洛伦兹力一、洛伦兹力定义【例1】试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向．【例2】关于带电粒子所受洛仑兹力、磁感应强度和粒子速度三者之间的关系，下列正确的是（）A．三者必定均相互垂直B．必定垂直于，但不一定垂直C．必定垂直于，但不一定垂直于D．必定垂直于，但不一定垂直于【例3】关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（）A．运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直C．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果D．电荷与磁场力没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力【例4】带电荷量为的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是 ( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把改为，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动【例5】在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的有_______A．只要粒子的速度大小相同，带电量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同B．洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹C．洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功D．洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、动量保持不变【例6】电子以速度垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，则 （）A．磁场对电子的作用力始终不做功B．磁场对电子的作用力始终不变C．电子的动能始终不变D．电子的动量始终不变【例7】带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（）A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向【例8】有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是 （ ）A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用14/14
B．电荷在电场中一定受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直【例1】一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则（）A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场C．此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直D．以上说法都不对【例2】来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（ ）A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转【例3】两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为（ ）A．2:1B．1:1C．1:2D．1:4【例4】长直导线AB附近有一带电的小球，由绝缘丝线悬挂在M点，当AB中通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是（）A．小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸里B．小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸外C．小球受磁场力作用，方向与导线垂直向左D．小球不受磁场力作用【例5】电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电流，如图所示，则电子束在螺线管中做（ ）A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动C．加速减速交替的运动 D．来回振动【例6】如图所示，M、N为两条沿竖直方向放置的直导线其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流．一带电粒子在M、N两条直导线所在平面内运动，曲线是该粒子的运动轨迹．带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计．关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向，下列说法中可能正确的是（）A．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从点向点运动B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从点向点运动C．N中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从点向点运动D．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从点向点运动【例7】在图中，单摆的摆线是绝缘的，长为l，摆球带正电，单摆悬挂于O点，当它摆过竖直线OC时，便进入或离开一个匀强磁场，磁场的方向垂直于单摆的摆动平面，在摆角小于5°14/14
时，摆球来回摆动，下列说法中正确的是()A．A点和B点处在同一个水平面上B．在A点和B点，摆线的拉力大小是相同的C．单摆的摆动周期D．单摆向右或向左摆过D点时，摆线的拉力一样大【例1】如图，质量为m，带电量为+q的P环套在水平放置的足够长的固定的粗糙绝缘杆上，整个装置放在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，现给P环一个水平向右的瞬时冲量I，使环开始运动，则P环运动后()A．P环克服摩擦力做的功一定为B．P环克服摩擦力做功可能为零C．P环克服摩擦力做的功可能大于零而小于D．P环最终所受的合外力不一定为零【例2】如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.【带电粒子在磁场中的运动】【例1】如图所示，在通电直导线下方有一质子沿平行导线方向以速度向左运动，则下列正确的是（）A．质子将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小B．质子将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大C．质子将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小D．质子将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大【例2】一电子以垂直于匀强磁场的速度，从处进入长为宽为的磁场区域如图，发生偏移而从处离开磁场，若电量为，磁感应强度为，弧的长为，则（）A．电子在磁场中运动的时间为B．电子在磁场中运动的时间为C．洛仑兹力对电子做功是D．电子在两处的速度相同14/14
【例1】如图所示，在的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度方向垂直于平面向里，大小为．现有一质量为、电荷量为的带电粒子，在轴上到原点的距离为的点，以平行于轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于轴方向射出此磁场．不计重力影响，由这些条件可知：（）A．不能确定粒子通过轴时的位置B．不能确定粒子速度的大小C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D．以上三个判断都不对【例2】如图所示，一电子以速度1．0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T，那么圆运动的半径为m，经过时间s，第一次经过x轴．（电子质量m=9．1×10-31kg）【例3】如图，为矩形匀强磁场区域，边长分别是，，某带电粒子以速度从点沿方向射入磁场，恰好从点射出磁场．求这个带电粒子通过磁场所用的时间．【例4】图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比．【例5】一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时，速度方向与电子原来的入射方向的夹角是30°，则（1）电子的质量是多少？（2）穿过磁场的时间是多少？14/14
【例1】一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示．磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里．（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离．（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是．【例2】如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°．已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？【例3】如图所示，在平面内，电荷量为、质量为的电子从原点垂直射入磁感应强度为的匀强磁场中，电子的速度为，方向与轴正方向成角，则：（1）电子第一次到达轴所用的时间是多少?（2）此时电子在轴的位置距原点的距离是多少?【例4】一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和射14/14
出点的坐标．2.【不同带电粒子在磁场中的运动】【例1】质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能和粒子的动能之比等于（）A．B．C．D．【例2】质子（）和粒子（）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内都做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期的关系是（）A．，B．，C．，D．，【例3】质子()和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为和，周期分别为和，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．【例4】如图所示的匀强磁场中有一束质量不同、速率不同的一价正离子，从同一点沿同一方向射入磁场，它们中能够到达屏上同一点的粒子必须具有（）A．相同的动量B．相同的速率C．相同的质量D．相同的动能【例5】两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则（）A．若速度相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若动量大小相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等14/14
【例1】如图所示，粒子和质子从匀强磁场中同一点出发，沿着与磁感应强度垂直的方向以相同的速率开始反向运动．若磁场足够大，则它们再相遇时所走过的路程之比是（不计重力）（）A．B．C．D．【例2】如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子，从点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成角．若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）A．运动的轨道半径不相同B．重新回到边界的速度大小和方向都相同C．重新回到边界的位置与O点距离不相同D．运动的时间相同【例3】如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为．【例4】质子和粒子以相同的动能垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，它们的运动轨迹半径之比，运动周期之比．3.【带电粒子在圆形磁场中的运动】【例1】圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图2所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（）A．a粒子速率最大B．c粒子速率最大C．a粒子在磁场中运动的时间最长D．它们做圆周运动的周期Ta
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