§1动量冲量（一）教学目标1．理解冲量和动量的概念，知道它们的单位和定义。2．理解冲量和动量的矢量性，理解动量变化的概念。知道运用矢量运算法则计算动量变化，会正确计算一维的动量变化.（二）教学重点：动量和冲量的概念（三）教学难点：动量变化量的计算（四）知识梳理：思考与讨论：（1）取几颗弹丸，分发给学生传看.将一颗弹丸装入玩具手枪，一手持枪，一手持纸靶，沿平行于黑板的方向击发：弹丸穿透纸靶接着，佯装再次装弹(不让学生知道实际是空膛)，声明：数到"三"时，开枪然后举枪指向某一区域的同学，缓缓地数出"一、二、三"，不等枪响，手枪所指区域的同学即已作出或抵挡或躲避的防御反应（2）空气中的气体分子具有很大的速度(可达105m/s)，它们无时不在撞击着我们最珍贵也是最薄弱的部位——眼睛，为什么我们却毫不在乎?一、动量（1）物理意义（2）定义（3）定义公式（4）单位(两个相等的单位)（5）性质(6)理解;动量是状态量，对应速度为瞬时速度。动量是矢量，动量的改变的理解与计算遵循平行四边形定则。动量大小与动能大小之间的关系：（7）动量的改变的定义及公式、方向性例1．质量为0.2kg的垒球以30m/s的速度飞向击球手经击球手奋力打击后，以50m/s的速度反弹，设打击前后，垒球沿同一直线运动，试分析：(1)打击后，垒球的动量大小是变大了还是变小了，变大或变小了多少?(2)在打击过程中，垒球的动量变化是多大?方向如何?(3)思考：在(1)、(2)两问中，结果为什么会不同?例2．下列关于动量的说法中，正确的是：（）A．物体做匀速圆周运动的动量总是在改变，而它的动能不变；B．物体做匀速圆周运动半周时间的动量改变为零，其动能改变也为零；C．物体做匀速圆周运动1/4周时间动量改变的大小为原来的2倍；D．物体的运动状态改变，其动量一定改变思考与讨论：（1）如果一个物体处于静止状态，其动量为零.那么，我们怎样使它获得动量呢?（2）使静止物体获得动量的方法：施加作用力，并持续作用一段时间.（3）使物体获得一定大小的动量，既可以用较大的力短时间作用，也可以用较小的力长时间作用。（请学生思考：跳高和跳远有何区别？并举出短时间内使物体获得动量的若干实例）即不论力的大小和作用时间如何，只要两者的乘积相同，则产生的动力学效果就相同。二、冲量（1）物理意义（2）定义（3）定义公式及适用条件（4）单位(两个相等的单位)（5）性质（6）理解：冲量是过程量，要注意是哪个力在那个过程的冲量。冲量的物理意义可以用图像法描述。要注意意义的拓展。42/42
例3.关于冲量的运算：静止在水平桌面上的物体，受到一个推力(以水平向右为正向)，则：（1）力在6s内的冲量是多少?方向如何?（2）这个冲量在数值上与F---t图中阴影面积有何联系?t/sF/N246510150t/sF/N246510150（3）如果推力方向不变，在6s内从零均匀增大到15N，你能计算出6s内的冲量吗?t/sF/N246051015例4．在光滑水平桌面上静置一物体，现用方向不变的水平力作用在物体上，已知力的大小随时间变化如图所示，试求0～6s内作用力的总冲量。例5．如图所示为马车模型，马车质量为m，马的拉力F与水平方向成θ角，在拉力F的拉力作用下匀速前进了时间t，则在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为：（）A．Ft，0，FtsinθB．Ftcosθ，0，FtsinθC．Ft，mgt，FtcosθD．Ftcosθ，mgt，Ftcosθ例6．质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中（如图所示），A、B两个物体相同的物理量是（）A．所受重力的冲量；B．所受支持力的冲量；C．所受合力的冲量；D．动量改变量的大小同步训练：1．对于力的冲量的说法，正确的是：（）A．力越大，力的冲量就越大；B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同；D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零2．一个质量为m的小钢球，以速度v1竖直向下射到质量较大的水平钢板上，碰撞后被竖直向上弹出，速度大小为v2，若v1=v2=v，那么下列说法中正确的是：（）A．因为v1=v2，小钢球的动量没有变化B．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向上；C．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向下；D．小钢球的动量变化了，大小是mv，方向竖直向上。3．物体动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明：（）A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小也可能不变D．物体的动量大小一定变化4．以初速度20m／s竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，不计空气阻力，g取10m/s2．则抛出后第1s末物体的动量为______kg·m/s，抛出后第3s末物体的动量为____kg·m/s，抛出3s内该物体的动量变化量是_____kg·m/s．(设向上为正方向)5．如图所示，用一个与水平面成θ角的恒力F，推着质量为m的木箱沿光滑水平面运动，则在作用时间t内，下列说法中正确的是：（）A．推力的冲量FtcosθB．重力的冲量为0C．推力F的冲量是Ft；D．木箱的合外力冲量是Ft42/42
6．在离地面同一高度有质量相同的三个小球、、，球以速率竖直上抛，球以相同速率竖直下抛，球做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．球与球落地时动量相同；B．球与球落地时动量的改变量相同；C．三球中动量改变量最大的是球，最小的是球；D．只有、两球的动量改变量方向是向下的。7．对于力的冲量的说法，正确的是：（）A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力越大，力的冲量也不一定大C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零8．下列说法正确的是：（）A．动量为零时，物体一定处于平衡状态B．动能不变，物体的动量一定不变C．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变D．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动9．一个质量为0．3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为：（）A．Δv=0B．Δv=12m/sC．W=0D．W=10．8J10．一个质量2kg的物体，以初速度10m/s水平抛出，则抛出时动量的大小为_____kg·m/s；1s末物体的动量大小为_______kg·m/s，这1s内动量的变化大小为_______kg·m/s，方向为____________。这1s内重力的冲量大小为_______N·s，方向为_______________（g＝10m/s2）11．关于物体的动量，下列说法中正确的是( )A．物体的动量越大，其惯性也越大；B．同一物体的动量越大，其速度不一定越大C．物体的加速度不变，其动量一定不变D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向12．下列说法中正确的是( )A．合外力的冲量是物体动量变化的原因B．若合外力对物体不做功，则物体的动量一定不变C．作用在物体上的合外力越小，物体的动量变化越小D．物体如果不受外力作用，则物体的动量保持不变13.若物体在运动过程中受到的合力不为零,则( )A.物体的动能不可能总是不变的；B.物体的动量不可能总是不变的C.物体的加速度一定变化；D.物体的速度方向一定变化14.物体在恒定的合力F作用下做直线运动,在时间t1内速度由0增大到v,在时间t2内速度由v增大到2v。设F在t1内做的功是W1,冲量是I1;在t2内做的功是W2,冲量是I2,那么( )A.I1>mg，球与车之间的动摩擦因数为μ,则小球弹起后的水平速度可能是（）A．v0；B．0；C．2μ；D．－v0例9．如图5—2—7所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球，当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度为_______.当小球摆到最高点时，速度为_______.碰撞同步练习题A组1.在光滑的水平面上有A、B两球,其质量分别为mA、mB,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度—时间图象如图所示,下列关系式正确的是( )A.mA>mB；B.mA1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )A． B．C． D．4．如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m。现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是( )A．B球动能的最大值是mvB．B球动能的最大值是mvC．系统动能的最小值是0D．系统动能的最小值是mv6．(多选)如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下列哪些情况( )A．甲球速度为零，乙球速度不为零B．两球速度都不为零C．乙球速度为零，甲球速度不为零D．两球都以各自原来的速率反向运动7．(多选)质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么碰撞后B球的速度大小可能是( )A.vB.vC.vD.v8．如图所示，木块A、B的质量均为2kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为( )A．4JB．8JC．16JD．32J9．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止．则可以推断( )A．碰撞前两个球的动量一定相等B．两个球的质量一定相等C．碰撞前两个球的速度一定相等D．碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反10．(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出．若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较( )A．子弹对滑块做功一样多B．子弹对滑块做功不一样多C．系统产生的热量一样多D．系统产生的热量不一样多11.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示．具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为( )E0 B. C. D.12．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为3m/s；乙同学和他的车总质量为250kg，碰撞前向左运动，速度的大小为5m/s。求碰撞后两车共同的运动速度及碰撞过程中损失的机械能。13.如图,光滑水平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始时,三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。42/42
14.两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度向左匀速运动,中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着,如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹,质量为,速度为v0,子弹射入木块A并留在其中,求:(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小。(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。8.3动量守恒定律习题课动量守恒定律的应用二．反冲运动爆炸问题（1）原理（2）遵循规律：内力大，总动量近似守恒或单方向动量守恒，机械能增加或损失，一般不守恒。（3）研究对象的选取：火箭问题选择喷出后的气体与剩余部分组成系统为研究对象，发射子弹问题选择发射后的子弹与剩余部分组成系统为研究。例1.总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？例2.抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向？例3..一航天探测器完成对月球的探测后,离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行,先加速运动后匀速运动。探测器通过喷气而获得动力,以下关于喷气方向的说法正确的是( )A.探测器加速运动时,向后喷射；B.探测器加速运动时,竖直向下喷射C.探测器匀速运动时,竖直向下喷射；D.探测器匀速运动时,不需要喷射例4.(多选)假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动，如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体A，则下列说法正确的是( )A．A与飞船都可能沿原轨道运动；B．A与飞船都不可能沿原轨道运动C．A运动的轨道半径可能减小，而飞船的运动轨道半径一定增大D．A可能沿地球方向竖直下落，而飞船运动的轨道半径将增大例5.竖直发射的火箭质量为6×103kg.已知每秒钟喷出气体的质量为200kg.若要使火箭获得20.2m/s2的向上加速度，则喷出气体的速度大小应为( )A．700m/sB．800m/sC．900m/sD．1000m/s例6.一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2，则喷出气体的质量m为( )42/42
A．m＝M B．m＝MC．m＝M D．m＝M反冲运动爆炸问题同步练习题1．下列不属于反冲运动的是( )A．喷气式飞机的运动 B．直升机的运动C．火箭的运动 D．反击式水轮机的运动2．(多选)下列属于反冲运动的是( )A．向后划水，船向前运动B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退C．用力向后蹬地，人向前运动D．水流过水轮机时，水轮机旋转方向与水流出方向相反3．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭4．装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮筒水平放置，炮弹水平射出时相对炮口的速度为v0，则炮车后退的速度大小为( )A．v0 B．C． D．v09．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是( )A．动量不变，速度增大B．动量变小，速度不变C．动量增大，速度增大D．动量增大，速度减小10．如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动( )A．一定沿v0的方向飞去B．一定沿v0的反方向飞去C．可能做自由落体运动D．以上说法都不对13．装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时对地的速度为v0，若炮筒与水平地面的夹角为θ，则炮车后退的速度大小为( )A.v0B.C.D.22．手持铁球的跳远运动员起跳后,欲提高跳远成绩,可在运动到最高点时,将手中的铁球( )A.竖直向上抛出 B.向前方抛出C.向后方抛出D.向左方抛出23．一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端安一网兜．若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)( )A．向左移动一段距离停下B．在原位置不动C．向右移动一段距离停下D．一直向左移动24．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。求(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向。(2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能？三．平均动量守恒问题(求解位移)：计算题要有推导过程，不能直接使用结论。例1.假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是( )A．步行；B．挥动双臂；C．在冰面上滚动D．脱去外衣抛向岸的反方向例2．质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？42/42
例3．(多选)某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，则( )A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比B．人走到船尾不再走动，船也停止不动；C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比D．船的运动情况与人行走的情况无关例4．(多选)一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移，则( )A．若两人质量相等，必有v甲>v乙；B．若两人质量相等，必有v甲m乙；D．若两人速率相等，必有m甲vBD、子弹质量mA
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