学生交流，帮助学生正确表述自己的发现，同时将学生的讨论、探索逐步引向深入，让学生感受到乘除法各部分间的关系和乘除法的互逆关系，并能自己组织语言进行表述、交流，这时教师要注意引导学生对自己的发现进行整理、归纳，让学生对乘除法中的几种关系有更清晰的感性认识。在这个教学环节中教师重点应帮助学生完成归纳概括的过程，由具体的数量65元、15个、975元，到抽象的因数、积、被除数、除数、商；由具体情境中的数量关系到抽象的乘除法各部分间的关系；由具体情境中的同一数量在乘除法算式中的角色不同，引发归纳概括出除法是乘法的逆运算。教学有余数除法中各部分的关系时，可以让学生通过实例观察、讨论，发现其关系。4.关于“0不能作除数”的教学，教师只需通过实际例子，说明这个规定是合理的即可。如0÷ 5=0，因为一个数只有和0相乘，结果才是0，所以0除以一个不是0的数商都是0。5÷0这类题找不到商，因为0与任何数相乘的积都是0，不可能是5这样的非零数，因此5÷0这类题不可能得到商。5.教学例3时，要使学生初步知道整除的含义，能说出谁能被谁整除。教师可以先让学生独立口算，然后观察算式及计算结果的特征，再组织学生交流。教学时可以结合6÷2=3，0÷9=0，250÷50＝5……这些算式，让学生初步知道整除的含义，引导学生说一说谁能被谁整除。注意这里对整除只是一种描述性的叙述，并不是定义，主要让学生会判断是否整除就行了。如在6÷2=3中，是6能被2整除或2能整除6，而不是6能整除2或2能被6整除。教学第14页上的“说一说”，可以先让学生自己按题目要求独立判断之后，再组织小组交流，说一说48÷6，25÷4，280÷70，240÷12算式中的第1个数能否被第2个数整除的理由，加深学生对整除的印象。6.教学课堂活动第2题时，教师应注意让学生对解题依据进行表述，也就是说既要引导学生用乘除法各部分间的关系进行应用，又要在运用中加深对这些关系的理解，还要培养学生根据所学知识进行有理有据的分析、解决问题的习惯和推理能力，教学本题中的（1）题45×（）=90时，可以先让学生说一说猫脚印下的数，即（）内的数是乘法算式中的什么数？这个题实质上是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的问题。第3题，学生独立完成后，教师要引导学生进行交流，说出自己判断的方法和结果，同时要让学生感悟到一个整数可能被多个整数整除。7.关于练习三中部分习题的教学建议。第1题学生独立完成后，可以让学生结合自己所写的3个算式说一说乘除法的这几种关系。第2，3，6题学生独立完成后一定要让学生互相说说是根据什么进行计算填表（填空）的。第5题，如图，题中给学生提供的信息较多，学生可以有多种解法，只要合乎情理的都可以。教师对学生加以引导，达到一题多用，复习巩固所学知识的目的。本题有一组数量“26kg，26kg，26kg”，即是一组直接体现加法、乘法意义，间接体现加减法或乘除法关系的数量，还有一组数量“26kg，每千克卖4元”，即是直接体现乘法意义，间接体现乘除法各部分间关系的一组数量。教学时，老师要特别注意因势利导，挖掘教科书，用好教科书。第4题，要注意引导学生，让他们知道可以用多种方法进行验算。如204× 52，可以用重复计算的方法进行，也可以用交换因数的位置再算一遍的方法进行，还可以根据这里学习的乘法各部分间的关系进行验算，用乘得的积除以204（或用乘得的积除以52），看商是否与52（或204）相等。第9，11，12题，学生独立完成后，教师要着重让学生说出解题思路，以培养学生的思维能力。第8题，通过学生独立思考完成（如果学生完成有困难，教师可以酌情加以指导）后，要帮助学生理解有余数的除法各部分间的关系。第10题，可以先让学生说出解题顺序，再计算。第13题是要综合应用乘除法各部分间的关系来解的题目。每个小题都需要连续运用两个关系式才能求得解。本题对学生不做统一要求，对于学有余力的学生可以要求做。解题时，可这样引导学生（这里以第1小题480÷（6×□）=20为例）：本题等号左边有哪些运算？如果□中有数，应先算什么？由此让学生理解：这道题实际上是告诉我们480除以一个数（6×□）的商等于20，从而启发学生想到把（6×□）=24，看成是一个待求的数。根据除法各部分间的关系，除数=被除数÷商，于是可以用480除以20求出（6×□）。再把□看成未知数，根据乘法各部分间的关系：一个因数=积÷另一个因数，于是用24除以6，这时可以求得□是多少了。通过这样层层剥离、步步逼近的方法对培养学生思维的严密性是很有益处的。本题的解法如下：第1小题：480÷(6×□）=206×□=480÷2（除数=被除数÷商）6×□=24□=24÷6（一个因数=积÷另一个因数）□=4第2小题：26×(□÷8)=208□÷8=208÷26（一个因数=积÷另一个因数）□÷8=8□=8×8（被除数=商×除数）□=64附送： 2019-2020年四年级数学下册乘除法的关系第1课时教案西师大版第1课时教学内容义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第11～15页例1～2，课堂活动第1～2题以及练习三第1～5题。教学目标1在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。2经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。3能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。教学重点在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。教学过程一、创设情境，激发兴趣1教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。教师板书算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……（2）学生认真观察算式，你有什么发现？学生1：都是乘除法算式。学生2：12×4＝48和48÷4＝12这两个乘除法算式有相同的地方，好像有点关系。……（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。板书课题：乘除法的关系二、探究新知1教学例1教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。 12×4＝4848÷4＝1248÷12＝4（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？学生分组讨论，全班交流。学生1：都说的是同一件事。学生2：…… 教师：同学们观察讨论得很好，找出了这3道算式之间的一些关系，我们继续来研究下面的问题是不是也有这种关系？2教学例2出示例2情景图，学生选择两个信息提出问题并解决。请在12页上写出1道乘法算式和2道除法算式。教师根据学生的口述板书算式。65×15＝975975÷65＝15975÷15＝65说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？（独立思考，小组讨论，做好记录）各小组汇报结果，教师板书。因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。除法是乘法的逆运算。教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？学生独立思考后，小组讨论，再汇报。3讨论0不能做除数“0不能做除数”你知道这是为什么吗？先计算下列各题：（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝（2）0÷0＝6÷0＝学生猜一猜这两组算式的商是几？说出理由。（引导学生根据乘、除法之间的关系来说明）4课堂小结今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？你还有什么问题？三、课堂活动1教科书第14页课堂活动第1题。师生对口令，然后同桌互对口令。2教科书第14页课堂活动第2题。先读题，问：从题目的要求你明白了什么？学生独立练习，并写出依据。抽学生板演，集体订正。四、巩固练习1练习三第1题，学生独立做在作业本上。2练习三第2题和3题，学生独立完成，全班反馈，说出依据。五、课堂作业1练习三第4，5题，学生独立做在课堂作业本上。 小学教育资料好好学习，天天向上！第6页共6页