2022-2023年人教版高中物理选修3-1总复习学案

第一章静电场第-1-页共1748页 §1.1电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度第-2-页共1748页 【学习目标】第-3-页共1748页 1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。第-4-页共1748页 2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。第-5-页共1748页 3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。第-6-页共1748页 4、知道用电场线描述电场的方法。理解引入电场线的意义。第-7-页共1748页 【自主学习】第-8-页共1748页 一、电荷及电荷守恒第-9-页共1748页 1、自然界中存在电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互，异种电荷相互。第-10-页共1748页 电荷的多少叫做，单位是库仑，符号是C。第-11-页共1748页 所有带电体的带电量都是电荷量e=的整数倍，电荷量e称为。第-12-页共1748页 2、（1）点电荷是一种模型，当带电体本身和对研究的问题影响不大时，可以将带第-13-页共1748页 电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。第-14-页共1748页 3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。第-15-页共1748页 4、电荷既不能，也不能，只能从一个物体到另一个物体，或从物体的转移第-16-页共1748页 到，在转移的过程中，电荷的总量，这就是电荷守恒定律。第-17-页共1748页 二、库仑定律第-18-页共1748页 1、真空中两个之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成，跟它们的第-19-页共1748页 距离r的成反比，作用力的方向沿着它们的。第-20-页共1748页 公式F=其中静电力常量k第-21-页共1748页 适用范围：真空中的。第-22-页共1748页 4、库仑定律与万有引力定律的比较如下表：第-23-页共1748页 定律共同点区别影响大小的因素第-24-页共1748页 与两个物体、有万有引力定律（1）都与距离的二次方成m1，m2，r第-25-页共1748页关，只有力 第-26-页共1748页 第-27-页共1748页 与两个物体、有关，库仑定律Q1，Q2，r第-28-页共1748页有力，也有力 三、电场强度第-29-页共1748页 1、电场和电场强度第-30-页共1748页 电场电场是电荷之间发生相互作用的媒介物质，周围存在电场，第-31-页共1748页 电场强度和定放入电场中某点的电荷所受的跟该电荷所带的比值叫做该点的电场第-32-页共1748页义式强度 公式：，单位：，或V/m第-33-页共1748页 物理意义是描述电场力的性质的物理量，能够反映电场的强弱第-34-页共1748页 相关因素E的大小和的大小无关，是由电场决定的，只与形成电场的电荷和该第-35-页共1748页 点有关，与试探电荷无关第-36-页共1748页 矢标性电场强度的方向与该点所受电场力的方向相同，与受电场力的方向相第-37-页共1748页 反，几个场强叠加时，需按矢量的运算法则，即定则。第-38-页共1748页 2、电场强度的几个公式第-39-页共1748页 F（1）E是电场强度的定义式，适用于的静电场。q第-40-页共1748页 Q（2）Ek是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于在真空中形成的电2r第-41-页共1748页 场。第-42-页共1748页 U（3）E是匀强电场中场强的计算式，只适用于，其中，d必须是沿的距离。d第-43-页共1748页 3、电场的叠加第-44-页共1748页 电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。第-45-页共1748页 四、电场线第-46-页共1748页 （1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的方向都跟该点的方向一致，这第-47-页共1748页 样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些第-48-页共1748页 曲线。它可以形象直观地反映电场的和。第-49-页共1748页 （2）电场线的性质：电场线起始于（或无穷远处）；终止于（或无穷远处）。其上每第-50-页共1748页 一点的切线方向和该点的方向一致。疏密程度反映了电场的，电场线密集的地方场强；第-51-页共1748页 电场线稀疏的地方场强。在没有电荷的空间，电场线不能，两条电场线不能。第-52-页共1748页 （3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面且由电势较的等势面指向电势较低的等第-53-页共1748页 势面。顺着电场线的方向电势越来，但顺着电场线的方向场强越来越小。第-54-页共1748页 （4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是的，它们只有在一定的条件下才能重合。即：第-55-页共1748页 ①电场线是。第-56-页共1748页 ②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线。第-57-页共1748页 ③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。第-58-页共1748页 只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。第-59-页共1748页 【典型例题】第-60-页共1748页 例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q和+9Q，在真空中相距0.4m。如果引进第三个带第-61-页共1748页 电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q的几第-62-页共1748页 倍？第-63-页共1748页 Qq9Q第-64-页共1748页 第-65-页共1748页 ACB（图1-1）第-66-页共1748页 （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）第-67-页共1748页 （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）第-68-页共1748页 （3）解题过程第-69-页共1748页 第-70-页共1748页 第-71-页共1748页 第-72-页共1748页 第-73-页共1748页 第-74-页共1748页 第-75-页共1748页 第-76-页共1748页 例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示，初速度为υ的带电粒子，从A点射入电场，沿第-77-页共1748页 虚线运动到B点，判断：第-78-页共1748页 （1）粒子带什么电？第-79-页共1748页 （2）粒子加速度如何变化？第-80-页共1748页 （3）画出A、B两点的加速度方向。第-81-页共1748页 （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）第-82-页共1748页 （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）第-83-页共1748页 （3）解题过程第-84-页共1748页 第-85-页共1748页 第-86-页共1748页 第-87-页共1748页 第-88-页共1748页 第-89-页共1748页 第-90-页共1748页 例3：如图1-3所示，A、B两点放有电荷量+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，第-91-页共1748页 将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（）第-92-页共1748页 A、电场力一直做正功第-93-页共1748页 B、电场力先做正功再做负功第-94-页共1748页 C、电场力一直做负功图1-3第-95-页共1748页 D、电场力先做负功再做正功第-96-页共1748页 （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）第-97-页共1748页 （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）第-98-页共1748页 （3）解题过程第-99-页共1748页 第-100-页共1748页 第-101-页共1748页 第-102-页共1748页 第-103-页共1748页 第-104-页共1748页 【针对训练】第-105-页共1748页 1、真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们第-106-页共1748页 之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，第-107-页共1748页 再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是（）第-108-页共1748页 A、5F/64B、5F/32C、3F/64D、3F/16第-109-页共1748页 2、如图1-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a第-110-页共1748页 的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图所示，现使b带电则（）第-111-页共1748页 A、a、b间不发生相互作用第-112-页共1748页 B、b将吸引a，吸住后不放开第-113-页共1748页 C、b立即把a排斥开第-114-页共1748页 D、b先吸引a，接触后又把a排斥开第-115-页共1748页 3、有关电场强度的理解，下述正确的是（）第-116-页共1748页 FA、由E可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比。q第-117-页共1748页 B、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度第-118-页共1748页 2C、由E=Kq/r可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大第-119-页共1748页 D、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。第-120-页共1748页 4、一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的正电荷，另一电荷量为q的带正电的点电荷放在第-121-页共1748页 球心O上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为r的小圆孔，则此时置于球心的点第-122-页共1748页 电荷所受力的大小为（已知静电力常量为k），方向第-123-页共1748页 【能力训练】第-124-页共1748页 1、如图1-5所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两处场强的第-125-页共1748页 大小，则（）第-126-页共1748页 A、a、b两点的场强方向相同ab第-127-页共1748页 B、因为电场线由a指向b，所以Ea＞Eb第-128-页共1748页 C、因为电场线是直线，所以Ea=Eb图1-5第-129-页共1748页 D、因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb的大小关系。第-130-页共1748页 2、在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，另一个带负电-Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个点电第-131-页共1748页 荷所产生的场强大小，则在x轴上（）第-132-页共1748页 A、E1=E2之点只有一个，该处的合场强为零第-133-页共1748页 B、E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2第-134-页共1748页 C、E1=E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2第-135-页共1748页 D、E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2第-136-页共1748页 3、如图1-6所示，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，A球质量大于B第-137-页共1748页 球的质量，A球所带的电荷量大于B球所带的电荷量。两球静止时，A、B两球处在同一水平面上，悬线与第-138-页共1748页 竖直线的偏角分别为α和β，则（）第-139-页共1748页 A、α＞βB、α＜βC、α=βD、无法确定第-140-页共1748页 4、如图1-7所示，直线A、B是一条电场线，在其上某点P处由静止开始释放一负试探电荷时，它沿APB第-141-页共1748页 直线向B处运动，对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）第-142-页共1748页 A、电荷一定向B做匀加速运动第-143-页共1748页 B、电荷一定向B做加速度越来越小的运动第-144-页共1748页 C、电荷一定向B做加速度越来越大的运动图1-7第-145-页共1748页 D、电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定。AcdB第-146-页共1748页 5、如图所示，A、B为带电量分别是Q第-147-页共1748页 和-Q的两个等量异种点电荷，c、d为A、第-148-页共1748页 B连线上的两个点，且Ac=Bd，则c、d图1-8第-149-页共1748页 两点电场强度第-150-页共1748页 6、如图1-9所示，半径为r的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强第-151-页共1748页 电场，同时，在0点固定一个电荷量为+Q的点电荷，如果把一个带电量为-q的试探电荷放在c点，则恰好第-152-页共1748页 处于平衡，那么该匀强电场的场强大小为，a、d两点的合场强大小分别为、。第-153-页共1748页 7、（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电第-154-页共1748页 21为e，下夸克带电为e，e为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之33第-155-页共1748页 -15间的距离为L，L=1.5×10m。试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（）第-156-页共1748页 8、两个质量都为m的小球可视为质量，用长度都是L的绝缘细线悬挂在同一点，使它们带上等量同种第-157-页共1748页 电荷，平衡时两悬线的夹角为2，求每个小球所带的电量。第-158-页共1748页 第-159-页共1748页 第-160-页共1748页 第-161-页共1748页 第-162-页共1748页 第-163-页共1748页 9、一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度V，跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子第-164-页共1748页 恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明其方向。第-165-页共1748页 第-166-页共1748页 第-167-页共1748页 第-168-页共1748页 第-169-页共1748页 第-170-页共1748页 10、用三根长均为L的细丝线固定两个质量为m、带电量分别为q和-q的小球，如图1-10所示，若加第-171-页共1748页 一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E的大小应满足什么条件？第-172-页共1748页 第-173-页共1748页 第-174-页共1748页 第-175-页共1748页 第-176-页共1748页 【学后反思】第-177-页共1748页 _____________________________________________________________________________第-178-页共1748页 _________________________________________________________________________________第-179-页共1748页 ______。第-180-页共1748页 参考答案第-181-页共1748页 自主学习第-182-页共1748页 一、电荷及电荷守恒第-183-页共1748页 191、两种排斥吸引电荷量e1.610C元电荷第-184-页共1748页 2、理想大小形状第-185-页共1748页 3、摩擦起电、感应起电、接触起电电子的转移第-186-页共1748页 4、创造消灭转移一部分另一部分保持不变第-187-页共1748页 二、库仑定律第-188-页共1748页 Q1Q29221、点电荷正比二次方连线k9.010Nm/C2r第-189-页共1748页 2、二次方质量、距离、引电荷量引斥力第-190-页共1748页 三、电场强度第-191-页共1748页 1、电荷电场力电量E=F/qN/C力强弱本身的性质位置正电荷负电荷平行第-192-页共1748页 四边形第-193-页共1748页 2、任何形式点电荷匀强电场电场线方向第-194-页共1748页 四、电场线第-195-页共1748页 （1）切线场强电场强弱方向第-196-页共1748页 （2）正电荷负电荷场强强弱弱中断相交第-197-页共1748页 （3）垂直高低越低第-198-页共1748页 （4）不同直线平行电场力平行第-199-页共1748页 典型例题第-200-页共1748页 例1解析：此题考查同一直线上三个自由电荷的平衡问题。第-201-页共1748页 如图所示，第三个小球平衡位置应在+Q和+9Q连线上，且靠近+Q。如图中C点。第-202-页共1748页 设AC=xm，BC=（0.4-x）m，对q有：第-203-页共1748页 kQqk9Qq22x(0.4x)第-204-页共1748页 解得：x=0.1m第-205-页共1748页 要使+Q平衡q须是负电荷,对+Q有：第-206-页共1748页 k9QQqQ9k解得qQ220.4x16第-207-页共1748页 9即第三个小球带负电荷，电荷量是Q的倍，应放在+Q和+9Q的连线上且距+Q0.1m处。16第-208-页共1748页 答案：负电荷第-209-页共1748页 例2解析：此题考查电场线的特点及带电粒子在电场中运动受力和轨迹之间的关系。第-210-页共1748页 （1）粒子受合力方向指向弯曲的一侧，由粒子运动轨迹可知，带正电。第-211-页共1748页 （2）由电场线的疏密情况可知粒子加速度增大。第-212-页共1748页 （3）A、B两点的加速度方向即为该点所在曲线的切线方向，如图所示。第-213-页共1748页 答案：（1）正电（2）增大（3）见解析图第-214-页共1748页 例3解析：由于A、B两点均放有带正电的点电荷，在AB连线上有一点合场强必为零，设该点距A第-215-页共1748页 Q2Q点的距离为x，根据点电荷场强公式和场的叠加原理有：kkx=（2-1）L。可见E=0点22xLx第-216-页共1748页 在C、D之间。第-217-页共1748页 由此可知，正电荷从C到D的过程中，电场力先做正功再做负功，故B正确。第-218-页共1748页 答案：选B。第-219-页共1748页 针对训练第-220-页共1748页 q31、解析：选A、C，若为异种电荷，由于各小球相同，故接触时电量平分，则q,qq,由1224第-221-页共1748页 qqq5qq1212Fk计算，则C正确。若为同种电荷，则q,qq,再根据Fk计算，可知A正确。2122r24r第-222-页共1748页 2、解析：选Db带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感第-223-页共1748页 应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷，异种电荷离b近，故b对a吸引，接触后b、a带同种电第-224-页共1748页 荷，它们间的斥力把a排斥开，故D正确。第-225-页共1748页 23、解析：选D由于电场强度与电场本身特性有关，与试探电荷无关故A、B错误；公式E=KQ/r适用第-226-页共1748页 于真空的中点电荷，当r接近于零时，电荷不可能是点电荷，故C错误。因此D正确。第-227-页共1748页 22rr4、解析：与挖孔处这一小圆面上相对于圆心对称的一侧的电荷量qQQ，由于半径r224R4R第-228-页共1748页 ＜＜R，可以把它看成点电荷，根据库仑定律它对中心+q作用力大小为：第-229-页共1748页 2r'qQ2qq4R2kqQrFkk其方向由球心指向小孔中心。224RR4R第-230-页共1748页 2kqQr答案：由球心指向小孔中心。44R第-231-页共1748页 能力训练第-232-页共1748页 1、解析：选A、D由于电场线上每一点的切线方向跟该点场强方向一致，而该电场线是直线，故A第-233-页共1748页 正确，电场线的疏密表示电场强弱，只有一条电场线无法判断其疏密，故D正确。第-234-页共1748页 Q2、解析：选B由Ek2Q1=2Q2可知E1=E2的点应离Q1较远，离Q2较近，x轴上这样的点有两r第-235-页共1748页 个，一个是Q1Q2间，另一个点是Q1与Q2的连线上，且在Q2的外侧。第-236-页共1748页 3、解析：选BA、B之间的静电力是作用力和反作用力关系，所以不论A、B哪个电荷量大，它们受第-237-页共1748页 F电到的静电力大小相等，方向相反，由平稳条件得，，tan可见质量越大，悬线与竖直线的偏角越小，mg第-238-页共1748页 即α＜β，故B正确。第-239-页共1748页 4、解析：选D电场线AB是一条直线，但无法判断电场是否为匀强电场，由试探电荷的加速运动可知第-240-页共1748页 电场线方向向左，但不知强弱情况，由此可知，D正确。第-241-页共1748页 kQ5、解析：由F和场的叠加原理，可知，c、d两点场强相等。2r第-242-页共1748页 答案：Ec=Ed第-243-页共1748页 Q6、解析：由于把-q放在c点恰好平衡，则c点合场强为0，即Ek2r第-244-页共1748页 2kQ2kQ则a点场强为Ea，d点场强为Ed22rr第-245-页共1748页 kQ2kQ2kQ答案：EEaEd222rrr第-246-页共1748页 7、解析：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的。按题意，三个夸克必位于等边第-247-页共1748页 22ee2334e三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为F1k2k2代入数值得F1=46N，l9l第-248-页共1748页 12ee2332e为斥力，上夸克与下夸克之间的静电力为F2k2k2代入数值得F2=23N为引力。l9l第-249-页共1748页 答案：上夸克间为46N斥力，上、下夸克间为23N的引力第-250-页共1748页 8、解析：由题文做图，对小球受力分析，两球的距离为2Lsin，由库仑定第-251-页共1748页 律得第-252-页共1748页 2qFk（1）224Lsin第-253-页共1748页 由平衡关系可得：F=mg·tan（2）第-254-页共1748页 222qmgtan4Lsinmgtankmgtanq2Lsin224Lsinkk第-255-页共1748页 mgtan答案：q2Lsink第-256-页共1748页 9、解析：粒子受到重力和电场力，场强最小时，其受力如图所示，由于物体沿直线运动故第-257-页共1748页 合力也在此直线方向，将mg分解，由平衡关系得：Eq=mgsin45°第-258-页共1748页 mgsin452mg∴E方向与水平成135°角。q2q第-259-页共1748页 10、解析：取A球为研究对象，A的受力为：重力mg、电场力F、B电荷对A电荷的作用力FBA，OA线第-260-页共1748页 的拉力FT1，BA线的拉力FT2，建立坐标如图所示，平衡时：F合x=FT1cos60°+FT2+FBA-F=0，F合y=FT1sin60°-mg=0第-261-页共1748页 2qEq=mgtan30°+FT2+k2l第-262-页共1748页 3mgkqFT2E=23qlq第-263-页共1748页 3mgkq∵线被拉紧，∴F0,ET223ql第-264-页共1748页 3mgkq答案：E23ql第-265-页共1748页 §1.2电场能的性质第-266-页共1748页 【学习目标】第-267-页共1748页 1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系第-268-页共1748页 2、理解电势能、电势的概念及相互关系。第-269-页共1748页 3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。第-270-页共1748页 4、理解电势差的定义及正负值的定义。第-271-页共1748页 5、会用U.及UW/q进行有关计算ABABABAB第-272-页共1748页 6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系UEdAB第-273-页共1748页 7、会用UEd或EU/d解决有关问题ABAB第-274-页共1748页 【自主学习】第-275-页共1748页 一、电势差、电势、电势能第-276-页共1748页 电荷q在电场中的两点间移动时电场力所做的功WAB与电荷量q电定义第-277-页共1748页的比值 势公式UABWAB/q,单位:伏,符号V第-278-页共1748页 差物理意义描述电场能的性质，两点间的电势差在数值上等于在两点间移第-279-页共1748页 动单位正电荷时电场力的功第-280-页共1748页 电定义电场中某点的电势是指该点与零电势点之间的电势差，符号：第-281-页共1748页 势物理意义电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移动到零电势点时电第-282-页共1748页 场力的功，描述电场能的性质第-283-页共1748页 与电势差的关UABAB第-284-页共1748页系类似于高度差和高度的关系 电势能定义电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能）第-285-页共1748页 2、（1）电场中确定的两点间的电势差是的，和零电势参考点（标准点）的选取。第-286-页共1748页 （2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取第-287-页共1748页 （3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是，和该点有无试探电荷无关。第-288-页共1748页 （4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由电势处向电势处运动；负电荷由静第-289-页共1748页 止开始仅在电场力的作用下一定由向运动。第-290-页共1748页 二、电场力的功第-291-页共1748页 1、特点第-292-页共1748页 电场力做功与路径，只与有关。第-293-页共1748页 2、计算方法第-294-页共1748页 （1）由公式W=qE·s（s为电荷初末位置在电场方向上的位移）第-295-页共1748页 （2）由公式WqU（U为电荷初末位置间电势差的大小）ABABAB第-296-页共1748页 （3）由电场力做功和电势能的变化的关系：WEE(E.E分别是电荷电场中A、B两点的电势ABPAPBPAPB第-297-页共1748页 能）第-298-页共1748页 （4）由动能定理WWE电场力其他力K第-299-页共1748页 三、等势面第-300-页共1748页 1、定义：电场中构成的面叫等势面。第-301-页共1748页 2、等势面与电场线的关系第-302-页共1748页 （1）电场线总是与等势面垂直，且从等势面指向等势面。第-303-页共1748页 （2）电场线越密的地方，等势面也。第-304-页共1748页 （3）沿等势面移动电荷，电场力做功，沿电场线移动电荷，电场力做功。第-305-页共1748页 （4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具第-306-页共1748页 （5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。第-307-页共1748页 四、电势差与电场强度的关系第-308-页共1748页 1、匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为U=第-309-页共1748页 2、说明第-310-页共1748页 （1）U=Ed只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势第-311-页共1748页 差一定时，E越大处，d，即等势而越第-312-页共1748页 （2）式中d的含义是某两点距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度第-313-页共1748页 的方向是电势降落最的方向。第-314-页共1748页 （3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落第-315-页共1748页 【典型例题】第-316-页共1748页 例1图1.2—1中，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运第-317-页共1748页 动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）第-318-页共1748页 A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的第-319-页共1748页 B、a点的电势比b点的电势高第-320-页共1748页 C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小第-321-页共1748页 D、a点的电场强度比b点的电场强度大第-322-页共1748页 （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）第-323-页共1748页 （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）第-324-页共1748页 （3）解题过程第-325-页共1748页 例2如图1.2—2所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电第-326-页共1748页 -8-7场方向成60°角，一个电量为q=4×10C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10J求：第-327-页共1748页 （1）匀强电场的场强E=？第-328-页共1748页 （2）电荷从b移到c，电场力做功W2=？第-329-页共1748页 （3）a、c两点的电势差Uac=？第-330-页共1748页 分析：（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）第-331-页共1748页 （2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）第-332-页共1748页 (3)解题过程：第-333-页共1748页 第-334-页共1748页 第-335-页共1748页 第-336-页共1748页 第-337-页共1748页 第-338-页共1748页 3例31.2—3如图所示，在场强E=1.5×10N/C的匀强电场中，有A、B、C三点，AB垂直于电场线，BC第-339-页共1748页 平行于电场线，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，A、B的电势差UAB=0，B、C电势差UBC与A、C电势差UAC相等，第-340-页共1748页 8UBC=UAC=60V，把一正电荷q1.010C放在A点，求：（1）电荷q在A点受到的电场力为多大？方向怎第-341-页共1748页 样？第-342-页共1748页 （2）电荷q沿ABC路线到达C点，电场力各做了多少功？电场力做功有什么特点？电势能怎样变第-343-页共1748页 化？变化了多少？第-344-页共1748页 分析：（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）第-345-页共1748页 （2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）第-346-页共1748页 解题过程：第-347-页共1748页 第-348-页共1748页 第-349-页共1748页 第-350-页共1748页 第-351-页共1748页 第-352-页共1748页 第-353-页共1748页 例4如图1.2—4所示，两平行金属板A、B间接有直流电源，一电子从A板附近无初速释放，当电子到达B第-354-页共1748页 极板时速度为V1，现将B板向左移动一段距离，使A、B间距离变为原来的一半，仍让电子从A板附近无初第-355-页共1748页 速释放，当电子到达B板时速度为v2，则有（）第-356-页共1748页 1A、v1=v2B、v1=2v2C、v1v2D、v12v22第-357-页共1748页 分析（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）第-358-页共1748页 （2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）第-359-页共1748页 (3)解题过程：第-360-页共1748页 【针对训练】第-361-页共1748页 1、如图1.2—5所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线第-362-页共1748页 上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（）第-363-页共1748页 A、场强最小的点是A点，电势最高的点是B点第-364-页共1748页 B、场强最小的点是A点，电势最高的点是C点第-365-页共1748页 C、场强最小的点是C点，电势最高的点是B点第-366-页共1748页 D、场强最小的点是C点，电势最高的点是A点第-367-页共1748页 2、如图1.2—6所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1和P2两点的电场强度第-368-页共1748页 的大小，1、2为P1和P2两点的电势，则（）第-369-页共1748页 A、EE,1212第-370-页共1748页 B、EE,1212第-371-页共1748页 C、EE,1212第-372-页共1748页 D、EE,1212第-373-页共1748页 3、如图1.2—7所示为某一电场的电场线和等势面，已知5V,3V,abbc，则（）ac第-374-页共1748页 A、4Vb第-375-页共1748页 B、4Vb第-376-页共1748页 C、4Vb第-377-页共1748页 D、上述三种情况都有可能第-378-页共1748页 4、在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则（）第-379-页共1748页 A、电场强度的方向一定是由A点指向B点第-380-页共1748页 B、电场强度的方向一定是由B点指向A点第-381-页共1748页 C、电子在A点的电势能一定比在B点高第-382-页共1748页 D、电子在B点的电势能一定比在A点高第-383-页共1748页 5、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图1.2—8第-384-页共1748页 所示，可以判定（）第-385-页共1748页 A、粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度第-386-页共1748页 B、粒子在A点的动能小于它在B点的动能第-387-页共1748页 C、粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能第-388-页共1748页 D、电场中A点的电势低于B点的电势第-389-页共1748页 【能力训练】第-390-页共1748页 1、如图1.2—9所示，在真空中有两个带相等电荷量的正电荷q1和q2，它们分别固定在A、B两第-391-页共1748页 点，DC为AB连线的中垂线，现将正电荷q3由C沿CD移至无穷远处，在此过程中（）第-392-页共1748页 A、q3的电势能逐渐增加第-393-页共1748页 B、q3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少第-394-页共1748页 C、q3受到电场力逐渐减小第-395-页共1748页 D、q3受到电场力先逐渐增大，后逐渐减小第-396-页共1748页 2、如图1.2—10所示，在某电场中，沿ABCDA移动一负电荷，电场力分别做功为第-397-页共1748页 W4eV,W2eV,W3eV.则以下判断正确的是ABBCCD第-398-页共1748页 A、D点的电势最高，且B、C点的电势最高，且ABAB第-399-页共1748页 C、B点的电势最高，且D、A点的电势最高，且ADDB第-400-页共1748页 3、如图1.2—11所示，虚线a、b和C是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、和ab第-401-页共1748页 ,.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）Cabc第-402-页共1748页 A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功第-403-页共1748页 B、粒子从L从M的过程中，电场力做负功第-404-页共1748页 C、粒子从K到L的过程中，电势能增加第-405-页共1748页 D、粒子从L到M的过程中，动能减少第-406-页共1748页 4、一带电粒子射入一固定在O点的点电荷电场中，粒子运动轨迹如1.2—12图中细线abc所示，第-407-页共1748页 图中粗线是同心圆弧，表示电场等势面，不计重力，则以下判断正确的有（）第-408-页共1748页 A、此粒子一直受静电斥力作用第-409-页共1748页 B、粒子在b点的电势能一定大于a点的电势能第-410-页共1748页 C、粒子在b点的速度一定和在c点的速度大小相等第-411-页共1748页 D、粒子在a，c两点的动能、速度大小相等第-412-页共1748页 5、如图1.２—13中虚线表示等势面相邻两等势面间电势差相等，有一带正电的粒子在电场中运动，第-413-页共1748页 实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在a点的动能为20eV，运动到b点时的动能第-414-页共1748页 为2eV，若取c点为零势点，则当粒子的电势能为—6eV时，它的动能是（）第-415-页共1748页 A、16eVB、14eVC、6evD、4ev第-416-页共1748页 6、（山东济南联考题）如图1.2—14所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间第-417-页共1748页 的电势差相等，一正电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面C处动能为零，现取B等势面为零电势第-418-页共1748页 能面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是J，（不计重力和空气阻力）第-419-页共1748页 7、（2005·湖北宜昌模拟）图1.2—15中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面，第-420-页共1748页 两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM第-421-页共1748页 所示，已知M是带正电的带电粒子，则下列说法中正确的是（）第-422-页共1748页 A、N一定也带正电第-423-页共1748页 B、a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强第-424-页共1748页 C、带电粒子N的动能减小，电势能增大第-425-页共1748页 D、带电粒子N的动能增大，电势能减小第-426-页共1748页 8、如图1.2—16所示，带电体Q固定，带电体P的电荷量为q，质量为m，与绝缘的水平面间的动摩擦因第-427-页共1748页 数，将P在A点由静止放开，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为s，下列说法正确的是（）A、若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2mgsB、若将P从B点拉到A点，水平拉力至少做功mgsC、P从A点运动到B点，电势能增加mgsD、P从A点运动到B点，电势能减少mgs第-428-页共1748页 9、图中虚线1.2—17所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面第-429-页共1748页 3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这第-430-页共1748页 一点电荷运动到某一位置，其电热能变为—8eV时，它的动能为多大？第-431-页共1748页 第-432-页共1748页 第-433-页共1748页 第-434-页共1748页 第-435-页共1748页 10、一端固定的长为L的绝缘线，另一端拴住质量为m带电荷量为q的小球，放在水平向右的匀强电场中，第-436-页共1748页 如图1.2—18所示，把细线拉至水平，将小球从A点由静止释放，当小球向下摆过60°角达B的位置时速第-437-页共1748页 度恰好为零，求：第-438-页共1748页 （1）A、B两点间的电热差第-439-页共1748页 （2）匀强电场的场强第-440-页共1748页 第-441-页共1748页 第-442-页共1748页 第-443-页共1748页 第-444-页共1748页 第-445-页共1748页 第-446-页共1748页 第-447-页共1748页 第-448-页共1748页 第-449-页共1748页 第-450-页共1748页 第-451-页共1748页 【学后反思】第-452-页共1748页 _________________________________________________________________________________第-453-页共1748页 __________________________________________。第-454-页共1748页 参考答案第-455-页共1748页 [自主学习]第-456-页共1748页 1、………………………………（见原稿）第-457-页共1748页 2、（1）确定无关（2）无关（3）定值无关（4）高低第-458-页共1748页 低高第-459-页共1748页 二、1、无关初未位置第-460-页共1748页 三、1、电势相等的点第-461-页共1748页 2、（1）高低（2）越密（3）不一定第-462-页共1748页 四、1、E·d2、（1）越小密集（2）沿电场线方向上的快第-463-页共1748页 （3）相同第-464-页共1748页 [典型例题]第-465-页共1748页 例1（1）审题：静止释放恰好速度为零第-466-页共1748页 （2）分析：电场线是直线，由a点静止释放，到b点速度恰好为零，说明质点先加速后减速，电场力方向第-467-页共1748页 由a指向b，保持不变，重力向下，大小不变第-468-页共1748页 （3）解题过程：带电质点受向上的电场力和向下的重力作用，先加速后减速，a、b两点电场力方向都是向第-469-页共1748页 上的，A对，ab电场力做正功，电势能减小，C错；由于电荷的电性未知故不能判定a、b两点电势高第-470-页共1748页 低B错，由题意可知质点在ab两点的电场力大小FaFbD对，故本题正确答案为AD第-471-页共1748页 例2分析：第-472-页共1748页 （1）审题“ab沿电场方向”“正电荷”“由a到b”第-473-页共1748页 （2）如图所示，分两个过程先ab,再bc，由于电场力做功WqU与路径无关，只与初末位置的第-474-页共1748页 电势差有关，故可据已知的电场力做功先求电势差，再据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E，反之第-475-页共1748页 亦然。第-476-页共1748页 解题过程：（1）设a、b两点间距离为d，第-477-页共1748页 WqUab(1)1EU/d(2)abab第-478-页共1748页 （1）（2）联立得第-479-页共1748页 7W1.2101E60(V/m)82qd410510ab第-480-页共1748页 （2）bc电场力做功WqUqEd2ocbc第-481-页共1748页 827=410606101.4410（J）第-482-页共1748页 （3）a、b两点间的电势差第-483-页共1748页 -7WW+W(1.2+1.44)10ac12U====6.6(V)ab-8qq410第-484-页共1748页 例3分析第-485-页共1748页 （1）审题：“匀强场”“AB垂直于电场线”“BC平行于电场线”第-486-页共1748页 （2）电荷移动两种方式一是ABC，二是AC比较两种方式中电场力做功的关系。第-487-页共1748页 835解题过程：（1）电荷在A点所受的电场力FqE1.0101.510N1.510N，方向与电场线方第-488-页共1748页 向相同，因为匀强电场中各点的场强的大小和方向都相同，所以电荷q在电场中各点的受力都相同。第-489-页共1748页 （2）q沿ABC路线，电场力做功第-490-页共1748页 887WWWqUqU1.0100J1.01060J6.010JABCABBCABBC第-491-页共1748页 同理，电荷q沿AC路线，电场力做功第-492-页共1748页 875247WqU1.01060J6.010J,或Wscos1.510510J6.010J由于ACACAC5第-493-页共1748页 电场力对电荷做的功等于电荷的电势能的减少，所以电荷从A点移到C点电势能减少，减少的电势能为第-494-页共1748页 7E6.010JAC第-495-页共1748页 例4分析第-496-页共1748页 （1）审题“A板附近”“无初速释放”“电子”第-497-页共1748页 （2）AB间接有直流电源，AB间有匀强电场方向BA，故电子在AB间受恒定电场力作用，匀加速向右，第-498-页共1748页 AB间距离变化前后始终与直流电流相连，两板间电势差不变，本题已知两种情景，分别应用动能定理，联第-499-页共1748页 立求得未知数。第-500-页共1748页 解题过程：设A、B间距离原来为d，电源电动势为E，由动能定理得：第-501-页共1748页 12eEdmv①112第-502-页共1748页 其中EE/d②1第-503-页共1748页 2eE解得v,1m第-504-页共1748页 B板左移后,由动定理得:第-505-页共1748页 d12eEmv③2222第-506-页共1748页 E2E其中E④2dd第-507-页共1748页 2eE解得v,可见,vv,即A选项正确212m第-508-页共1748页 总结求电场力做功：第-509-页共1748页 （1）W=qU是求电场力做功的基本方法，也是普遍适用的方法（不论电场是否为匀强电场），但需注意，式第-510-页共1748页 中的U是电荷运动中跨过的电势差。（2）只有电荷在匀强电场中运动时，电场力做功才能有第-511-页共1748页 WFscos计算。第-512-页共1748页 [针对训练]第-513-页共1748页 1、解析：由等量异种电荷的电场线和等势画的分布特点可知ABC三占场强大小关系为，EB＞EA＞EC，电势高第-514-页共1748页 低关小为故正确选项为C。BAC第-515-页共1748页 2、解析：由正电荷电场线特占可知E1＞E2，由沿电场线方向电势逐渐减小可知12故正确选项为A。第-516-页共1748页 3、解析：由匀强电场U=Ed可知，d一定的情况下E越大处，U越大，则4V，故正确答案为C。b第-517-页共1748页 4、解析：由电场力做功公式WqEScos可知若Wo.cos90即电场力方向位移S方向夹角ABABABAB第-518-页共1748页 小于90，电场力方向不一定沿S方向，场强的方向也就不一定由B指向A，AB均错，但由电场力做功与AB第-519-页共1748页 电势能的变化关系WEE可知EE所以C对，D错，本题正确答案为C。ABPAPBPAPB第-520-页共1748页 5、解析：由电场线的疏密可知场强EE，所以粒子的加速度aa，由定性画出的等势面并根据沿电场BABA第-521-页共1748页 线方向电势降低，可知电势，由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的AB第-522-页共1748页 变化情况为EE,EE，选项B正确。KBKABA第-523-页共1748页 答案：B第-524-页共1748页 [能力训练]第-525-页共1748页 1、解析：CD线上各占场强方向均由CD，大小先逐渐增大再逐渐减小，所受电场力先逐渐增大再逐渐第-526-页共1748页 减小C错D对，电场力一直对电荷q3做正功，电势能渐小，AB均错，故本题正确答案D。第-527-页共1748页 2、第-528-页共1748页 w由U可知qW4ABU故,AB均错ABABqqW2BCU故BCBCqqW3CDU故结合分析可知CDCDDBCqqW4233ADU故所以本题选择DADADqqq第-529-页共1748页 3、解析：由粒子运动轨迹可知场源电荷为正电荷，kl斥力做负功，A对，电势能增加C对，L、M电势，第-530-页共1748页 LM不做功，B错，D错第-531-页共1748页 本题正确选项为AC第-532-页共1748页 4、解析：第-533-页共1748页 由粒子们运动轨迹可以判断，粒子受到斥力作用A对，cb斥力做负功，电势能增加又因为a、c为等势第-534-页共1748页 点，粒子在a、c两点电势能相等，故B对，c→b动能减小，速率减小，C错，D对，故本题正确答案ABD。第-535-页共1748页 5、解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV，则运动到c等势面时的动能第-536-页共1748页 202E20eV2eV8eV,带电粒子的总能量EEEc8eV08eV.当粒子的电势能为kckc3第-537-页共1748页 —6eV时，动能E8eV(6)eV14eV，选项B正确k第-538-页共1748页 6、解：设ABC间相邻等势间电势差为U第-539-页共1748页 20q·3U=20qU3第-540-页共1748页 20则荷在A处的电势能为(J)3第-541-页共1748页 所以由能的转化与守恒可知第-542-页共1748页 2020()2Ekx336E12(J)kx3第-543-页共1748页 即电荷电势能为2J时动能为12J。第-544-页共1748页 7、[解析]选D。由两个粒子的运动轨迹可知，M、N受电场力的方向相反，故N粒子带负电，正电荷在电场第-545-页共1748页 力作用下由高电势到低电势，故a、b、c、d的电势关系为，由于等场面是平行的直线，形成abcd第-546-页共1748页 的电场是匀强电场，由图可知，电场力对M、N带电粒子做正功使其动能增大，电势能减小。第-547-页共1748页 8、[解析]选A、D。方法一用动能定理解第-548-页共1748页 对P，由动能定理得，WW0,Wmgs，电场力做正功，电势能减少，若用外力将P从B点拉电F电第-549-页共1748页 到A点，要克服电场力和摩擦力做功，所以至少做功2mgs。第-550-页共1748页 方法二用能量守恒定律解第-551-页共1748页 P从A点到B点过程中，电势能减少，内能增加，由于动能的变化量为零，所以减少的电势能即W电等于增第-552-页共1748页 加的内能mgs，若用水平拉力将P从B点拉回A点，既要增加电势能，又要产生内能，所以拉力的功至第-553-页共1748页 少要等于2mgs，正确选项为A、D。第-554-页共1748页 9、解析：设相邻等势面之间的电势差大小为U，正电荷从a运动到b，动能减少，可知b点电势高于a点，第-555-页共1748页 则2U,U，设正电荷的电量为q，则正电荷在a点、b点的电势能E2qU,EqU，据abpapb第-556-页共1748页 能量守恒定律EEEE，代入数据得qU=7eVkapakbpb第-557-页共1748页 设点电荷运动时c点时，其动能、电势能分别为E、E，据能量守恒定律EEEE，kcpckapakcpc第-558-页共1748页 26eV(14eV)E(8eV)kcE20eVkc第-559-页共1748页 10、解析（1）AB由动能定理第-560-页共1748页 mglsin60qU0AB第-561-页共1748页 mglSin603mglUABq2q第-562-页共1748页 （2）由第-563-页共1748页 UEd可知U3mgl13mg匀强电场强为E/ld2q2q第-564-页共1748页 第-565-页共1748页 §1.3电容器与电容带电粒子在电场中的运动第-566-页共1748页 【学习目标】第-567-页共1748页 1、了解电容器及电容的概念，常握平行板是容器的电容问题分析方法，认识常用电容的结构。第-568-页共1748页 2、掌握带电粒子在电场中加速和偏转问题的处理方法，了解示波器的原理及应用。第-569-页共1748页 【自主学习】第-570-页共1748页 一、电容器与电容第-571-页共1748页 1、电容器、电容第-572-页共1748页 （1）电容器：两个彼此又互相的导体都可构成电容器。第-573-页共1748页 （2）电容：①物理意义：表示电容器电荷本领的物理量。②定义：电容器所带（一第-574-页共1748页 个极板所带电荷量的绝对值）与两极板间的比值叫电容器的电容。第-575-页共1748页 QQ③定义式：CUU第-576-页共1748页 2、电容器的充放电过程第-577-页共1748页 （1）充电过程第-578-页共1748页 特点（如图1.3—1）第-579-页共1748页 ①充电电流：电流方向为方向，第-580-页共1748页 电流由大到小；第-581-页共1748页 ②电容器所带电荷量；第-582-页共1748页 ③电容器两板间电压；第-583-页共1748页 ④电容中电场强度；第-584-页共1748页 当电容器充电结束后，电容器所在电路中电流，电容器两极板间电压与充电电压；第-585-页共1748页 ⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为第-586-页共1748页 （2）放电过程第-587-页共1748页 特点（如图1.3—2）：第-588-页共1748页 ①放电电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小；开始时电流最大第-589-页共1748页 ②电容器电荷量；第-590-页共1748页 ③电容器两极板间电压；第-591-页共1748页 ④电容器中电场强度；第-592-页共1748页 ⑤电容器的转化成其他形式的能第-593-页共1748页 注意：放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电流。第-594-页共1748页 3、平等板电容器第-595-页共1748页 （1）平行板电容器的电容计算式（即电容与两板的正对面积成第-596-页共1748页 正比，与两板间距离成为反比，与介质的介电常数成正比）第-597-页共1748页 （2）带电平行板电容器两板间的电场可以认为是匀强电场，且E=第-598-页共1748页 4、测量电容器两极板间电势差的仪器—静电计第-599-页共1748页 电容器充电后，两板间有电势差U，但U的大小用电压表去测量（因为两板上的正、负电荷会第-600-页共1748页 立即中和掉），但可以用静电计测量两板间的电势差，如图1.3—3所示第-601-页共1748页 静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由的两部分构成，静电计与电容器的两部分分第-602-页共1748页 别接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的，U的大小就从静电计上的刻度读出。第-603-页共1748页 注意：静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容C很小，当带电的电容器第-604-页共1748页 与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。第-605-页共1748页 5、关于电容器两类典型问题分析方法：第-606-页共1748页 （1）首先确定不变量，若电容器充电后断开电源，则不变；若电容器始终和直流电源相连，则不第-607-页共1748页 变。第-608-页共1748页 （2）当决定电容器大小的某一因素变化时，用公式判断电容的变化。第-609-页共1748页 （3）用公式分析Q和U的变化。第-610-页共1748页 （4）用公式分析平行板电容两板间场强的变化。第-611-页共1748页 二、带电粒子的加速和偏转第-612-页共1748页 1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即第-613-页共1748页 1212qUmvmv20vv2qU/m220第-614-页共1748页 2、（1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的第-615-页共1748页 合成和分解的知识。①求出运动时间，②离开电场时的偏转量，③离开电场时速度的大小第-616-页共1748页 ④以及离开电场时的偏转角第-617-页共1748页 （2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则y=第-618-页共1748页 tan（U1为加速电压，U2为偏转电压）第-619-页共1748页 3、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法第-620-页共1748页 （1）等效法：带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可把电场和重力看作等效重力，这样第-621-页共1748页 处理起来更容易理解，显得方便简捷。第-622-页共1748页 （2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的匀速直线运第-623-页共1748页 动和沿电场力方向的匀加速直线运动来分析、处理。第-624-页共1748页 【典型例题】第-625-页共1748页 [例1]电容器C、电阻器R和电源E连接成如图1.3—4所示的电路，当把绝缘板P从电容器极板a、b第-626-页共1748页 之间拔出的过程中，电路里第-627-页共1748页 A、没有电流产生第-628-页共1748页 B、有电流产生，方向是从a极板经过电阻器R流向b极板第-629-页共1748页 C、有电流产生，方向是从b极板经过电阻器R流向a极板第-630-页共1748页 D、有电流产生，电流方向无法判断第-631-页共1748页 （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）第-632-页共1748页 （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）第-633-页共1748页 （3）解题过程第-634-页共1748页 第-635-页共1748页 第-636-页共1748页 第-637-页共1748页 第-638-页共1748页 第-639-页共1748页 第-640-页共1748页 [例2]如图1.3—5所示的电路中，电容器的N板接地，在其两板间的P点固定一个带负电的点电荷，第-641-页共1748页 求以下过程后，电容器的带电荷量Q、两极间的电压U、两极间的场强E，P点的电势、负电荷在P点的第-642-页共1748页 电势能EP各如何变化？第-643-页共1748页 （1）S接通后再将M板上移一小段距离。第-644-页共1748页 （2）S接通后再断开，再将N板上移一小段距离。第-645-页共1748页 审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）第-646-页共1748页 分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）第-647-页共1748页 解题过程第-648-页共1748页 第-649-页共1748页 第-650-页共1748页 第-651-页共1748页 第-652-页共1748页 第-653-页共1748页 第-654-页共1748页 [例3]为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明的机玻璃，它的上下底面是第-655-页共1748页 2面积A=0.04m金属板，间距L=0.05m,当连接到U=2500V的高压电源正负两极时,能在两金属板间产生一个第-656-页共1748页 13匀强电场,如图所示,现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘颗粒10个,假设这些第-657-页共1748页 17q1.010C15颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电量为,质量为m2.010kg,不考虑烟尘颗粒之第-658-页共1748页 间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力,求合上电键后:第-659-页共1748页 (1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?第-660-页共1748页 (2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功?第-661-页共1748页 (3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大?第-662-页共1748页 审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）第-663-页共1748页 分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）第-664-页共1748页 解题过程第-665-页共1748页 第-666-页共1748页 第-667-页共1748页 第-668-页共1748页 第-669-页共1748页 第-670-页共1748页 第-671-页共1748页 [例4]如图A所示为示波管的原理图,图b表示荧光屏的界面,从发热的灯丝射出的电子初速度很小,可第-672-页共1748页 视为零,在灯丝和极板p之间所加电压为U1,在两对偏转电极XX′和YY′上所加的电压分别为U2和U3,若U1第-673-页共1748页 ＞0,U2=U3=0,则经过加速后的电子束将打在荧光屏的中心0点,如果U3=0,U2的大小随时间变化,其规律如下第-674-页共1748页 图C所示,则屏上将出现一条亮线,已知U1=2500V,每块偏转极板的长度l都等于4cm,两块正对极板之间的距第-675-页共1748页 离d=1cm,设极板之间的电场是匀强电场,且极板外无电场,在每个电子经过极板的极短时间内,电场视为不第-676-页共1748页 变,X,X′极板的右端到荧光屏的距离L=8cm,荧光屏界面的直径D=20cm,要使电子都能打在荧光屏上,U2的最第-677-页共1748页 大值是多少伏?第-678-页共1748页 （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）第-679-页共1748页 （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）第-680-页共1748页 （3）解题过程第-681-页共1748页 第-682-页共1748页 第-683-页共1748页 第-684-页共1748页 第-685-页共1748页 第-686-页共1748页 第-687-页共1748页 【针对训练】第-688-页共1748页 1、图1.3—8所示是一个由电池、电阻R、电键S与平板电容器组成的串联电路，电键第-689-页共1748页 闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中（）第-690-页共1748页 A、电阻R中没有电流第-691-页共1748页 B、电容器的电容变大第-692-页共1748页 C、电阻R中有从a流向b的电流第-693-页共1748页 D、电阻R中有从b流向a的电流第-694-页共1748页 2、如图1.3-9所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间有一质第-695-页共1748页 量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列叙述中正确的是（）第-696-页共1748页 A、微粒带的是正电第-697-页共1748页 mgdqB、电源电动势的大小等于第-698-页共1748页 C、断开开关S，微粒将向下做加速运动第-699-页共1748页 D、保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大微粒将向下做加速运动第-700-页共1748页 3、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，第-701-页共1748页 接通开关K，电源即给电容器充电。（）第-702-页共1748页 A、保持K接通，减小两极板间的距离，第-703-页共1748页 则两极板间电场的电场强度减小第-704-页共1748页 B、保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小第-705-页共1748页 C、断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小第-706-页共1748页 D、断开K，在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大第-707-页共1748页 4、α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，获得的速第-708-页共1748页 度大小之比为（）第-709-页共1748页 A、1：2B、1:2C、2:1D、2：1第-710-页共1748页 5、如图1.3-11所示,平行金属板内有一匀强电场,一个带电荷量为q、质量为m第-711-页共1748页 v的带电粒子以0从A点水平射入电场,且刚好以速度v从B点射出,则（）。第-712-页共1748页 A、若该粒子以速度“-υ”从B点射入，则它刚好以速度“-υ0”从A点射出第-713-页共1748页 B、若将q的反粒子（-q、m）以速度“-υ”从B点射入，则它刚好以速度“-υ0”从A点射出第-714-页共1748页 C、若将q的反粒子（-q、m）以速度“-υ0”从B点射入，则它刚好以速度“-υ”从A点射出第-715-页共1748页 D、若该粒子以速度“-υ0”从B点射入，则它刚好以速度“-υ”从A点射出第-716-页共1748页 6、图甲所示为示波器的部分构造，真空室中电极K连续不断地发射的电子（不计初速）经过电压为U0第-717-页共1748页 f的加速电场后，由小孔沿水平金属板A、B间的中心轴线射入板间，板长为l，两板相距为d，电子穿第-718-页共1748页 过两板后，打在荧光屏上，屏到两板边缘的距离为L，屏上的中点为O，屏上a、b两点到O点的距离为S/2，第-719-页共1748页 若在A、B两板间加上变化的电压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场可视为恒定的，现要求t=0时，第-720-页共1748页 进入两板间的电子打在屏上的a点，然后经时间T亮点匀速上移到b点，在屏上形成一条直亮线，电子的第-721-页共1748页 电量为e，质量为m。第-722-页共1748页 （1）求A、B间电压的最大值；第-723-页共1748页 （2）写出在时间0到T时间内加在A、B两板间的电压U与时间t的关系式；第-724-页共1748页 （3）在图乙中画出O到T时间内的U-t图象示意图。第-725-页共1748页 第-726-页共1748页 第-727-页共1748页 第-728-页共1748页 第-729-页共1748页 第-730-页共1748页 第-731-页共1748页 第-732-页共1748页 【能力训练】第-733-页共1748页 1、在如图1.3—14所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地，第-734-页共1748页 若极板A稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（）第-735-页共1748页 A、两极板间的电压不变，极板上的电量变小第-736-页共1748页 B、两极板间的电压不变，极板上的电量变大第-737-页共1748页 C、极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小第-738-页共1748页 D、极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大第-739-页共1748页 2、一平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接，以Q表第-740-页共1748页 示电容器的电荷量，E表示两极间的电场强度，则（）第-741-页共1748页 A、当d增大、S不变时，Q减小，E减小第-742-页共1748页 B、当S增大、d不变时，Q增大，E增大第-743-页共1748页 C、当d减小、S增大时，Q增大、E增大第-744-页共1748页 D、当S增大、d减小时，Q不变、E不变第-745-页共1748页 3、图中1.5—15所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正第-746-页共1748页 电，现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示，A、B两点间的距离为s，连线AB与极第-747-页共1748页 板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于（）第-748-页共1748页 qCsqQsqQsqCsA、QdB、CdC、2CdD、2Qd第-749-页共1748页 4、初速度均为零的质子和α粒子，被同一加速电场加速后，垂直于电场线方向进入同一匀强偏转电场，第-750-页共1748页 在离开偏转电场时（）第-751-页共1748页 A、两种粒子通过偏转电场的时间相同第-752-页共1748页 B、质子通过偏转电场的时间较短第-753-页共1748页 C、两种粒子的偏转角相等第-754-页共1748页 D、α粒子离开偏转电场时的动能较大第-755-页共1748页 5、在电场中，电子在只受电场力的作用大，可能做第-756-页共1748页 A、匀速直线运动B、匀变速直线第-757-页共1748页 C、匀变速曲线运动D、匀速圆周运动第-758-页共1748页 6、如图1.3—16所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达第-759-页共1748页 B板时的速率，下列解释正确的是（）第-760-页共1748页 A、两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速度越大第-761-页共1748页 B、两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大第-762-页共1748页 C、与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关第-763-页共1748页 D、以上解释都不正确第-764-页共1748页 7、如图1.3—17所示，水平放置的两个平行金属板，上板带负电，下板带等量的正电，第-765-页共1748页 三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子从极板的左侧P点以相同的水平初速度进入电场中，分第-766-页共1748页 别落在正极板的a、b、c三处，由此可知（）第-767-页共1748页 A、粒子a带正电，b不带电，c带负电第-768-页共1748页 B、三个粒子在电场中运动的时间相等第-769-页共1748页 C、三个粒子在电场中的加速度aa＜ab＜ac第-770-页共1748页 D、三个粒子到达正极板的动能Eka＞Ekb＞Ekc第-771-页共1748页 8、图1.3—18是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后以速度υ0第-772-页共1748页 垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波第-773-页共1748页 hU管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量2），可采用的方法是（）第-774-页共1748页 A、增大两板间电势差U2第-775-页共1748页 B、尽可能使板长L短些第-776-页共1748页 C、尽可能使板间距离d小一些第-777-页共1748页 D、使加速电压U1升高一些第-778-页共1748页 9、在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上方向，如图1.3—19所示，已知该平面内存在第-779-页共1748页 沿X轴正向的区域足够大的匀强电场，一个带电小球从坐标原点O沿Oy方向以4J的初动能竖直向上抛出，第-780-页共1748页 不计空气阻力，它到达的最高点位置如图中M点表示。求：第-781-页共1748页 （1）小球在M点时的动能EKM；第-782-页共1748页 （2）设小球落回跟抛出点同一水平面时的位置为N，求小球到达N点时的动能EkN。第-783-页共1748页 第-784-页共1748页 第-785-页共1748页 第-786-页共1748页 第-787-页共1748页 第-788-页共1748页 第-789-页共1748页 第-790-页共1748页 第-791-页共1748页 10、右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电第-792-页共1748页 压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电第-793-页共1748页 场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场兵器打在荧光屏上第-794-页共1748页 的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子第-795-页共1748页 的质量为m，电荷量为e。求：第-796-页共1748页 （1）电子穿过A板时的速度大小；第-797-页共1748页 （2）电子从偏转电场射出时的侧移量；第-798-页共1748页 （3）P点到O点的距离。第-799-页共1748页 第-800-页共1748页 第-801-页共1748页 第-802-页共1748页 第-803-页共1748页 第-804-页共1748页 第-805-页共1748页 第-806-页共1748页 第-807-页共1748页 第-808-页共1748页 【学后反思】第-809-页共1748页 _____________________________________________________________________________第-810-页共1748页 _________________________________________________________________________________第-811-页共1748页 ______。第-812-页共1748页 参考答案第-813-页共1748页 自主学习第-814-页共1748页 一、2、（1）逆时针增加升高增强无相等第-815-页共1748页 （2）减小降低减弱电场能第-816-页共1748页 SU3、（1）C（2）4kdd第-817-页共1748页 4、不能相互绝缘电势差U第-818-页共1748页 SQU5、（1）QU（2）C（3）C（4）E4kdUd第-819-页共1748页 2l12qUl22vqUl二、2、（1）tyatvvvtan2xy2v22mvdvmvd0000第-820-页共1748页 2ULuL22y4ud2du11第-821-页共1748页 典型例题第-822-页共1748页 例1[解析]选B，此题考查电容器的动态变化问题。第-823-页共1748页 S当把绝组织活动板P从电容器极板a、b之间拔出的过程中，由C可知电容C减小，由于所加4kd第-824-页共1748页 的电压不变，所以电容器上所带的电量减少，原来在a板上的正电荷就要由a板移动到电源的正极，在电第-825-页共1748页 路中形成电流，方向是从a极板经过电阻器R流向b极板。第-826-页共1748页 例2解析：（1）S接通，M、N两极间电压就等于电池电动势，所以U不变，M板上移，板间距离d第-827-页共1748页 SU变大，根据C，C变小，由于Q=CU，所以Q变小；由于E，所以随着d变大E变小；由于4kdd第-828-页共1748页 pUpNEdpN随着E变小，电势降低，所以Ep增加。第-829-页共1748页 S（2）S接通后再断开，电容器的带电荷量Q不变，N板上移，板间距离d变小，根据C，C4kd第-830-页共1748页 QUQQ变大，由于U，所以随着C变大，U变小；根据E，可知E不变；由UEdppNCdCdSd4kd第-831-页共1748页 可知，随着PN变小，变小；因为将负电荷从N移到P，电场力的功WqEd随pN变小，所以E增pNpP第-832-页共1748页 加第-833-页共1748页 例3[解析](1)当最靠近上表面的烟尘果粒被吸附到下板时,烟尘就被全部吸附,烟尘颗粒受到的电场第-834-页共1748页 力FqU/L第-835-页共1748页 212qUt2mLattL0.02s22mLqU第-836-页共1748页 (2)由于板间烟尘颗粒均匀分布,可以认为烟尘的质心位于板间中点位置,因此,除尘过程中电场力对烟第-837-页共1748页 14尘所做总功为WNALqU2.510J2第-838-页共1748页 12qU(3)解法1:设烟尘颗粒下落距离为x.则板内烟尘总动能,EmvNA(Lx)xNA(Lx)k2L第-839-页共1748页 L12当x时,E达最大,xatk122第-840-页共1748页 2xmtL0.014s1aqU第-841-页共1748页 L12解法2:假定所有烟尘集中于板中央,当烟尘运动到下板时,系统总动能最大,则at,所以122第-842-页共1748页 mtL0.014s1qU第-843-页共1748页 例4[解析]第-844-页共1748页 12设电子经加速电场加速后的速度为v,有eUmv,0102第-845-页共1748页 根据题意可知,电子经YY′时没有偏转,经过XX′之后,偏转距离为x,偏转角度为,则有第-846-页共1748页 12eU2atlvt,xat,a,tan02mdv0第-847-页共1748页 设电子到达荧屏上时离中心的距离为r,则rxLtan,要使电子都能打在荧光屏上,必须满足条件:第-848-页共1748页 当R=D/2时,UU,解得2m第-849-页共1748页 2dDUmU1250V1l(l2L)第-850-页共1748页 针对训练第-851-页共1748页 1、选B、C2、选B、C、D3、选B、C4、选B5、选A、C第-852-页共1748页 6、解答：第-853-页共1748页 12（1）由题意得eUm002第-854-页共1748页 2eU0得①0m第-855-页共1748页 UeEeUE=，,t1dmmd0第-856-页共1748页 2121eUlUlyat11222md4dU00第-857-页共1748页 lLy2如图甲所示yl12第-858-页共1748页 2Ll2LlUlyy②1l4dU0第-859-页共1748页 S2SdU0令y得Um22Lll第-860-页共1748页 S（2）电子匀速上移，T第-861-页共1748页 4dU04dU0SS由②式得Uyt2Lll2Lll2T第-862-页共1748页 （3）如图乙所示第-863-页共1748页 能力训练第-864-页共1748页 1、选D2、选A、C3、选C4、选B、C、D5、选B、C、D第-865-页共1748页 6、选C7、选D8、选C第-866-页共1748页 9、解答：第-867-页共1748页 设M点坐标为M（x，y），小球在M、N点的动能分别为EkM、EkN，自坐标原点抛出至运动到M点历时为第-868-页共1748页 12t，小球质量为m，所受电场力为F电，由题意知，在竖直方向有EkO=mgyygt2第-869-页共1748页 根据力的独立作用原理，在X方向上小球在F电作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动的等时第-870-页共1748页 121F电2性，有xatt22m第-871-页共1748页 xx以上各式联立解得FmgE电2k0yy第-872-页共1748页 22x3于是，EFxE4J2.25JkM电k0y4第-873-页共1748页 1212（2）小球上升和下落时间相等小球在x方向做匀加速运动，有xat,sa2t联立解得N22第-874-页共1748页 sN=4x第-875-页共1748页 电场力做功W电=F电sN=4×2.25J=9J第-876-页共1748页 重力做功为0，根据动能定理EE49J13JkNk0第-877-页共1748页 10、解答：第-878-页共1748页 122eU1（1）设电子经电压U1加速后的速度为V0，根据动能定理得：eU1m0解得：02m第-879-页共1748页 （2）电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的第-880-页共1748页 匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为α，离第-881-页共1748页 UeU22开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：FeE,E,Fmaadmd第-882-页共1748页 2L112U2L1tyat，解得：y111124Ud01第-883-页共1748页 （3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υy根据运动学公式得υy=at1第-884-页共1748页 电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到第-885-页共1748页 荧光屏上的侧移量为y2,如下图所示第-886-页共1748页 LULL2212t,yt解得:y22y222dU01第-887-页共1748页 2L2L1U2L1P至O点的距离为yyy124Ud1第-888-页共1748页 X1《电场》章末测试（一）一、选择题（5×10）1、M、O、N、P四个点在同一条直线上，且MO=ON=NP，现在O点放一点电荷Q，如图A—1所示，则（）A、M、N两点场强相同B、M、N两点电势相等第-889-页共1748页 C、把检验电荷q从M移到P比从N移到P电场力做功多D、把检验电荷q从M移到P与从N移到P电场力做功相等2、如图A—2所示，A、B两点相距d=10cm，它们的连线与匀强电场场强方向夹角60°，把电子从A第-890-页共1748页 点移到B点，需克服电场力做功20eV，则匀强电场的场强等于（）第-891-页共1748页 A、800N/C第-892-页共1748页 B、400N/C第-893-页共1748页 C、4003N/C第-894-页共1748页 D、8003N/C3、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图A—3所示，若保持负极板不动，将正极板移到如图中虚线的位置，则正电荷在P点的电势能（）A、不变B、变大C、变小第-895-页共1748页 D、条件不够，不能确定如何变化4、如图A—4所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线挂于同一点，两球静止时，它们离水平地面的高度相等，绳与竖直方向夹角、，且s2B、S1