周期日常生活中经常会遇到周期现象。《辞海》对“周期”的解释是：（1）物体（或物体的一部分）、物理量完成一次振动（或振荡）所需要的时间。振动物体或振荡量在经过一个周期以后，回复到初始状态。（2）天体（或其他物体）再度回到某一相对位置或恢复同一状态所需要的时间。小学数学所说的“周期”比较宽泛，主要指物体或其他对象，重复回到开始状态的现象。比如，一年12个月，周而复始地一月、二月、三月……十二月；一星期工作5天、休息2天，工作5天、休息2天……依次不断重复；春、夏、秋、冬……四季轮回等。这些现象都有一种“循环出现”的结构，这种具有确定结构的现象我们称之为“周期现象”。本次探索规律，把贴近学生的生活和认知水平的简单周期现象作为研究对象，着重观察若干个物体有规律的排列，发现并描述排列规律，还要根据周期规律对后续排列作出判断。这些内容与任务，能激发探索规律的热情，提高发现规律的能力，培养遵循和利用规律的态度。教材按“初步观察周期排列现象——深入研究周期规律——根据周期规律作出简单判断——回顾探索规律过程”的线索编写。（一） 在“初步观察周期排列现象”环节，教材呈现一幅情境图，由近到远依次是盆花、彩灯、彩旗，它们都有规律地摆放着摆放的顺序（即周期规律）都表现在颜色上，比较醒目，容易看出来。“白菜”卡通问学生“盆花、彩灯、彩旗的排列有什么共同特点？”引导学生关注这些物体的“排列”，寻找它们排列的共同点。通过仔细观察与比较，体会“盆花、彩灯、彩旗的排列都是有规律的”，“三种物体都是一组一组地排列的”，“同一种物体中，每组的排列完全相同”。学生获得的这些体会，就是对简单周期现象的初步感受，表明他们已经进入研究周期规律的学习状态。（二）“深入研究周期规律”环节是探索活动的重点所在先研究盆花的排列规律，再研究彩灯、彩旗的排列规律。盆花的排列规律是重中之重，对它的研究会影响对彩灯、彩旗的研究。情境图中，盆花的摆放是蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花。很清楚盆花的摆放是“3盆为一组”，各组都按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。学生看到并说出这两点，就了解了盆花的排列规律。交流发现的排列规律，可以用语言描述，说出上述的两点。也可以用其他方式与方法。如，写出“蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝、黄、红”，或者选三种不同形状（不同颜色）的图形（符号）分别表示蓝花、黄花和红花，用三种图形的有序排列来表示盆花的排列。总之，研究盆花排列中的周期规律，应该明白把几盆看作一个周期，同一周期内是怎样排列的，应该培养表达规律的习惯或能力。彩灯的排列规律、彩旗的排列规律，虽然比盆花稍复杂一点，但有探索盆花排列规律的经验为基础，困难不会很大。教材通过提出问题“彩灯是按什么规律排列的？”“彩旗是按什么规律排列的”，放手学生独立探索、自主交流。关于彩灯的排列规律，应该找到“4盏为一组”“每组都是红灯、紫灯、绿灯、紫灯的顺序”。至于彩旗的排列规律，应该找到“4面旗为一组”“每组都是先两面红旗、再两面黄旗”。彩灯与彩旗的排列规律都可以选择适当的办法表达出来。
（三） “根据周期规律作出简单判断”环节，要体会情境图里的三种物体都可以“照样子”继续摆下去，即周期现象是“周而复始”“无限循环重复”的根据发现的周期规律，能够对接着的排列作出判断。教材提出问题“按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色？”情境图里只画出9盆花，第19盆花没有画出来，利用盆花的周期规律，能够得出第19盆花的颜色，而且方法多样。“画一画”“算一算”“想一想”等都是解决问题的办法。按盆花的排列规律“蓝、黄、红花3盆一组”，依次画出第1盆到第19盆花，能够得到第19盆花的颜色。按“3盆一组”计算除法19÷3=6（组）……1（盆），根据余数“1”可以判断第19盆是蓝花。如果想“18盆花是6组，第19盆花是第7组的第1盆，由于各组的第1盆都是蓝花，所以第19盆应该是蓝花。这些方法虽然不尽相同，但“3盆为一组”“各组花的颜色顺序相同”是每一种办法的出发点。上述的后两种方法是一致的，都是思考第19盆花在第几组、第几盆，根据“每组第1盆是蓝花、第2盆是黄花、第3盆是红花”得到问题的结论。教学一方面要肯定学生的每一种方法，另一方面要引导学生关注后面的两种方法。理解除法算式的具体含义，体验“余数”是解决问题的关键，学会从余数出发进行判断与推理。第20盏彩灯是第5组的第4盏（20÷4=5），根据“红、紫、绿、紫”的排列规律，可以确定第20盏是紫灯。第23盏是第6组的第3盏（23÷4=5……3），应该是绿灯。教材选择第20盏与第23盏是有意图的，第20盏在一个周期的结束位置上，第23盏在一个周期的中间，学会判断一个周期的第一盏、最后一盏、中间某一盏的颜色，有关问题就都能解决了。第26面彩旗、第28面彩旗的颜色不难判断，思考方法与前面判断盆花的颜色、彩灯的颜色相同。通过这两面彩旗颜色的判断，能进一步体验周期规律，牢固把握周期规律的两个基本点：多少为一组，一组内部的排列顺序怎样。教材在学生充分感受盆花、彩灯、彩旗等周期排列的基础上，指出“像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象”，概括讲述了周期现象的本质特征——依次重复出现。学生凭对周期现象的初步认识，联系自己身边的一些事物、事件，列举生活中的周期现象，能获得关于周期现象的更多体验。用△、□、○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列，是一次很开放的操作活动。可以设计出较简单的周期排列序列，也可以设计出稍复杂的周期排列序列。应该让学生独立设计，并说清楚其中的周期规律。如果能选择适当形式正确表达周期规律，就实现了教材编排这项活动的目的。（四） “回顾探索周期规律的过程”应组织学生说说对周期现象的认识体会发现周期规律至少要观察两组物体的排列，如果在更多组物体中寻找排列规律就更加好了；说说表达周期规律可以采用的方法，体会用符号画一画既清楚又方便，增强符号意识；说说解决周期现象中的问题的方法和要领，把周期现象里的数学内容转化成除法，体会数学的抽象性和严密性。
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