分数与小数教学目标：1.知识与技能：理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。2.过程与方法：培养同学们的分析能力和综合应用知识的能力。3.情感、态度与价值观：通过同学们的主动探索，增强同学们的成功体验。教学重难点理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。一、教科书分析本节教科书内容包括3个例题、1个课堂活动和练习七。这3个例题的作用分别是：例1教学分数化小数；例2教学小数化分数；例3是小数和分数的互化在现实生活中的应用。[来源:Z.Com]例1教学分数化小数，基本依据是分数与除法的关系。由于学生有这方面的学习基础，教科书直接呈现把分数改写成除法算式，再计算出结果的分数化小数的过程，指导学生总结归纳出分数化小数的方法。例2是小数化分数，主要依据学生前面掌握的“一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几⋯⋯”这方面的知识。因此教科书一开始就出现了在数轴同一个点上填小数和分数，用这样的方式引起学生对原有相关知识的积极回忆，在此基础上，再引导学生用这方面的知识和前面掌握的约分的知识来探讨小数化分数的方法。例3是小数和分数互化在现实生活中应用的具体事例，通过小树高度比较的情境图，引导学生把小数化成分数或是把分数化成小数来比较。教科书同时呈现了小数化分数和分数化小数这两种比较方式，这样一方面全面应用了前两个例题掌握的分数和小数的互化方法，同时也体现了解决问题策略的多样化。课堂活动安排了对口令和分数化小数这样2个题目。第1题通过对口令这种方式，明确要求学生熟练地掌握小数与十进分数的联系，这是小数化分数的一个关键环节，加强这方面的训练，能提高学生对这方面知识的掌握水平。第2题在练习分数化小数方法的同时，重点让学生发现分母里只含有2或5两种因数，这个分数就能化成有限小数；如果除了2和5以外，还有其他因数，这个分数就不能化成有限小数。学生掌握了这个规律，对后面学习分数、小数的计算时，决定把分数化成小数来算或是把小数化成分数来算有帮助。也是学生深入理解分数和小数互化的一个重点内容，教学中要注意突出学生对这方面的思考。练习七安排了5个习题和1个思考题。其中第1题练习分数化小数；第2题用在数轴上同一个点填分数和小数的方式，沟通小数和分数的联系；第3题练习小数化分数；第4题用
连线的方式练习分数和小数的互化；第5题直接比较分数和小数的大小，这里学生的选择余地比较大，学生既可以选择分数化小数来比较，也可以选择小数化分数后再比较。思考题的难度比较大，它综合了小数与十进分数，分数的基本性质，约分和通分等方面的知识，并且是一道逆向思维的题目。教科书主要通过这样的题目强化学生前面学习的内容，同时把发展学生逻辑思维能力的任务落到实处。二、教学建议1.这部分内容建议用2课时完成。2.教学例1时，可以组织学生适当复习分数与除法的关系，让学生把一些分数改写成除法算式，引起学生对原有知识的积极回忆后，再探讨分数化小数的方法。探讨出化法后，要及时用一些题目进行强化巩固，让学生熟练地掌握分数化小数的方法，在此基础上再组织学生完成课堂活动第2题，通过这道题的讨论加深学生对分数化小数方法的理解。3.教学例2时，除了组织学生完成数轴上填数的这个活动外，还可以把课堂活动的第1题提到这个地方进行教学，通过这些教学活动让学生充分地理解小数与十进分数的联系以后，再探讨小数化分数的方法。4.分数化小数的分母不要太大，小数化分数时的小数一般也控制在两位小数的范围内（教科书中只出现了1个3位小数），这样有利于学生把主要精力集中在化法的探讨上。减小计算难度是为了使教学的重点更集中。5.教学例3时，在出示了情境图后可以组织学生讨论：“你准备怎样比较两棵树的高矮”。让学生提出“把小数化成分数来比较”和“把分数化成小数来比较”这两种策略后，再让学生选择自己喜欢的方法比较。[来源:Z.Com]6.练习七第1题可以让学生先判断哪些分数能化成有限小数，哪些分数不能化成有限小数，说一说自己判断的理由，再进行分数化小数，看化的结果与自己的判断是否吻合。第4~5题不但要求学生正确地进行连线和比较出大小，还要问学生是怎样做的，让学生在说做的过程中更加熟练地掌握分数和小数互化的方法，同时感受解决问题策略的多样化。学生也可以说自己对这些方法选择的依据，比如能化成有限小数时，一般化成小数比较简便；如果不能把分数化成有限小数，那就只有用分数来比较了。通过这样一些训练，提高学生灵活应用知识的能力。7.思考题要这样想，0.4化成分数是25，25的分子和分母相加的和是7，21是7的3倍，所以现在分数的分子、分母要同时扩大3倍才是原来的分数，用25=2×35×3=615，可知原来这个分数是615。三、教学案例分数与小数（教学片断）1.能化成有限小数的分数的分母：4=2×2510=2×5
不能化成有限小数的分数的分母：12=2×2×3715=3×5教师：根据上面的分析你能作出哪些猜测?[来源学科网]引导学生说出：我猜想分数的分母中只含质因数2和5的，就能化成有限小数，如果除了质因数2和5，还含有其他质因数的分数，就不能化成有限小数。教师：这个猜想对不对?请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。学生试后，肯定是对的。2.教学例2。多媒体课件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。教师：刚才我们研究了怎样把分数化成小数，下面我们将研究又怎样把这些小数化成分数?教师提醒：我们可以联系小数的意义这样想，0.4是几分之几?0.85是几分之几？引导学生回答：0.4是十分之四，0.85是百分之八十五。教师：你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗？教师：现在大家知道了怎样把小数化成分数了吗?引导学生回答出：0.4是十分之四，把它写成分数就是410，化简后是25。随学生的回答板书：0.4=410=25。教师：这样想对不对？学生：对。教师：请同学们像他那样思考，把0.85，0.125化成分数。学生思考解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示出来。0.85=85100=17201.125=11251000=98[来源学。科。网]教师：(抽第一个学生回答)你是怎样想的呢?学生甲：我是这样想的，0.85表示的是百分之八十五，写成分数是85100，把这个分数化简后是1720。教师：(抽第二个学生回答)你又是怎样想的呢?学生回答略。教师：你们赞成他们的想法吗?学生：赞成。教师：我也赞成他们的想法，谁来归纳一下把小数化成分数的方法。指导学生说出：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯的数，再把这个小数直接写成分母是10，100，1000⋯⋯的分数，能够化简的要化简。教师：都掌握这样一个方法了吗?下面我们做一个对口令的游戏，由一个同学说出一个
小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，看谁做得又快又对。⋯⋯【简评】这个教学片断有这样几个特点：一是突出原有知识对新知识学习的推动作用。在教学中用“分解质因数”作一个引导，让学生自己去发现分数化小数时哪些分数能化成有限小数，哪些不能化成有限小数，并用猜想、验证的方式，让学生自己证实自己的猜想，深化学生对分数化小数的理解，提高学生对分数化小数方法的掌握水平；二是强调前面的“经验”对新知识学习的影响，有效地运用原有经验来学习新知识。用对口令的方式，激发学生的学习兴趣，使课堂更加生动、有趣。[来源:Z.Com]
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