第一单元：分数分数的意义（一）【教学内容】 教科书第1~2页的例1以及相关的练习。【教学目标】1理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。2培养学生的分析能力和归纳概括能力。3通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具准备】 多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？多媒体课件展示：等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。 二、教学新课1教学例1，理解单位“1”师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。师：这时，小华的爸爸又提出了问题。课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？多媒体课件演示下面的月饼图：
引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。师：为什么会出现这种现象呢？引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。课件出示第2页的熊猫图。师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体的几分之几？请分一分，并填空。课件出示单元主题图，要求学生说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。师：通过上面的研究，同学们有什么发现？引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。板书单位“1”的含义。师：把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。2理解并归纳分数的意义师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的2份呢？其中的3份呢？学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5……师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。归纳并板书分数的意义，板书课题。试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？师：看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。生：这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占这个图形的35。师：把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几分之几？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少个15组成的？（生：3个）所以，35的分数单位是1/5，35/里面有3个这样的分数单位。说一说：3/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，9/10呢？3说生活中的分数师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？学生说生活中的分数。三、课堂小结（略）四、课堂作业1第4页课堂活动第2题。2练习一第1,2,3,4题。分数的意义
师：在三年级的时候，我们初步认识了分数，你能在下面的括号里填上适当的分数吗？课件出示如下的题目：（1）把一个月饼平均分成4份，其中的1份是这个月饼的（）；（2）把一张手工纸平均分成6份，其中的3份是这张纸的（）；（3）把一个苹果平均分成8份，其中的5份是这个苹果的（）。学生汇报答案：依次为1/4，3/6，5/8。师：同学们观察这3个例子，先独立思考再小组讨论：你认为什么是分数？学生独立思考后小组交流，然后全班汇报，教师引导学生总结出：把一个物体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫分数。师：说得不错，下面我们来看这幅图（课件出示主题图），图上的同学们在干什么？生：图上的同学在边看地图边讨论。师：他们在讨论些什么呢？学生汇报。（略）师：你能从他们的对话里找出有关的分数吗？引导学生回答：我国人口约占世界人口的1/5；我国陆地面积约是世界陆地面积的7/100；我国森林覆盖面积约占世界森林覆盖面积的1/25；我国沿海渔场面积约占世界沿海渔场总面积的1/4。师：这些分数和我们原来学习的分数有哪些不一样呢？学生讨论后汇报：这里的分数不是把一个物体分成若干份，而是把许多物体组成的一个整体平均分成若干份。师：分析得不错，这节课我们继续研究分数。（板书题目）师：中秋节快到了，老师给你们带来了月饼，现在我把这个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的几分之几呢？（课件演示分月饼的过程）生：每份是这个月饼的1/4。（课件显示1/4）师：我把8个月饼平均分成4份（课件同步演示），每份是这堆月饼的几分之几呢？生：每份也是这堆月饼的14。（课件显示14）师：我把12个月饼平均分成4份，每份又是这堆月饼的几分之几呢？生：每份还是这堆月饼的1/4。（课件同步展示）师：（把3幅图都集中在同一个画面上）同学们，请看这3幅图，我们共同用了哪一个分数来表示？生：1/4。师：请你比较一下，都是1/4，它们表示的部分一样吗？生：不一样。师：为什么不一样呢？请同学们讨论一下。学生小组讨论汇报：是因为被分的东西不一样。师：你能具体说说每一次分别是以什么作为一个整体来分的吗？估计学生会这样汇报：第一次是以一个月饼作为整体来分的，第二次是以8个月饼作为整体来分的，第三次是以12个月饼作为整体来分的。师：比较这3次分月饼的过程，你发现了什么？学生讨论后汇报，教师引导学生发现两点：（1）被分的月饼越多，每份分到的月饼就越多。（2）不但可以把一个月饼看成是一个整体，还可以把多个月饼看成一个整体。师：这两个发现都很重要，生活中像这样的例子还有很多，例如：五（1）班的男生占全班人数的1/3，这里就是把“全班人数”看成一个整体；又如本校女生人数是全校人数的1/2，这里又是把“全校人数”看作一个整体。这样的例子你还能举出哪些？学生举例，并说明把什
么看作一个整体。师：通过今天的学习你发现了什么？引导学生总结出：我发现不但可以把一个物体看成一个整体，还可以把许多物体合起来看成一个整体。师：下面我们把许多物体合起来看作一个整体。（师举起一些小棒）这些小棒可以看成一个整体吗？生：可以。师：（举起更多的小棒）这些小棒也可以看作一个整体吗？生：也可以。师：下面请同学们拿出一些小棒作为一个整体，同学们可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根，你喜欢哪个数就拿多少根，拿好了吗？（学生：好了）请同学们把这些小棒平均分成5份。学生分小棒。师：举起你们小棒的1/5。学生各自举起自己小棒的1/5。师：你们举起的小棒都是一样多的吗？让学生直观地看出：举起的小棒不一样多。5根的1/5是1根，10根的1/5是2根，15根的1/5是3根……师：请你们举起你们小棒的3/5。学生举小棒。师：你又发现了什么？让学生从手中的小棒看出：举起的小棒还是不一样多。5根的3/5是3根，10根的3/5是6根，15根的3/5是9根……师：为什么举起的都是1/5或3/5，小棒的根数却有的少有的多呢？生：因为我们每个人拿的小棒不一样的。师：这个现象说明了什么问题？生：说明被分的东西越多，每份就越多。师：同学们总结得不错，下面我们就用这些知识来解决这些问题。（课件出示第2页“分一分”）学生先讨论再全班交流。生：把6只大熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，每份的2只熊猫是这个整体的1/3。师：刚才同学们在汇报的时候都很关心把谁作为一个整体这个问题，下面请同学们想一想：我们今天学习的分数和原来学习的分数有什么不同？学生讨论后汇报：原来学习的分数是把一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；而今天学习的分数是把许多个物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。师：分析得好，刚才同学们说到了“一个物体”或“几个物体组成的一个整体”，通常我们把它叫做单位“1”。你能找出刚才“议一议”中这些分数的单位“1”吗？学生找单位“1”并汇报。师：下面我们再来看一看主题图（课件出示主题图），这些小朋友说的这些分数分别是以什么作为单位“1”？学生讨论汇报。（略）…… 分数的意义（二）【教学内容】 教科书第4~5页的例2、例3以及相关的练习。【教学目标】1使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。2培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。3理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中来。【教具准备】 多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】一、复习准备11/3是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4又表示什么呢？2什么是分数？3用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？二、导入新课师：最后一个小题同学们是用什么方法做的？生：除法。师：为什么用除法呀？生：因为要把200cm2的纸板平均分成8份。师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题） 三、进行新课1
教学例2多媒体课件出示例2。师：把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来研究：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。（板书：用算式计算用分数表示）师：同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听听你们的意见。学生讨论。师：想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？生：4÷5。师：为什么？生：因为这是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。师：哪些同学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份的长度?引导学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4个1m，就有4个15m，就是45m。师：把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数表示是45，从中你发现了什么？让学生发现除法与分数是有联系的，4÷5的结果就是4/5。师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一做下面的题目就更清楚了。学生完成第4页例2下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发现。师：从中你知道了什么？指导学生说出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发现了什么？学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？生：能！引导学生完成第5页的试一试。在学生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基础上，让学生完成a÷7=（）（）；a÷b=（）（），逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。师：a÷b=ab表示什么意思呢？生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：同学们看看教材，书上专门说了一句“b≠0”，你知道为什么要作这样的规定吗？指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。 2教学例3师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问题。课件出示第5页例3。师：从图中我们知道了些什么？引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？生：2÷3。师：由分数与除法的关系，你能算出2÷3是几分之几吗？生：2÷3=2/3。师：为什么？生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道2÷3=23。师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。学生讨论解答。（略）3总结分数与除法的联系和区别师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨论后填写下表。视频展示台上出示表格：联系 区别除法分数学生讨论填写表格后，将一个小组的结果在视频展示台上展示出来：联系 区别除法 分子相当于被除数， 是一种运算。分数 分母相当于除数。 是一个数，也可以表示两个数相除。师：这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加深刻了。四、课堂小结（略）五、课堂作业练习一第5，6，7，8，9题。
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