功和功率一、选择题1.一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动。在t0时刻关闭发动机，其运动的v-t图象如图所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重量的k倍，则（）A.加速过程与减速过程的平均速度比为1∶2B.加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2C.汽车牵引力F与所受阻力大小比为3∶1D.汽车牵引力F做的功为2．汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是A．汽车发动机的输出功率逐渐增大B．汽车发动机的输出功率保持不变C．在任意两相等的位移内，汽车的动能变化相等D．在任意两相等的位移内，汽车的速度变化相等3．关于汽车在水平路面上运动，下列说法中正确的是：A.汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，加速度是在不断增大的．B.汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的．C.汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶．D.汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度一定减小．4．(多选)机动车以恒定的功率在水平路面上以速度v匀速行驶，若行驶过程中功率突然变为原来的一半，且以后保持不变，整个过程中机动车受到的阻力不变，以下说法正确的是( )A．功率改变时，牵引力也立即变为原来的一半B．功率改变后的一小段时间内，牵引力逐渐减小C．功率改变后的一小段时间内，加速度逐渐增大D．经过一段时间后，机动车会以速度匀速运动5．用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手，运动t时间后停在最低点。则在时间t内( )A．小球重力做功为mgl(1－cosα)5
B．空气阻力做功为－mglcosαC．小球所受合力做功为mglsinαD．细线拉力做功的功率为6．(多选)如图，某质点沿直线运动的v－t图像为余弦曲线，从图中可以判断( )A．在0～t1时间内，合力逐渐减小B．0～t2时间内，合力做正功C．在t1～t2时间内，合力的功率先增大后减小D．在t2～t4时间内，合力做的总功为零7．汽车在限速为40km/h的道路上匀速行驶，驾驶员发现前方斑马线上有行人，于是减速礼让，汽车到达斑马线处时行人已通过斑马线，驾驶员便加速前进，监控系统绘制出该汽车的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是( )A．减速前该车已超速B．汽车在加速阶段的加速度大小为3m/s2C．驾驶员开始减速时距斑马线18mD．汽车在加速阶段发动机的输出功率保持不变8．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是5
A．重物在C位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能D．在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是1∶49．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是A．甲图中支持力对人做正功B．乙图中支持力对人做正功C．甲图中摩擦力对人做负功D．乙图中摩擦力对人做负功10．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，力F所做的功为（ ）A．mglcosθ B．Flsinθ C．mgl（1－cosθ） D．Flcosθ二、填空题11.水平传送带以2m/s的速度运行，将质量为2kg的工件轻轻放（初速度为零）在传送带上（设传送带速度不变且足够长），如图所示，工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，放手后工件在5s内的位移是 m，摩擦力做的功是 J。（g=10m/s2）12．内马尔用力踢质量为0.4kg的足球，使球由静止以20m/s的速度飞出．假定他踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了15m停止，.那么他对球所做的功为。 5
三、计算题13．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，如图所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s后小车的功率P=9W保持不变，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变.求：（1）小车所受到的阻力大小；（2）小车在0～10秒内位移的大小．14．起重机从静止开始起吊一质量为4000kg重物，开始，起重机拉力恒定，重物以0.2m/s2的加速度匀加速上升，9.8s后，起重机达到额定功率P，起重机再保持额定功率不变，又经5s，重物达到最大速度2m/s，此后再保持拉力恒定，使重物以0.5m/s2的加速度做匀减速运动至停下。取g=9.8m/s2.（1）求额定功率P的大小；（2）求重物上升的最大高度；（3）在图示坐标纸上画出整个过程起重机拉力F与时间t的关系图象（不要求写计算过程）。5
15.如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，当作用时间为t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙，求：（1）斜面与物体间的动摩擦因数；（2）拉力F的平均功率。5
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