五年级数学下册4分数的意义和性质知识清单素材苏教

分数的意义和性质一、分数的意义1.单位“1”的意义。一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。2.分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。3.单位“1”和自然数1的区别。自然数1是一个数，只表示某一个具体事物，如1个人、1个苹果……它是自然数的基本单位。而单位“1”不仅可以表示一个具体的事物、一个计量单位，还可以表示一堆、一群……4.分数单位的意义。像整数一样，分数也是由基本单位组合而成的。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。5.分数单位的特点。分数的基本单位不像整数、小数那样固定，它随单位“1”被平均分成的份数的变化而变化。分母不同的分数，分数单位不同;分母相同的分数，分数单位相同。二、分数与除法的关系1.分数与除法的关系。两数相除，如果不能用整数表示结果，就可以用分数表示。被除数÷除数=被除数除数(除数不为0)，如果用a表示被除数，用b表示除数(b不为0)，那么分数与除法之间的关系，可以用字母表示为a÷b=ab(b不为0)。2.分数与除法的区别。除法是一种运算，分数是一个数。重点提示:分数的意义要强调把单位“1”平均分，同时还要强调“是谁的几分之几”。如把一个西瓜平均分成4份，其中的1份是这块西瓜的14。重点提示:一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一;分子是几，就有几个这样的分数单位。知识巧记:两数如相除，分数来表述。分子被除数，除数当分母。除号变一变，担当分数线。4 3.求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。一个数÷另一个数=一个数另一个数，即比较量÷标准量=比较量标准量。三、真分数、假分数和带分数1.真分数。分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。如12，23，718，…2.假分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。如43，119，…3.假分数化成整数的方法。分子是分母倍数的假分数，可以化成整数。可根据分数的意义进行转化，也可以直接用分子除以分母计算结果。4.带分数的意义。分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。5.带分数的组成。带分数由一个整数和一个真分数组成，左边的整数是带分数的整数部分，右边的真分数是带分数的分数部分。带分数均大于1。6.带分数的读法。读带分数时，先读整数部分，再读分数部分。整数部分是几就读作几，分数部分按照真分数的读法去读，同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。如112读作:一又二分之一。7.带分数的写法。写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。“又”前面的数是整数部分，“又”后面的数是分数部分。如二又二分之除法与分数，互化又互助。举例说明:把84化成整数，想4个14是1，84里有8个14，8里面有2个4，所以84=2。或者直接用分子除以分母计算出结果，即84=8÷4=2。重点提示:带分数只是分子不是分母倍数的假分数的另一种表现形式。4 一，写作:212。8.假分数化成带分数的方法。把假分数化成带分数时，可以借助图示转化;也可以根据假分数的意义进行推想;还可以直接用分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。四、分数和小数的互化1.分数化成小数的方法。把分数化成小数时，直接用分数的分子除以分母，除不尽的保留相应的位数。2.小数化成分数的方法。小数可以看作是分数的另一种形式。把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。去掉小数点作分子　　　　　　　去掉小数点作分子一位小数　分母是10　　　　两位小数　分母是100五、分数的基本性质和约分1.分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。2.约分。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。3.约分的方法。(1)分步约分法:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子、分母，得出最简分数。(2)一次约分法:易错提示:假分数化成带分数时，带分数的分数部分是一个真分数。重点提示:整数部分不是0的小数化成分数后是假分数。易错提示:一位小数是十分之几，化成分数后分母是10;两位小数是百分之几，化成分数后分母是100……4 用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母，得出最简分数。用最大公因数进行一次约分比较简便。4.最简分数。分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。六、通分和分数的大小比较1.通分的意义。把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。2.通分的方法。通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。3.异分母分数的大小比较。可以用不同的方法比较，其中先通分再比较，是比较异分母分数大小的基本方法。知识巧记:分数性质真神奇，大小不变是前提。乘除都是相同数，同时运算要牢记。分母不能0来作，附加条件也要记。易错提示:约分时，分子、分母一定要同时除以一个相同的数。举例说明:将23和35改写成分母相同而大小不变的分数。因为3和5的最小公倍数是15，所以23=2×53×5=1015，35=3×35×3=915。4