机械振动机械波一、选择题1.一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是()A.若t时刻和时刻振子相对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则一定等于T的整数倍B.若t时刻和时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则一定等于的整数倍C.若，则t和两时刻，振子的位移大小之和一定等于振幅D.若，则在t时刻和时刻振子速度的大小一定相等2.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s3.如图，一个质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动，为使小车能跟木块一起振动，不发生相对滑动，则简谐运动的振幅不能大于()A.B.C.D.4．在两根等长的曲线下悬挂一个小球(可视为质点)组成了所谓的双线摆，若摆长为l，两线与天花板的左、右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，其周期为( )A．2πB．2πC．2πD．2π5
5．(多选)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是( )A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4sB．由图乙可知弹簧振子的固有周期为8sC．由图乙可知外力的周期为8sD．如果改变外力的周期，在接近4s的附近该弹簧振子的振幅较大E．如果改变外力的周期，在接近8s的附近该弹簧振子的振幅较大6．(多选)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1s．则下列说法错误的是 ( )A．该波的周期为sB．该波的周期为sC．在t＝s时，N的速度一定为2m/sD．从t＝0到t＝1s，M向右移动了2mE．从t＝s到t＝s，M的动能逐渐增大7．周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波( )5
A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/sC．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s8.有一个沿y轴方向做简谐运动的物体，其振动图像如图甲所示。对图乙所给的（1）~（4）的判断正确的是()A.图（1）可作为该物体的速度——时间图像B.图（2）可作为该物体的回复力——时间图像C.图（3）可作为该物体的回复力——时间图像D.图（4）可作为该物体的加速度——时间图像9.某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是()A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值10.如图所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球（体积可忽略），组成了所谓的双线摆，若细线长均为，两线与天花板的夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为()5
A.B.C.D.二、填空题11．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期为。12．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的正下方的O′点钉一个光滑钉子，使OO′＝，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是。三、计算题13．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24m．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．（1）此水波的波长为多少？波速为多少？（2）若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？（3）若该波经过一跨度为30m的桥洞，桥墩直径为3m，桥墩处能否看到明显衍射？（4）若该桥为一3m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射？5
14．如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s后的波形图。(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期。(2)若波向右传播，求它可能的传播速度。15.两列波在x轴上沿相反方向传播,如图所示。两列波的传播速度都是v=6m/s,频率都是f=30Hz,在t=0时,这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处,使S1和S2都开始向上做简谐运动,S1的振幅为2cm,S2的振幅为1cm,已知质点A与S1、S2的距离分别为S1A=2.95m、S2A=4.25m,当两列波都到达A点后,A点的振幅为多大?5
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