乘法运算律及简便运算教学分析本节教科书内容包括5个例题，两个课堂活动和两个练习即练习四和练习五。具体内容包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律（乘法对于加法的分配性质），以及运用乘法运算律进行简便运算。例1教学乘法交换律。学生在学习乘法的初步认识时，就有了对两个因数交换位置积不变的感知，这里正式抽象概括出乘法交换律。因此教科书利用学生对乘法的已有认识基础，呈现学生用不同方法解决求一盒鸡蛋总个数的问题情境。根据9×4=36与4×9=36的结果相等，得出9×4=4×9。在此基础上，提示学生思考：你还能写出几个有这种规律的算式？观察这些算式，你发现了什么？在学生讨论、思考、初步发现了乘法交换律的基础上，又让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律，目的是想让学生在写这类等式的过程中，发现对任意两个整数相乘都有这样的性质，即交换两个因数的位置，等号两边的总量不变。从而更有利于学生抽象、概括出乘法交换律。为进一步培养学生的抽象概括能力。减轻学生的记忆负担，也为了加深学生对乘法交换律的理解，培养学生的类比推理能力，为了体现数学语言的简明性，规范性，教科书又以正文的形式呈现了该定律的字母表达式：a×b＝b×a。例2教学乘法结合律。教科书通过两种观察角度、两种思路，列出两个算式解决“花园小区共有多少户”这个问题，让学生发现(8×24)×6与8×(24×6)间的关系，有了乘法结合律的初步感知后，再算、比3组算式，最终归纳出乘法结合律，并分别用文字和字母表述乘法结合律。例3教学乘法交换律与乘法结合律的应用。共安排了2个小题。第1小题是乘法结合律的单独应用，第2小题如果把算式中的125与9交换，则是乘法交换律的单独应用，如果把算式中的8与9交换，则它又是乘法交换律与乘法结合律的综合应用。要让学生感受到根据题目中数据的特点，利用乘法交换律与乘法结合律可以使一些计算简便。例3后的试一试用简便方法计算，目的是让学生独立探索计算的简便方法，同时也是为了检查学生是否理解了乘法交换律、结合律，并能进行初步应用。第19页课堂活动安排了两道题，第1题主要是巩固运用乘法交换律与结合律进行简便计算，第2题主要是在交流讨论灵活运用乘法结合律的过程中，加深对乘法结合律的理解和掌握。练习四安排了8个练习题和1个思考题。这几道习题主要是对乘法交换律和结合律的巩固和应用。第2题安排了一个用加法运算律计算的题，目的是让学生在比较中来巩固乘法运算律。第4~8题是解决简单实
际问题的题目，由于题目的数据有些特殊，学生在计算时，可以运用乘法交换律、结合律进行简便运算。安排这几道题的目的是想让学生通过这几道解决现实生活的问题，初步感受这两个乘法运算律在解决数学问题中的应用。思考题是综合运用乘除法的互逆关系，用数字谜的形式来培养学生推理能力、计算能力。例4教学乘法分配律。在素材选用、编写思路、呈现方式上与例2相似，通过生活情境图来呈现信息，提出问题，通过学生在用多种方法解决这一现实问题来展现乘法分配律。在为学生提供了乘法分配律的感知材料之后，又接着安排了几组算式，要求学生算一算、议一议。目的是想让学生通过观察计算这几组数目不同的算式，交流讨论，相互启发，共同发现一般规律，进而抽象概括出乘法分配律。教科书利用学生初步的模仿迁移能力，仿照具有这样规律的等式如（50+30）×75=50×75＋30×75，直接用字母表示数，写出乘法分配律的字母表达式：（a＋b）×c=a×c＋b×c。例5教学乘法分配律的应用。共安排了2个小题。第1小题是逆向应用乘法分配律，目的是让学生明确运算律可以正向应用，也可以逆向应用，要根据具体情况灵活使用。第2小题是顺向应用乘法分配律来解的问题，如102×45，可以看成100个45加2个45，和为4590。这样安排主要是为了借助学生已有知识，将新旧知识联系起来，降低学生理解的难度，易于学生对新知识的同化。同时也加深了对乘法口算方法的理解。第23页课堂活动，安排了两道题。第1题是用学具拼摆来理解乘法分配律，用直观形式来理解抽象知识。两种学具，可以一行一行地摆，就有（5+3）×4这个算式，可以一列一列地摆，就有5×4+3×4这个算式。第2题是通过判断错例来进一步巩固乘法分配律。练习五安排了8个习题和1个思考题，都是为巩固本节知识安排的，第1，3，6题是直接用乘法运算律计算的题目，目的是加深学生对乘法运算律的理解。第6题具有一定的综合性，其中有2个小题（67×101－67和63×99）是乘法分配律的推广应用。第7题是对乘法运算律的变式运用，第2，4，8题都是以学生非常熟悉的现实问题为题材，通过图画和对话框创设情境，提供数字信息，只是提供的数据比较特殊，目的是为学生创设简算的机会，理解应用乘法分配律进行简算的算理和实际意义。思考题是培养学生等量代换意识、符号意识，也有利于学生推理能力的培养。
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