运动图像追及与相遇问题一.运动图象：主要有x–t图象和v–t图象，运用其解题总结为“六看”，即一看“轴”、二看“线”、三看“斜率”、四看“面积”、五看“截距”、六看“特殊点”。1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表什么物理量？同时还要注意单位和标度。2、“线”：“线”上的一个点一般反映什么？“线”上的一段（尤其是与坐标轴平行的和一些特殊的曲线）一般反映什么性质？3、“斜率”：运动图象的斜率表示什么物理量？4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积表示什么？有无实际意义？这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小。6、“特殊点”：如截点、交点、拐点（转折点）表示什么意义？二.追及问题：1、八种类型--加追加，加追匀，加追减，减追加，减追匀，减追减，匀追加，匀追减（注：“加”指匀加速直线运动，“减”指匀减速直线运动，“匀”指匀速直线运动）；2、速度相等是追上与追不上的条件，出现最值，是分析判断的切入点；3、分“同一起点”与“相隔一段距离”；4、注意用好题设，画好简图，用好关系式。三．相遇问题1、同向运动的两物体追及即相遇；2、相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。四、图像的认识（1）x-t图像1．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x＝﹣5t2＋40t．下列说法正确的是A．质点做匀变速直线运动，最大位移是80mB．质点的初速度是20m/sC．质点的加速度大小是5m/s2D．t＝4s时，质点的速度最大甲乙xx0tOt1t22．如图为甲、乙两运动物体相对同一原点的x﹣t图象，由图象可判断（）A．甲和乙都做匀变速直线运动B．甲和乙运动的出发点相距x010/10
C．乙运动的速率大于甲运动的速率D．乙比甲早出发t1的时间（2）v﹣t图单物体3．某物体运动的速度一时间图象如下图，则物体做（）A．往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向直线运动D．不能确定4．质点做直线运动的v﹣t图象如图所示，则0～2s内质点做_________直线运动，加速度大小为_________m/s2，3～4s内质点做_________运动，加速度大小为_________m/s2。5．一个物体以初速度v0沿直线运动，t秒的速度为vt，其v﹣t图如图所示。关于物体在时间t内的平均速度和加速度的说法正确的是（）A．平均速度等于（v0＋vt）/2B．平均速度小于（v0＋vt）/2C．加速度恒定D．加速度随时间逐渐减小vtOt1t2t3t46．某物体做直线运动的速度图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．在t1时刻该物体离出发点最远B．在t2时刻该物体离出发点最远C．在t3时刻物体的速度方向发生改变D．在t4时刻物体回到了出发点7．某物体运动的速度图像如图，根据图像可知（）A．0﹣2s内的加速度为1m/s2B．0﹣5s内的位移为10mC．第1s末与第3s末的速度方向相同D．第1s末与第5s末加速度方向相同8．飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图所示，下列说法正确的是（）051015205v/m×s-1t/minA．飞机经20min达到最高点B．飞机飞行的最大高度为6000mC．飞机经5min达到最高点D．飞机飞行的最大高度为4500m10/10
9．如图是某物体做直线运动的v﹣t图象，由图象可得到的正确结果是（）A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s2B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s2C．第3s内物体的位移为1.5mD．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大10．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，下列说法中不正确的是（取g＝10m/s2）（）A．小球下落的最大速度为5m/sB．球第一次反弹的初速度的大小为3m/sC．球能弹起的最大高度为0.45mD．球能弹起的最大高度为1.25m11．小球由空中某点自由下落，与地面相碰后，弹至某一高度，小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示，不计空气阻力，g＝10m/s2，则（）A．小球下落的最大速度为5m/sB．小球向上弹起的最大速度为3m/sC．小球能弹起0.8mD．小球在运动的全过程中路程为0.8m12．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v﹣t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动ABCvttc/2tcvAOvttc/2tcvAOvttc/2tcvAOvttc/2tcvAOABCD13．有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图所示，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为0，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的时间为tc，那么图中正确表示滑块速度大小V随时间t变化规律的是（）10/10
14．一物体以v0的初速度沿光滑斜面上滑，然后返回，假设沿斜面向下的方向为正方向，则在整个运动过程中，能够反映物体在运动中的速度图象是（）（3）v﹣t图多物体16．右图中给出了两个物体做直线运动的速度图线，其中图线甲与横轴平行，图线乙为通过坐标原点的直线。由图可知（）A．甲做匀速直线运动B．甲处于静止C．乙做匀速直线运动D．乙做匀加速直线运动17．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图中的a和b所示。在t1时刻（）A．它们的运动方向相同B．它们的运动方向相反C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大vtO甲乙18．从同一位置出发，向同一方向做匀加速直线运动的甲、乙两物体的速度图象如图所示。下列说法中正确的是（）A．甲乙两物体的初速度和加速度都相同B．运动过程中甲乙两物体间的距离保持不变C．运动过程中甲乙两物体间的距离均匀增大D．运动过程中甲乙两物体速度之差均匀增大（4）a﹣t图像可将a—t图像转化为v—t图像，问题就可以迎刃而解。01234vt图B例如：将A、C图转化为v﹣t图像，设物体的初速度为零，如图B、D；图Avt0123401234at图D图C10/10
19．一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（ ）A．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在原位置速度为零B．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近A的某点且速度为零C．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近B的某点且速度为零D．一直向A运动，4秒末在偏近A的某点且速度为零20．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。（1）画出汽车在0~60s内的v﹣t图线；（2）求在这60s内汽车行驶的路程。练习：1、如图是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( )A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为60km2．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是( )A．在0～6s内，物体离出发点最远为30mB．在0～6s内，物体经过的路程为40mC．在0～4s内，物体的平均速度为7.5m/sD．在5～6s内，物体做加速运动3.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图象如图所示，由图可知下列说法错误的是A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20s时，乙追上了甲C．在t＝20s之前，甲比乙运动快；在t＝20s之后，乙比甲运动快D．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离4．图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是( )A.乙做匀加速直线运动B．0～1s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小5.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一路标．如图是描述两车运动的v－t图线，折线ABC和折线OBD分别描述了甲、乙两车在0～20s内的运动情况．关于甲、乙两车的运动，下列说法正确的是( )10/10
A.在0～10s内，两车逐渐靠近B．在t＝10s时，两车相遇C．在10s～20s内，两车逐渐远离D．在0～20s内，两车最远距离为100m6.甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v－t图像如图所示，则( )A．1s时甲和乙相遇B．2s时甲的速度方向反向C．2～6s内甲相对乙做匀速直线运动D．4s时乙的加速度方向反向7．如图所示的位移(s)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )A．图线1表示物体做曲线运动B．s－t图象中t1时刻1的速度v1大于2的速度v2C．v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动8、甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1).初始时,甲车在乙车前方s0处.()A.若s0=s1+s2,两车不会相遇B.若s0
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