【西师大版】五年级数学下册一课一练-2.4约分、通分（含答案）

五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分一、单选题1.16、4和8的最小公倍数是（  ）A. 61                                         B. 30                                         C. 60                                         D. 162.6和19是（  ）A. 质因数                                  B. 约数                                  C. 因数                                  D. 互质数3.既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）A. 6                                         B. 12                                         C. 24                                         D. 964.根据下面的短除式，下列选项中求60和90的最小公倍数正确的是（ ）    A. 2×3＝6                  B. 2×3×5＝30                  C. 2×3×5×2＝60                  D. 2×3×5×2×3＝1805.两个数的最小公倍数比这两个数都（  ）。A. 大                                     B. 小                                     C. 相等                                     D. 无法确定二、判断题6.如果两个数互质，那么它们没有公约数和最大公约数．7.约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。8.18和27的最小公倍数是162。9.两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。三、填空题10.求每组数的最大公因数．10和13________24和36________51和17________11.把下面每组中的两个分数通分．，________ 12.100以内既是3的倍数，又是5的倍数的最大偶数是________，最大奇数是________。有两个质数，他们的和是22，积是85，他们的差是________。13.既是27的因数，又是45的因数：________14.通分是根据分数的________进行的，通分前后分数的________没有变化，分数单位________。四、解答题15.的分子和分母同时减去一个数，约分后得，同时减去的这个数是多少？16.某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？五、应用题17.阳光小学五(1)班全体同学组织排练团体操，每6人一组或每7人一组都能正好分完。五(1)班至少有多少人？ 参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：因为16=4×4、16=8×2，所以16、4和8的最小公倍数是：16。故答案为：D。【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；特殊情况：如果一个数同时是另外两个数的倍数，则这个数就是这三个数的最小公倍数。2.【答案】D【解析】【解答】6和19是互质数。故答案为：D。【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数。3.【答案】B【解析】【解答】解：2和3的最小公倍数是2×3=6，6×2=12；故选：B．【分析】先求出2和3的最小公倍数，然后根结合题意，从2和3的公倍数中找，进而得出答案．解答此题的关键是：先求出2和3的最小公倍数，然后结合题意，进而得出答案．4.【答案】D【解析】从短除法可以看出，左边的2、3、5是60和90的公因数，2×3×5＝30求的是60和90的最大公因数；最小公倍数是这两个数公有的因数和非公有因数的积，故2×3×5×2×3＝180才是60和90的最小公倍数。故答案为：D本题主要考查如何求两个数的最小公倍数5.【答案】D【解析】【解答】两个数的最小公倍数可能与这两个数中的其中一个数相同，例如：4和2的最小公倍数是4，4=4；两个数的最小公倍数也可能比这两个数都大，例如：3和5的最小公倍数是15，15＞3，15＞5.故答案为：D. 【分析】如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，据此解答.二、判断题6.【答案】错误【解析】【解答】如果两个数互质，那么它们的公约数和最大公约数是1。故答案为：错误。【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数。7.【答案】正确【解析】【分析】约分和通分把分子和分母同时除以或者乘一个相同的数（0除外），但分数值没有改变。8.【答案】错误【解析】【解答】解：18和27的最小公倍数是54，原题说法错误.故答案为：错误【分析】18=2×3×3，27=3×3×3，所以18和27的最小公倍数是：2×3×3×3=54.9.【答案】错误【解析】【解答】互质的两个数的乘积等于两个数的最小公倍数。说法错误。故答案为：错误【分析】两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。这一说法是错误的，忽略了两个数互质这种情况。三、填空题10.【答案】1；12；17【解析】【解答】10和13的最大公因数是1；24和36的最大公因数是12；51和17的最大公因数是17.故答案为：1；12；17.【分析】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答.11.【答案】，【解析】【解答】解：；故答案为：，。【分析】公分母是15，根据分数的基本性质，把两个分数都通分成分母是15的分数即可。12.【答案】90；75；12 【解析】【解答】既是3的倍数又是5的倍数的数也一定是15的倍数，在100以内15的倍数最大的数而且是偶数的是90，奇数是75；22以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，和是22的两个数有19＋3，17＋5满足积是85的是17和5，它们的差是17－5＝12【分析】本题中条件较为复杂，不妨把满足条件的数列出来然后进行判断13.【答案】1、3、9【解析】【解答】27的因数有：1、3、9、27；45的因数有：1、3、5、9、15、45；既是27的因数，又是45的因数：1、3、9.故答案为：1、3、9.【分析】根据题意，先列举出27和45的因数，然后找出它们的公因数即可.14.【答案】基本性质；大小；变小【解析】【解答】解：通分是根据分数的基本性质进行的，通分前后分数的大小没有变化，分数单位变小。故答案为：基本性质；大小；变小。【分析】通分是将分数的分子和分母同时乘一个不为零的数，通分后分母变大了，而分数单位变小了。四、解答题15.【答案】（30－23）÷（4－3）=730－28=2 答：减去的这个数是2。【解析】【分析】原分数分子和分母的差是30-23=7，分子和分母同时减去一个数，分子和分母的差不变，也就是说新分数的分子和分母的差还是7，约分后分子和分母的差是4-3=1，可知新分数的分子和分母同时除以71=7，则用约分后得的，即可得出结果。16.【答案】解：12=2×2×316=2×2×2×212和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48.答：这个班最少有48人.【解析】【分析】求最少有多少人，就是求12和16的最小公倍数，然乎把12和16分别分解质因数，然后把12和16的独有因数和公有因数相乘即可。五、应用题17.【答案】解：6×7=42答：五(1)班至少有42人. 【解析】【分析】因为每6人一组或每7人一组都能正好分完，所以总人数至少是6和7的最小公倍数，6和7是相邻的自然数，它们的最小公倍数是两个数的积.