万有引力理论的成就一、选择题1．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（）A．已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径和周期B．已知月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期C．已知月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和角速度D．已知地球半径和地球表面重力加速度2．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r2、周期为T2，已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（）A．能求出木星的质量B．能求出木星与卫星间的万有引力C．能求出太阳与木星间的万有引力D．可以断定3．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A天体有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得卫星的周期为T，试计算A天体的密度。4．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g5.地球绕太阳公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是（）A．B．C．D．6.假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比=p；火星的半径R1与地球的半径R2之比=q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面的重力加速度g2之比为（）A．B．pq²C．D．pq
7.我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T。若以R表示月球的半径，引力常量为G，则（）A．卫星运行时的线速度为B．卫星运行时的向心加速度为C．物体在月球表面自由下落的加速度为D．月球的质量为8.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，命名为“55Cancrie”。该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（）A.轨道半径之比约为B.轨道半径之比约为C．向心加速度之比约为D．向心加速度之比约为9.DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，以下关系式正确的是（）A.B.C.D.10.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()。A.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越大B.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越小C.卫星的质量一定时,轨道半径越大,它需要的向心力越大D.卫星的质量一定时,轨道半径越大,它需要的向心力越小二、填空题11.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地球表面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的倍。
12.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为。三、计算题13．某天体的质量约是地球质量的32倍，半径约是地球半径的2倍，已知地球表面的重力加速度为9.8m/s2，求：（1）该天体表面的重力加速度为多大？（2）如果分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该天体上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少？14.我国已启动“登月工程”，设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t，当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G．根据上述各量，试求：⑴月球表面的重力加速度；⑵月球的质量。
15.地球质量为M、半径为R、万有引力常量为G。①地球表面重力加速度g=？绕地球表面做圆周运动物体的线速度为多少？周期呢？②距地球表面h高处重力加速度gh=？在此处绕地球做圆周运动物体的线速度为多少？周期呢？
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