匀变速直线运动解题方法与技巧一、解题方法大全由于匀变速运动公式多，解题方法多。所以解题时候选择合适公式可以提高学生动手做题的能力，下面我对所涉及方法归纳一下：1.一般公式法一般公式法指速度、位移和时间的三个关系式，即=2as.这三个关系式均是矢量表达式，使用时应注意方向性，一般选初速度v0的方向为正方向，与正方向相同者视为正，与正方向相反者视为负.反映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应注意每个公式的特点，它反应了哪些物理量之间的关系，与哪些物理量无直接关系.例如公式不涉及位移，不涉及末速度，不涉及时间等.应根据题目所给的条件恰当、灵活地选用相关的公式，尽可能简化解题的过程.2.平均速度法平均速度的定义式对于任何性质的运动都适用，而对于匀变速这一特殊性质的运动除上式之外，还有一个只适用于它的关系式，即.3.中间时刻速度法利用“匀变速运动中任一时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间t内的平均速度”，即，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用该关系式可以避免常规解法中用位移公式列出含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.4.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解.前面我们已经多次讲到具体的比例式，这里不再进行罗列.5.逆向思维法把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法.一般适用于末态已知的情况.6.图象法应用v－t图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.7.巧用推论解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移变化量为一恒量，即，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用求解.分宜中学高一物理备课组资料苦难辉煌整理201309
当然，这个推论还可以拓展为.上面我们所涉及的方法都是常用方法，当然对于具体问题还有很多具体的方法，同学们在平时的练习中应该注意总结.例：物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰为零，如图1所示，已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用时间.解法一：逆向思维法：物体向上做匀减速运动冲上斜面，相当于向下的匀加速运动.故有，又解得.解法二：比例法：对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为.现有依题可知：通过的时间为t，则通过的时间解法三：中间时刻速度法：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度.，又由以上三式解得，可以看出正好等于AC段的平均速度，因此B是中间时刻的位置.因此有思考：如何用图象法和推论法求解本题?二、运动学公式的选择1、认真审题，画出运动过程的草图2、将已知量和待求量在草图上相应位置标出3、选择与出现的四个量相对应的公式列方程4、若出现连续相等的时间间隔问题，可优先考虑、两个公式分宜中学高一物理备课组资料苦难辉煌整理201309
【例题1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=?（答案：）【例题2】做自由落体运动的小球通过某一段距离h所用的时间为t1，通过与其连续的下一段同样长的距离所用的时间为t2，该地的重力加速度g＝___________。三、运动过程的选择1、初速度为0的匀加速直线运动，从0时刻开始选过程，解题往往较为简单2、加速度不变的运动，可以全过程求解，也可在中间任意截取一个过程求解3、加速度变化的运动，必须分过程列式【例题3】做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v。【例题4】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？四、多过程问题要点1、前一过程的末速度与后一过程的初速度的关系是重要的隐含条件，解题时要设出来2、前一过程的时间、位移与后一过程的时间、位移的关系是解题的关键【例题5】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？五、注意运动过程的可逆性（逆向思维法）匀减速运动可看成以同样加速度反向匀加速的过程【例题6】一个物体以某一初速度v0开始作匀减速直线运动直到停止，其总位移为s。当它的位移为时，所用时间为t1，当它的速度为时，所用时间为t2。则t1∶t2＝________。分宜中学高一物理备课组资料苦难辉煌整理201309
六、追及相遇问题1、两个关系：两物体运动的时间与位移关系是解题的关键！位移关系一般如下：①相遇问题：（S0是初态时两物体的间距）②追及问题：2、一个条件：速度相等是判断追及问题中能否追上、距离最大、最小的临界条件3、物理分析法解追及问题思路：①先画出0时刻两物体在地面上位置的示意图②再求出两物体达速度相等所需的时间③以地为参考系，分别求出两物体在该时间内对地的位移④依求出的位移比较两物体位置的先后，作出判断甲车乙车ABMN【例题7】如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。【例题8】在离地面高度为10m处，一个气球正以5m/s的速度匀速上升，与此同时，在气球正下方以20m/s的初速度，由地面垂直发射一枚爆竹，问：（１）爆竹可否击中气球？击中处离地面有多高？（２）若开始时气球离地面的高度为12m，爆竹能否击中气球？其相对距离的极值为多大？七、巧用速度图象解题【例题9】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则（）A．a1>a2B．a1=a2C．a1
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