【西师大版】五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分（含答案）

五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分一、单选题1.16和12的最小公倍数是（  ）。A. 16                                         B. 12                                         C. 48                                         D. 42.4、5和15的最小公倍数是（  ）A. 36                                         B. 42                                         C. 60                                         D. 243.两个数的积一定是它们的（   ）。A. 公因数                           B. 公倍数                           C. 最大公因数                           D. 最小公倍数4.有一箱桃子，6个6个地数，刚好数完；8个8个地数，也刚好数完。这箱桃子最少有（ ）个。A. 12                                         B. 16                                         C. 24                                         D. 725.a、b都是非0自然数，且a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是（ ）。A. a                                           B. b                                           C. 6                                           D. ab二、判断题6.两个质数的最大公因数是1。7.约分就是把分数值缩小，通分就是把分数值扩大。8.一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。9.只有公因数1的两个数的最小公倍数是132.，这两个数一定是1和132。三、填空题10.a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是________11.写出下列每组数的最小公倍数。（1）6和9________（2）4和6________12.写出6和1、2、3、4、5……30等各数的最大公因数，你发现了什么规律？13.A=2×5，B=3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________。14.12和16的最小公倍数是________． 四、解答题15.一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？16.用两种方法求出12和30的最小公倍数。五、应用题17.有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】16=2×2×2×2；12=2×2×3；16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48.故答案为：C.【分析】求两个数的最小公倍数，可以用分解质因数的方法，分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，把它们相乘，它们相乘的积就是这两个数的最小公倍数，据此列式解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：因为4=2×2、15=3×5，所以4、5和15的最小公倍数是：2×2×3×5=60。 故答案为：C。【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。3.【答案】B【解析】【解答】两个数的积一定是它们的公倍数。故答案为：B【分析】公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。由此可以看出，两个数的积一定是它们的公倍数。4.【答案】C【解析】要求这箱桃子最少有多少，就是求6和8的最小公倍数是多少。6的倍数有：6、12、18、24、30、36……8的倍数有：6、16、24、32、40、48……其中24是6和8最小的公有倍数，所以24就是6和8的最小公倍数故选：C本题主要考查最小公倍数5.【答案】B 【解析】a和b均为非0自然数，a÷b＝6，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数。【解答】由题意得，a和b均为非0自然数，a÷b＝4，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公数是b。故选：B．本题主要考查被数数和除数是倍数关系的最大公因数。二、判断题6.【答案】错误【解析】【解答】两个相同质数的最大公因数是它自己，两个不同的质数的最大公因数是1，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据题意可知，此题分两种情况：如果这两个质数相同，则最大公因数就是这个质数；如果是不同的两个质数，最大公因数就是1，据此判断.7.【答案】错误【解析】【解答】约分和通分，分数值都不变。本题说法错误。故答案为：错误。【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。8.【答案】错误【解析】【解答】解：因为一个数的倍数是无限的，而它的因数却是有限的；故答案为：错误．【分析】因为一个数的倍数是无限的，而它的因数却是有限的；进而得出结论．此题属于易错题，解答时应明确因数和倍数的意义，进行解答即可．9.【答案】错误【解析】【解答】只有公因数1的两个数的最小公倍数是132，这两个数不一定是1和132。说法错误。故答案为：错误【分析】11和12是互质数，只有公因数1，最小公倍数是132。三、填空题10.【答案】ab【解析】【解答】a和b的最大公因数是1，a和b是互质数，a和b的最小公倍数是：ab.故答案为：ab. 【分析】如果两个数的最大公因数是1，它们是互质数，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答.11.【答案】（1）18（2）12【解析】【解答】（1）6=2×3；9=3×3；6和9的最小公倍数是：3×3×2=18.（2）4=2×2；6=2×3；4和6的最小公倍数是：2×2×3=12.故答案为：（1）18；（2）12.【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.12.【答案】img小部件【解析】【分析】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答.13.【答案】5；30【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是5，最小公倍数：2×5×3=30故答案为：5；30。【分析】两个数的最大公因数是公有的质因数的乘积，两个数的最小公倍数是公有的质因数和独有的质因数的乘积。14.【答案】48【解析】【解答】12=3×2×2；16=2×2×2×2； 12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48。故答案为：48。【分析】求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。四、解答题15.【答案】70【解析】根据已知，一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数。说明这个自然数是2、5、7的公倍数，这个数最小也就是要求2、5、7的最小公倍数，2、5、7是互质数，所以它们的最小公倍数是：2×5×7＝70【解答】故答案为：70本题考查了最小公倍数16.【答案】解：方法一：分解质因数的方法，12=3×2×2；30=5×2×3；12和30的最小公倍数是：3×2×2×5=60；方法二：短除法，12和30的最小公倍数是：3×2×2×5=60.【解析】【分析】根据题意可知，可以用分解质因数法和短除法的方法求两个数的最小公倍数，方法一：分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，公有质因数和独有质因数相乘的积，就是这两个数的最小公倍数；方法二：短除法，先找两个数的公有质因数，分别去除这两个数，结果如果不是互质数，继续除以它们公有的质因数，直到结果是互质数为止，然后把除数和商连乘，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答.五、应用题 17.【答案】解：12、18、30的最大公因数是6，所以每小段的最长是6米，12÷6+18÷6+30÷6=2+3+5=10(段)答：每小段最长是6米，一共可以截成10段.【解析】【分析】求出12、18、30的最大公因数就是每小段最长的长度，用每根的长度除以每小段的长度，相加后求出一共可以截成的段数即可.