四年级下册数学一课一练-4.2三角形的分类一、单选题1.一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这是一个（ ）三角形．A. 钝角 B. 锐角 C. 直角2.等腰三角形有（ ）条边相等A. 1 B. 2 C. 33.一个等腰三角形的一个底角是35°，这个三角形是( )三角形．A. 锐角 B. 直角 C. 钝角4.根据左面的图形，请你判断被遮挡的三角形是（ ）三角形。A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 无法判断5.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（ ）三角形。A. 锐角 B. 直角 C. 钝角二、判断题6.等边三角形是锐角三角形7.每个三角形至少有两个锐角。8.钝角三角形只有一个钝角，直角三角形可以有两个直角。9.锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。三、填空题10.一个三角形中最大的一个内角是100度，如果按角分类，这是一个________三角形。11.三角形三个角∠A、∠B、∠C的和为180°．求∠C是________度12.填出下面三角形的名称．（1）________三角形
（2）________三角形13.在锐角、直角、钝角中选择合适的，填空．一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形是________三角形．14.一个三角形的三个内角的度数比是1∶6∶5，最大的一个内角是________度，按角分，它是一个________角三角形.四、解答题15.羊羊用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(如下图所示) （1）这个两个三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。请在下面的图中分别画出来。（2）测出所需数据(保留整毫米数)，算出每个三角形的面积。16.下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？五、应用题17.按要求求角的度数。在一个直角三角形中。①一个锐角是78º，另一个锐角是多少度？②如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】45°×2=90°，180°-90°=90°这是一个直角三角形.故答案为：C.【分析】根据题意，用两个角的平均度数×2=两个角的度数和，然后用三角形的内角和-两个角的度数和=第三个角的度数，根据角的度数判断是什么三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】等腰三角形两条边相等。故答案为：B【分析】根据等腰三角形的性质解答即可。3.【答案】C【解析】【解答】180°-35°×2=110°，110°是钝角，这个三角形是钝角三角形．故答案为：C【分析】等腰三角形两个底角相等，用180°-底角度数×2=顶角度数，顶角是钝角，这个三角形是钝角三角形．4.【答案】D【解析】【解答】解：只有一个角，无法确定另外两个角的大小，所以无法确定三角形的类型.故答案为：D【分析】判断三角形的类型要根据三角形最大角的度数，只露出一个锐角是无法确定三角形的类型的.5.【答案】C【解析】【解答】根据题意一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，可以理解成该角大于90度，有所以选C。【分析】本题考查三角形内角定理二、判断题
6.【答案】正确【解析】【解答】等边三角形三个角都是60度，是锐角三角形【分析】考察了三角形的分类7.【答案】正确【解析】【解答】解：如果三角形只有一个锐角，那么另外两个角一定是直角或钝角。于是这个三角形的内角和就大于180°了。【分析】注意三角形内角和为180°8.【答案】错误【解析】【解答】解：钝角三角形只有一个钝角，直角三角形也只有一个直角，原题说法错误.故答案为：错误【分析】三角形内角和是180°，所以钝角三角形只有一个钝角，直角三角形中只有一个直角，另外两个角都是锐角，由此判断即可.9.【答案】正确【解析】【解答】根据三角形的内角和与锐角三角形的定义可知，锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。故答案为：正确【分析】如果任意两个锐角的和不大于90°，那么，第三个角就是直角或钝角，这个三角形就不是锐角三角形了，所以锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。根据以上分析可得答案。三、填空题10.【答案】钝【解析】【解答】解：最大角是钝角就是钝角三角形.故答案为：钝【分析】三角形中最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是直角就是直角三角形，最大角是锐角就是锐角三角形.11.【答案】29【解析】【解答】180°-26°-125°=154°-125°=29°
所以∠C是29°.故答案为：29.【分析】解答此题要根基三角形的内角和是180度，然后用180度减去∠A和∠B的度数即可求出∠C的度数.12.【答案】（1）钝角（2）锐角【解析】【解答】解：(1)最大角是钝角，是钝角三角形；(2)三个角都是锐角，是锐角三角形.故答案为：钝角；锐角【分析】三角形中最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是直角就是直角三角形，三个角都是锐角就是锐角三角形.13.【答案】直角【解析】【解答】一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形是直角三角形．【分析】锐角三角形是三个角都是锐角的三角形，直角三角形是有一个角是直角的三角形是直角三角形，钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，据此解答即可。14.【答案】90；直【解析】【解答】设这个三角形的最小内角为x，则另外两个角分别为6x、5x，根据三角形的内角和定理可得：x+6x+5x=180 12x=180 x=15所以这个三角形的最大内角为15×6=90°，这个三角形是直角三角形.故答案为：90；直.【分析】根据三个内角的度数比，可以设其中最小的内角是x，分别表示出另外两个内角，然后依据三角形的内角和等于180°，求出三个内角，根据最大内角的度数判断是什么三角形，如果最大角大于90度，这个三角形是钝角三角形，如果最大角小于90度，这个三角形是锐角三角形，如果最大角等于90度，这个三角形是直角三角形，据此判断.四、解答题
15.【答案】（1）解：；（2）当两个三角形是锐角三角形，底是39毫米、高是20毫米，所以每个三角形的面积=39×20÷2=390（平方毫米）；当两个三角形是钝角三角形，底是39毫米、高是20毫米，所以每个三角形的面积=39×20÷2=390（平方毫米）。所以每个三角形的面积都是390平方毫米。【解析】【分析】（1）平行四边形切分成两个三角形，可以分别从两条对角线进行切分。（2）三角形的面积=底×高÷2。16.【答案】解：观图可知：第一个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，第二个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形第三个三角形有2个角是锐角，所以有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形和直角三角形；故答案为：【解析】【分析】根据三角形按角分类的特征可知，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可．五、应用题17.【答案】解：90º－78º＝12º或 180º－90º－78º＝12º 答：另一个锐角是12º(180º－90º)÷2＝90º÷2＝45º答：如果两个锐角相等，这两个锐角各是45º。【解析】【分析】与三角形内角和有关的知识。
微信/支付宝扫码支付